自动控制原理部分习题及答案

自动控制原理部分习题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.自动控制系统中，将输出量引回输入端并与给定量比较的环节称为：A.给定环节B.放大环节C.反馈环节D.执行环节2.传递函数的概念适用于：A.任意非线性系统B.线性定常系统C.时变系统D.离散系统3.欠阻尼二阶系统（0<A.衰减振荡曲线B.单调上升曲线C.等幅振荡曲线D.发散振荡曲线4.由劳斯判据可知，若劳斯表第一列符号变化两次，则系统：A.稳定，且无右半平面极点B.不稳定，且有一个右半平面极点C.临界稳定D.不稳定，且有两个右半平面极点5.对于单位负反馈的0型系统，增大开环增益K，单位阶跃输入下的稳态误差将：A.增大B.不变C.减小D.先减小后增大6.已知一阶系统闭环传递函数为C(s)A.0.6sB.0.2sC.1.0sD.2.5s7.对数幅频特性低频段的斜率主要反映系统的：A.阻尼比B.系统型别与开环增益C.相位裕量D.自然振荡频率8.当开环系统稳定时，闭环系统稳定的充要条件是开环幅相曲线G(jωA.顺时针包围一圈B.逆时针包围一圈C.不包围D.包围圈数任意9.纯微分环节G(A.−20B.−40C.0dB/decD.+2010.设开环截止频率为ωc，则相位裕量γA.γB.γC.γD.γ二、填空题（每题2分，共20分）1.在零初始条件下，系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比称为________。2.线性定常系统稳定的充要条件是闭环特征方程的所有根均具有________。3.已知某二阶系统闭环传递函数为9s2+4.根轨迹起始于开环________，终止于开环零点或无穷远处。5.积分环节的对数幅频特性是一条斜率为________dB/dec的直线。6.系统型别v等于开环传递函数中位于原点的________个数。7.劳斯判据判断系统稳定，要求劳斯表________列各项符号均为正。8.当开环幅相曲线穿过点(−9.串联超前校正的主要作用是提供超前的________角，从而增大系统的相位裕量。10.一阶惯性环节G(s)三、简答题（每题5分，共20分）1.简述闭环控制相对于开环控制的优缺点。2.简述用劳斯判据判断系统稳定性的一般步骤，并说明劳斯表出现全零行时的处理方法。3.简述系统型别v、开环增益K与稳态误差之间的关系。4.简述相位裕量和幅值裕量的定义，并说明工程上对二者的要求。四、计算题（第1题15分，第2题15分，第3题10分，共40分）1.某系统信号流图满足以下已知条件：前向通路P1=G1(s)G2(s)GG用梅森增益公式求系统闭环传递函数Φ(答案：前向通路增益：P各回路增益：LL因L1与LΔ前向通路与各回路均接触，故余子式Δ1Φ解析：梅森增益公式为Φ(s)=∑Pk2.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G求：（1）闭环传递函数Φ(s)；（2）阻尼比ζ与自然振荡频率ωn；（3）单位阶跃响应下的超调量σ%、峰值时间tp、调节时间答案：（1）闭环传递函数：Φ（2）与标准式ωnω2（3）由于0<ζ21超调量：σ峰值时间：t调节时间：ζ（4）开环传递函数为I型系统，速度误差系数：K单位斜坡输入r(e解析：本题为标准二阶系统时域分析。计算超调量时，先由ζ=122得ζ1−ζ2=3.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G求：（1）实轴上的根轨迹区段；（2）渐近线与实轴的交点及渐近线倾角；（3）分离点；（4）根轨迹与虚轴的交点及对应的临界增益K。答案：（1）开环极点分别为0、−2、−[（2）n=3，σ渐近线倾角：φ即：60（3）分离点d满足i=1通分化简得：(3解得：d其中d=−2+2（4）闭环特征方程为：s令s=(−实部与虚部分别为零：K由虚部得ω2=8（ωK故根轨迹与虚轴交点为s=±j解析：本题为常规三阶系统根轨迹绘制。实轴区段判定采用奇偶法则；分离点由∑1d−pi参考答案与解析一、单项选择题1.答案：C解析：反馈环节是闭环控制区别于开环控制的核心特征，其作用是把输出量转换为反馈信号并与给定量比较。2.答案：B解析：传递函数定义为零初始条件下线性定常系统输出与输入拉普拉斯变换之比，非线性系统和时变系统不满足线性定常条件。3.答案：A4.答案：D解析：劳斯表第一列符号每变化一次，对应右半平面存在一个闭环极点；变化两次即有两个右半平面极点，系统不稳定。5.答案：C解析：0型系统单位阶跃输入下ess=11+K6.答案：A解析：一阶系统T=157.答案：B解析：低频段斜率为−20vdB/dec，其中v为系统型别；低频段幅值高低反映开环增益8.答案：C解析：开环稳定时P=0，由奈奎斯特判据Z=P−9.答案：D解析：纯微分环节幅频特性20lgω为过(110.答案：B解析：截止频率处幅值为1，相位裕量γ=180∘二、填空题1.答案：传递函数2.答案：负实部（位于s平面左半平面）3.答案：3rad/s4.答案：极点5.答案：−6.答案：极点（积分环节）7.答案：第一列8.答案：临界稳定9.答案：相角（相位）10.答案：慢三、简答题1.答案：（1）优点：能自动抑制内外部扰动对输出的影响，有效提高稳态精度；对元器件参数变化不敏感；可通过合理设计改善系统的动态性能与抗干扰能力。（2）缺点：结构复杂、成本较高；引入反馈后若参数设计不当，可能使系统产生振荡甚至不稳定，通常需要加入校正装置。2.答案：（1）写出闭环系统的特征方程；（2）排写劳斯表；（3）检查第一列各项符号：若全为正，则系统稳定；符号变化的次数等于右半平面极点的个数。若劳斯表出现全零行，说明系统存在大小相等、符号相反的实根或共轭虚根。此时用全零行上一行各项构成辅助方程，对辅助方程关于s求导，用所得导数方程的系数代替全零行，再继续排表判断。3.答案：（1）0型系统在单位阶跃输入下有稳态误差ess=（2）I型系统在单位斜坡输入下有稳态误差ess=（3）II型系统在单位抛物