电工基础 第2版 课件7.1 非正弦周期信号_第1页
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文档简介

项目7非正弦周期电流电路认知7.1非正弦周期信号7.2非正弦周期信号的有效值、平

均值和平均功率7.3非正弦周期电流电路的计算生产实际中，除了有正弦交流电，经常会遇到非正弦周期电流电路。

在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。7.1非正弦周期信号非正弦周期信号产生的原因很多，通常有以下三种情况。采用非正弦交流电源。一、非正弦周期信号的产生2.同电路中有不同频率的电源共同作用。3.电路中存在非线性元件。由高等数学可知，非正弦周期信号可以分解为傅里叶级数。任何一个周期函数f(t)，只要满足狄里赫利条件，即在一个周期内只有有限个极值和有限个第一类间断点，都可以分解成一个收敛的傅里叶级数。

电路中的周期信号一般都能满足这个条件。二、非正弦周期信号的分解非正弦周期信号f(t)，分解后的傅里叶级数为：•特点：高次谐波的频率是基波频率的整数倍，由于傅立叶级数是收敛的，一般来说谐波次数越高，其幅值越小。注：（1）恒定分量或直流分量：第一项A0是常量，称

为f(t)的恒定分量或直流分量；（2）基波：第二项Amcos(ωt+φ1)是正弦波，其

周期与原函数f(t)相同，称为1次谐波或基波。（3）谐波：其余各项依次称为2次，3次，…，k次谐波，并统称为高次谐波。非正弦周期电流线性电路的分析方法：谐波分析法。谐波分析法是利用傅里叶级数展开法，把非正弦周期电流电路的计算化为一系列正弦电流电路计算。·具体步骤：a.利用数学中学过的傅里叶级数展开法，将

非正弦周期电压（电流）分解为恒定分量

和一系列不同频率正弦量之和；b.分别计算恒定分量和各频率正弦量单独作

用下电路的响应；c.根据叠加定理，将所得响应的时域形式相

加，得到电路对原非正弦信号的稳态响应。

谐波分析法适用于线性电路在非正弦周期激励下的稳态分析。在实际应用中，高次谐波通常取有限的前几项，具体取到哪一项要根据计算精度需求而定。·示例：某方波信号的傅里叶展开Multisim现

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