机械设计 课件 第7章 齿轮传动

第7章齿轮传动齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动形式。齿轮传动的失效形式和计算准则，齿轮传动的载荷计算，标准直齿圆柱齿轮传动、标准斜齿圆柱齿轮传动及标准直齿锥齿轮传动强度计算，齿轮精度和设计参数选择重点：齿轮传动的失效形式和计算准则，齿轮传动的受力分析，强度计算及设计参数的选择

本章提要7.10齿轮的结构设计和齿轮传动的润滑7.2齿轮传动的失效形式和计算准则7.9变位齿轮传动的强度计算7.8标准直齿圆锥齿轮传动的强度计算7.7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算7.5齿轮材料和许用应力7.4标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算7.3齿轮传动的载荷计算7.1概述7.6齿轮精度和设计参数选择

目录第7章齿轮传动第7章齿轮传动7.1概述（1）直径、速度、功率范围广（2）效率高、寿命长、可靠性高（3）传动比恒定（4）可实现平行轴、相交轴及间交错轴的传动（5）要求制造精度高（6）不适于大中心距传动1.齿轮传动的特点2.分类（1）按轴线位置平行轴传动：圆柱齿轮直齿斜齿人字齿相交轴传动：圆锥齿轮直齿曲齿相错轴传动：蜗轮蜗杆螺旋齿轮7.1概述第7章齿轮传动闭式传动半开式齿轮传动单级圆柱齿轮蜗杆传动开式：齿轮外露，易进灰尘、润滑不良、易磨损闭式：齿轮密闭，安装精度高、润滑条件好、寿命长（3）按工作条件

软齿面硬齿面（2）按齿面硬度第7章齿轮传动7.1概述2.分类7.2齿轮失效形式和设计准则（1）轮齿折断（2）齿面点蚀（3）齿面胶合（4）齿面磨损（5）齿体塑性变形（6）齿面塑性变形第7章齿轮传动1.齿轮传动的失效形式F（1）轮齿折断①过载断齿：意外超载②疲劳断齿：交变载荷反复作用,（硬齿面齿轮）齿根圆角应力集中，产生疲劳裂纹、扩展、断齿齿根裂纹起始点第7章齿轮传动7.2齿轮失效形式和设计准则（2）齿面点蚀（软齿面齿轮）

点蚀：交变接触应力反复作用

齿面产生微裂纹，疲劳扩展、点蚀第7章齿轮传动7.2齿轮失效形式和设计准则（3）齿面胶合(高速重载齿轮)齿面胶合：高压、高速，油膜破裂；啮合局部高温，齿面焊接；相对运动撕裂、涂抹热胶合冷胶合第7章齿轮传动7.2齿轮失效形式和设计准则（4）齿面磨损(开式齿轮)齿面磨损：磨料进入齿面间；相对运动齿面磨损。第7章齿轮传动7.2齿轮失效形式和设计准则（5）齿面塑性变形从动齿—节线起脊主动齿—节线出沟

齿面较软，材料沿摩擦力方向流动第7章齿轮传动7.2齿轮失效形式和设计准则（6）齿体塑性变形材料较软，载荷过大，轮齿整体塑变移位。第7章齿轮传动7.2齿轮失效形式和设计准则齿轮失效形式与极限转矩的关系磨损界限胶和界限点蚀界限断齿界限速度极限转矩安全区调质齿轮磨损界限胶和界限点蚀界限断齿界限速度极限转矩安全区齿面硬化齿轮第7章齿轮传动7.2齿轮失效形式和设计准则2.设计准则（1）闭式齿轮传动

①主要失效形式

软齿面（齿面硬度≤350HBS），齿面点蚀

硬齿面（齿面硬度＞350HBS），断齿、点蚀

②设计准则按齿面接触强度设计

定参数

按齿根弯曲强度校核（2）开式齿轮传动

①主要失效形式：齿面磨损和断齿

②设计准则：按齿根弯曲强度设计，

定参数

降低许用齿根弯应力，考虑磨损的影响，取7.2齿轮失效形式和设计准则第7章齿轮传动1.名义载荷7.3齿轮传动的载荷计算小齿轮名义功率kW小齿轮分度圆直径mm小齿轮名义转矩小齿轮转速r/min第7章齿轮传动2.计算载荷第7章齿轮传动7.3齿轮传动的载荷计算（1）使用系数原动机工作特性从动机工作特性及其示例均匀平稳轻微冲击中等冲击严重冲击发电机机床主传动提升机构挖掘机均匀平稳1.01.251.501.75轻微冲击1.101.351.601.85中等冲击1.251.501.752.00或更大严重冲击1.501.752.002.25或更大齿轮外部因素引起的动载，与原动机、工作机、联轴器特性有关第7章齿轮传动7.3齿轮传动的载荷计算（2）动载系数齿轮内部因素引起的附加动载荷

①基节误差：pb不同—ω2突变—冲击②齿形误差：ff③轮齿变形：刚度变化第7章齿轮传动7.3齿轮传动的载荷计算（3）齿向载荷分布系数轴弯曲变形的影响考虑载荷沿齿宽方向分布不均的影响与齿轮、轴、轴承、箱体变形及安装误差有关轴扭转变形的影响第7章齿轮传动7.3齿轮传动的载荷计算0.20.40.60.81.01.21.41.62.01.81.001.051.101.151.201.251.301.351234b/d1两轮均为软齿面或其中之一为软齿面改善齿向载荷分布方法鼓型修形第7章齿轮传动7.3齿轮传动的载荷计算（3）齿向载荷分布系数（4）齿间载荷分配系数

啮合过程中，有单齿对啮合、双齿对啮合。由于误差、变形等原因，载荷在齿对间分配不均

考虑同时啮合齿对间载荷分配不均的系数影响因素：①齿轮制造误差-基节误差②啮合刚度（啮合齿对变形有关）第7章齿轮传动7.3齿轮传动的载荷计算精度等级(Ⅱ组)56789

经表面硬化的直齿轮1.01.11.2接触弯曲经表面硬化的斜齿轮1.01.11.21.4未经表面硬化的直齿轮1.01.11.2未经表面硬化的斜齿轮1.01.11.21.4齿间载荷分布系数第7章齿轮传动7.3齿轮传动的载荷计算（4）齿间载荷分配系数1.轮齿受力分析7.4标准直圆柱齿轮传动的强度计算圆周力径向力法向力大小圆周力:径向力:法向力:方向关系第7章齿轮传动径向力分别指向各自齿轮的轮心圆周力与

主动轮转向相反，与从动轮转向相同指向本轮齿面2.齿面接触疲劳强度计算赫兹公式第7章齿轮传动7.4标准直圆柱齿轮传动的强度计算（1）计算模型：C点--节点当量圆柱体接触代（2）接触应力：第7章齿轮传动2.齿面接触疲劳强度计算7.4标准直圆柱齿轮传动的强度计算第7章齿轮传动2.齿面接触疲劳强度计算7.4标准直圆柱齿轮传动的强度计算第7章齿轮传动2.齿面接触疲劳强度计算7.4标准直圆柱齿轮传动的强度计算表7-3第7章齿轮传动2.齿面接触疲劳强度计算7.4标准直圆柱齿轮传动的强度计算第7章齿轮传动2.齿面接触疲劳强度计算7.4标准直圆柱齿轮传动的强度计算3.齿根弯曲疲劳强度计算（1）计算模型：悬臂梁（单齿对齿顶受载）第7章齿轮传动（2）弯曲应力7.4标准直圆柱齿轮传动的强度计算①②Ysa-应力修正系数；考虑齿根过渡圆角应力集中影响，由图7-15查取Yε-重合度系数，载荷作用于单齿啮合区上界点时，弯曲应力最大，为修正载荷作用于齿顶计算产生的误差，引入的修正系数若最终确定参数后求出与初取值相差较大，则修正模数第7章齿轮传动7.4标准直圆柱齿轮传动的强度计算YFa-齿形系数，它与齿廓形状有关；与模数m无关。YFa可根据齿数由

图7-14查取3.齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲强度校核式：齿根弯曲强度设计式：第7章齿轮传动7.4标准直圆柱齿轮传动的强度计算3.齿根弯曲疲劳强度计算—许用齿根弯曲应力，对于开式齿轮，降低20%~35%，若最终确定参数后求出

与初取值相差较大，则修正模数

第7章齿轮传动7.4标准直圆柱齿轮传动的强度计算3.齿根弯曲疲劳强度计算1.齿轮材料（2）常用材料：

优质碳钢，合金钢，铸钢，铸铁，非金属材料

①优先采用锻制或轧制钢材

②大尺寸齿轮受锻造设备限制或形状复杂时采用铸钢

③开式齿轮可用铸铁

④高速小功率以传递运动为主的齿轮可用非金属材料7.5齿轮材料和许用应力（1）基本要求：齿面硬，齿芯韧。第7章齿轮传动①渗碳淬火材料：低碳钢、低碳合金钢如20，20CrMnTi等（含碳.15~0.25%）特点：齿面硬度56~62HRC，芯部韧性较高

接触强度高，耐磨性好，抗冲击载荷能力强应用：对尺寸和重量有严格要求的重要设备中②表面淬火材料：中碳钢，中碳合金钢如45，40Cr等特点：齿面硬度40~50HRC，芯部未淬硬有较高的韧性；接触强度高，耐磨性好，能承受一定的冲击载荷第7章齿轮传动7.5齿轮材料和许用应力（3）热处理方法1.齿轮材料③调质（淬火+高温回火）材料：中碳钢，中碳合金钢特点：齿面硬度160~280HBS承载能力较低，制造成本低应用：对尺寸和重量没有严格限制的一般机械设备中要求：齿面硬度差=HBS1-HBS2=20～50HBS④正火（消除应力）材料：中碳钢，铸钢，铸铁特点：承载能力低，制造成本低应用：强度要求不高的中碳钢齿轮，铸钢、铸铁齿轮第7章齿轮传动7.5齿轮材料和许用应力（3）热处理方法1.齿轮材料2.许用应力（1）齿轮传动的许用应力

实验齿轮及试验条件：

直齿圆柱齿轮

m=3~5mm

=20°

b=10~50mm

a=100mm

v=10m/s齿面粗糙度为Rz=3μm，失效概率为1%第7章齿轮传动7.5齿轮材料和许用应力（2）接触疲劳强度许用应力[

H]

第7章齿轮传动7.5齿轮材料和许用应力2.许用应力（3）弯曲疲劳强度许用应力[

F]

7.5齿轮材料和许用应力2.许用应力第7章齿轮传动1.齿轮精度选择7.6齿轮精度和设计参数选择1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12高低未规定公差机器名称精度等级机器名称精度等级汽轮机3～6拖拉机6～8金属切削机床3～8通用减速器6～8航空发动机4～8锻压机床6～9轻型汽车5～8起重机7～10载重汽车7～9农业机械8～11常用设备齿轮的精度等级6-9级第7章齿轮传动2.设计参数选择第7章齿轮传动7.6齿轮精度和设计参数选择（2）齿数z及模数m

原则：满足弯强度，取小m，大z,传动平稳；

方法：按接触强度定中心距a，

初取m=(0.007-0.02)a（动力传动要求m>1.5-2）

取整；

（1）齿数比

闭式传动

（常用3-5）

开式传动

第7章齿轮传动2.设计参数选择7.6齿轮精度和设计参数选择（3）齿宽系数ϕa和ϕdb大，承载大，齿向载荷分布不均1.轮齿受力分析7.7标准斜圆柱齿轮传动的强度计算圆周力径向力轴向力法向力大小圆周力:径向力:轴向力:方向第7章齿轮传动主动轮左右手法则与主动轮转向相反，与从动轮转向相同指向各自齿轮轮心主动轮左右手定则：(1)主动轮左旋（右旋）左手（右手）(2)四指握指回转方向(3)拇指指向轴向力方向关系第7章齿轮传动7.7标准斜圆柱齿轮传动的强度计算1.轮齿受力分析（1）模型：斜齿轮法面当量齿轮齿廓节点接触，ZH,Zε,

考虑螺旋角影响，引入螺旋角系数Zβ（2）接触应力：第7章齿轮传动7.7标准斜圆柱齿轮传动的强度计算2.齿面接触疲劳强度计算斜齿圆柱齿轮法面齿廓曲率半径第7章齿轮传动7.7标准斜圆柱齿轮传动的强度计算2.齿面接触疲劳强度计算第7章齿轮传动7.7标准斜圆柱齿轮传动的强度计算2.齿面接触疲劳强度计算第7章齿轮传动7.7标准斜圆柱齿轮传动的强度计算2.齿面接触疲劳强度计算（1）模型：斜齿轮法面当量直齿轮轮齿受弯，

引入Yβ考虑螺旋角影响（2）弯曲强度计算：第7章齿轮传动7.7标准斜圆柱齿轮传动的强度计算2.齿面接触疲劳强度计算按当量齿数

查图7-14、图7-15第7章齿轮传动7.7标准斜圆柱齿轮传动的强度计算2.齿面接触疲劳强度计算1.主要设计参数7.8标准直齿锥齿轮传动的强度计算大端参数为标准值直齿锥齿轮传动的几何参数第7章齿轮传动2.轮齿的受力分析圆周力:与主动轮转向相反，与从动轮转向相同径向力:转向各自轮心轴向力：指向大端方向圆周力径向力轴向力法向力大小关系第7章齿轮传动7.8标准直齿锥齿轮传动的强度计算3.强度计算

（1）计算模型：齿宽中点当量直齿轮单齿对啮合第7章齿轮传动7.8标准直齿锥齿轮传动的强度计算校核式：设计公式:第7章齿轮传动7.8标准直齿锥齿轮传动的强度计算3.强度计算

（2）接触强度计算校核式：设计公式:第7章齿轮传动7.8标准直齿锥齿轮传动的强度计算3.强度计算

（3）弯曲强度计算第7章齿轮传动7.8标准直齿锥齿轮传动的强度计算3.强度计算

（4）参数选择7.9变位齿轮传动的强度计算