数学花园探秘2021决赛小学中年级C卷真题含答案解析小学奥数竞赛备考完整版可打印

PAGEPAGEPAGE2021年“数学花园探秘”科普活动中年级组决赛试卷C（测评时间：2021年1月9日10:30—11:30）填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）BBCDAEFGH算式的计算结果是________．右图中，阴影部分总面积是空白部分面积的7倍，那么正方形ABCD与正方形EFGH的面积和是空白部分面积的________倍．A、B、C、D、E五只小蚂蚁站在一座高36层的宝塔一楼，所有小蚂蚁爬楼的速度相同，每层楼的层高也相同．蚂蚁A第一个出发，当A爬到6楼的时候B开始向上爬、当B爬到5楼的时候C开始向上爬、当C爬到4楼的时候D开始向上爬、当D爬到3楼的时候E开始向上爬．如果所有蚂蚁爬到塔顶前都不会休息，那么当E爬到2楼的时候A爬到了________楼．阿花、小许、欣欣三人各有一些卡片．阿花说：“如果我给小许3张，再给欣欣2张，我就比小许多3张，比欣欣多2张．”小许对阿花说：“我和欣欣的卡片合在一起比你还少1张呢！”那么3人一共有________张卡片．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）有一类四位数，千位数字是2，个位数字是3，且任意相邻两个数位上的数字一定相差3或者5．这样的四位数共有________个．小浪的家在校门口的东侧1030米．小浪出校门后，每四分钟依次按向东70米、向西40米、向东50米、向西30米的方式行进．那么，小浪第________分钟的时候第一次路过家门口．ABCDEFGH右图中A、B、C、D、E、F、G、HABCDEFGH如图，将长方形ABCD分割成四个小长方形，且a、b、c、d这四个长方形的周长依次构成一个公差为12的等差数列．那么a与d的面积和比b与c的面积和大________．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）有两个从小到大排列且项数为9的等差数列，一个数列的首项是13，另一个数列的末项是79．这两个数列对应项的和构成一个新的等差数列，如果新数列最中间的一项是72，那么原来两个数列的公差相差________．图①图②图①是由4个1×1方格组成的阴影图形．至少需要________个阴影图形才能完全覆盖图②中的5×5方格．覆盖时，阴影图形可以旋转、翻转，图形之间可以互相重叠，但每个1×1图①图②如下图，一条山路AB，小明与小天下山速度都是自己上山速度的2倍．上午某一时刻，小明从山脚下的A点开始上山，与此同时小天从C点下山，到达山脚A后又立即上山，在山腰E点追上小明；下午某一时刻小明从山顶B点开始下山，与此同时小天从D点上山，到达山顶B后又立即下山，恰巧又在山腰E点追上小明．如果，ED比EC多480米，那么这条山路AB的长为________米．BBACDE参考答案及解析1、〖答案〗10106 〖解析〗101062、〖答案〗9 〖解析〗因为阴影部分面积和比两个正方形的面积和少了两个空白部分，所以正方形ABCD与正方形EFGH的面积和是空白部分面积的倍．3、〖答案〗16 〖解析〗当E爬到2楼的时候A一共向上爬了层，到了16楼．4、〖答案〗37 〖解析〗阿花比小许多张，阿花比欣欣多张，所以欣欣有张，小许有张．共有张．5、〖答案〗2 〖解析〗“”或者“”运算三次，结果，只能是两次“”，一次“”．而，所以千位到百位不能“”，于是仅有2503、2583两个数满足条件．6、〖答案〗79 〖解析〗每一个周期内，最多比上一个周期向东移动米，所以在最后一个周期前，小浪至少离校门米．每一个周期小浪向东移动米，，所以至少需要19个完整的周期．19个周期后，小浪离家米，所以还需还要3分钟，即第分钟时第一次路过家门口．7、〖答案〗16 〖解析〗数阵中除了B算了3次以外，其余数都恰好算了2次，即5条直线上的5个和的总和等于，由于5个和都相同，总和为5的倍数，所以B只能为3或8．当时，剩下1、2、4、5、6、7、8，不可能凑成三对数和相等，满足；58312458312476下图是一种填法：8、〖答案〗72 〖解析〗如图，在长方形b中截取长方形a，在长方形d中截取长方形c．因为b比a的周长大12，d比c的周长大12，所以，于是长方形a与长方形c的宽都为，即相等．如图，在长方形c中截取长方形a，由于长方形c的周长比长方形a大24，所以．于是那么a与d的面积和比b与c的面积和大的部分即为长方形OMHG，面积为．9、〖答案〗5 〖解析〗，中项是第5项，于是72是由92减去4个第二个数列的公差再加上4个第一个数列的公差得到，于是两个数列的公差为．10、〖答案〗9

〖解析〗因为在或的长方形中，两端的两个方格一定不可能由同一个图1覆盖，所以将的方格如左图染色后，染黑色的9格必然由9个不同的图1覆盖，所以至少需要9个．（右图是一种正确的构造方式）11、〖答案〗800 〖解析〗樵夫走DB的时间是樵夫走CA时间的2倍，这段时间小明下山走BN，这段时间小明上山走AM，因为下山速度是上山速度的2倍，所以两次的追及距离．又因为下山的速度差