2025-2026学年湖南省吉首市初中数学九年级期末下册高分黑金试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为，若AB＝1，BC＝2，则阴影部分的面积为（）

A．＋B．1＋C．D．＋1

2、若反比例函数的图象过点(a，a－2＋)，则下列说法正确的是（

）A．反比例函数的图象位于二、四象限B．y随x的增大而增大C．x=﹣1时，y＜0D．k有最小值

3、下列现象不属于投影的是（

）A．皮影B．素描画C．手影D．树影

4、如图，与是位似图形，位似中心为，，下列结论正确的有（

）

①与的相似比为；②；③；④

A．1个B．2个C．3个D．4个

5、在中，，，，则的值为（

）A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（

）A．B．C．D．

8、如图，中，，，，点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，直到它们都到达点为止．若的面积为，点的运动时间为，则与的函数图象是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若，都在函数的图象上，且，则__________．(填“”或“”)

10、如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为______cm2.

11、公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则：

（1）小山包的半径为______；

（2）小山包的高为______．（取）

12、已知，，分别是、的对应边上的高，且，则与的周长比是__________．

13、在平面直角坐标系xOy中，直线分别交y轴负半轴，反比例函数的图象于点A，B，以B为圆心，AB长为半径画弧，交平行于x轴的直线AE于点C，作CD垂直于x轴交反比例函数的图象于点D．若，的面积为2，则k的值等于______．

14、在一次数学实验活动中，老师带领学生去测一条南北流向的河的宽度．如图，某同学在河东岸点处观测河对岸水边有点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行米到达处，测得在北偏西的方向上，则这条河的宽度________米．（参考数据：）

15、如图，已知在平面直角坐标系中，的直角顶点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限，，反比例函数的图象分别交，于点C，D，连接并延长交x轴于点E．若的面积和的面积相等，则：

（1）的面积为______．

（2）点C的坐标是______．三、综合题

16、计算：.

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于点A和点，与y轴交于点C．

(1)求二次函数的表达式；

(2)若点P是抛物线上一点，满足，求点P的坐标；

(3)若点Q在第四象限内，且，点M在y轴正半轴，，线段是否存在最大值，如果存在，直接写出最大值；如果不存在，请说明理由．

19、如图，在中，，以为直径作交于点D，过点D作，垂足为E，延长交于点F．

(1)求证∶是的切线；

(2)若，，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中直线与直线交于点，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，过中点E作直线轴．

(1)求直线的解析式和m的值；

(2)点P在直线上，当时，求点P坐标；

(3)点P是直线上一动点，点Q是直线上一动点，当以P、Q、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，写出所有符合条件的点Q的坐标，并写出求解点Q的坐标的其中一种情况的过程．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知，，点P从点B开始沿边向终点A以1cm/s的速度移动；点Q从点A开始沿边向终点O以1cm/s的速度移动．有一点到达终点，另一点也停止运动，若P、Q同时出发，运动时间为t（s）