2025-2026学年广西壮族自治区玉林市初中数学九年级期末下册评估素养提升题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若是锐角，，那么锐角等于（

）A．B．C．D．

2、若点A（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式ab-4的值为（

）A．0B．-1C．2D．

3、如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正五边形，若，则（）

A．56°B．66°C．72°D．76°

4、如图，一架梯子斜靠在某个走廊竖直的左墙上，顶端在点A处，底端在水平地面的点B处．保持梯子底端B的位置不变，将梯子斜靠在竖直的右墙上，此时梯子的顶端在点D处，连接，F是线段的一点，且．若米，米，顶端D距离地面的高度比少米，则下列结论不成立的是（）

A．的长为米B．的长为米C．四边形的面积是平方米D．的长为米

5、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则的正切值是（

）

A．2B．C．D．

6、某三棱柱的三视图如图所示，已知俯视图中，，下列结论正确的是（

）

A．B．C．D．

7、在平面直角坐标系中，有四个点，，，，其中不在同一个一次函数图象上的是（

）A．点B．点C．点D．点

8、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E为AC边上的点且AE＝2EC，点D在BC边上且满足BD＝DE，设BD＝y，S△ABC＝x，则y与x的函数关系式为()

A．y＝x2+B．y＝x2+C．y＝x2+2D．y＝x2+2二、填空题

9、若点在反比例函数的图象上，则____（填“＞”“＜”或“＝”）．

10、工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看到三视图中的___或___．

11、太阳光发出的光线所形成的投影是________投影．

12、已知，且，，则___________．

13、如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y＝﹣x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P(2018，m)与Q(2020，n)均在该波浪线上，则mn＝________．

14、如图所示，轮船在处观测灯塔位于北偏西方向上，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏西方向匀速航行，小时后到达码头处，此时，观测灯塔位于北偏西方向上，则灯塔与码头的距离是______海里(结果精确到个位，参考数据：，，)

15、如图，矩形的两边与分别落在x轴负半轴与y轴正半轴上．反比例函数与分别交于，两点．点为上一点，P到直线的距离不大于3，则点P的横坐标m的取值范围是______．

三、综合题

16、计算：

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，在与中，，，，点D在上．

(1)如图1，点D为中点，连接，交于点M，交于点N．

①求证：点M在的外接圆上；

②若，，，求的值；

(2)如图2，若点D与点A重合，且，，将绕点D旋转，点G为的中点，连接，在旋转的过程中，求的最小值．

19、如图，在中，平分，垂直平分，交的延长线于点．求证：．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，在轴上，且为中点，．

(1)求经过，，三点的抛物线的表达式；

(2)把抛物线在轴下方的部分沿轴向上翻折，得到一个新的图象，点在此新图象上，且，求点坐标；

(3)若一个动点自点出发，先到达轴上某点（设为点），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点），最后运动到点，求使点运动的总路程最短的点，点的坐标．

21、如图，中，，，．动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿方向绕行一周，与垂直的动直线从开始．以每秒1个单位长度的速度向右平移，分别交，于，两点．当点运动到点时，直线也停止运动，设点的运动时间为秒．

(1)当点P在上运动时，过点作于F，

①当时，求证：；

②设的面积为S，用含t的代数式表示S，并求当t为何值时，S有最大值；

(2)当直线l等分的面积时求t