2025-2026学年上海市崇明区民本中学高一（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年上海市崇明区民本中学高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图是函数y=f(x)图象的一部分，则函数y=fA.y=sin(x+π6) 2.若f(sinxA.3−cos2x B.33.已知函数f(x)=asinx−bcosA.偶函数且它的图象关于点(π,0)对称 B.偶函数且它的图象关于点(3π2,0)对称4.将函数f(x)=sin2x的图象向右平移φ(0<φ<π2)A.5π12 B.π3 C.π二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。5.函数f(x)=cos46.函数y=log12(si7.方程sinx2=12在[π8.要得到函数y=2sin2x的图像，只需把函数9.函数y=tanx的图像的对称中心的坐标是10.已知函数y=tanωx是(−π11.函数f(x)=sin(ωx+π12.对任意实数x，不等式3sinx−4co13.已知ω>0，在函数y=2sinωx与y14.f(x)=2s15.已知k<−4，则函数y=c16.函数f(x)=sin(πx2三、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

已知函数f(x)=sinx+co18.(本小题8分)

已知函数f(x)=2sin(x+π6)−2c19.(本小题10分)如图，某市拟在长为8 km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=As

(1)求A，ω的值和M，

(2)应如何设计，才能使折线段赛道MN20.(本小题10分)

已知f(x)=2cos2x+3sin2x+a(a∈R)．

(1)若x21.(本小题12分)

已知函数f(x)的图象是由函数g(x)=cosx的图象经如下变换得到：先将g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再将所得到的图象向右平移π2个单位长度．

(1)求函数f(x)的解析式，并求其图象的对称轴方程；

(2)已知关于1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】π

6.【答案】(k7.【答案】5π8.【答案】π129.【答案】(kπ210.【答案】(011.【答案】[112.【答案】c>13.【答案】π214.【答案】2

15.【答案】1

16.【答案】1或−17.【答案】f(x)=sinx+cosx=2sin(x+π4)，18.【答案】解：(1)∵sinx=45，x∈[π2, π]

∴c19.【答案】解：(1)因为图象的最高点为S(3,23)

所以A=23，

由图知y=Asinϖx的周期为T=12，又T=2πϖ，所以ω=π6，所以y=23sinπ6x

所以M(4,3)，P(8,0)20.【答案】解：(1)∵f(x)=2cos2x+3sin2x+a=2sin(2x+π6)+a+1，

21.【答案】解：(1)将g(x)=cosx的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到y=2cosx的图象，

再将y=2cosx的图象向右平移π2个单位长度后得到