2026年北师大版中考数学动点问题专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学动点问题专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q从点A(0,4)出发，沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动。当点P和点Q第一次相遇时，点P的坐标是（）A.(2,2)B.(4,2)C.(8,2)D.(16,2)2.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点E在AD边上以每秒1个单位长度的速度从点A向点D运动，同时点F在BC边上以每秒2个单位长度的速度从点B向点C运动。当四边形EFCD的面积等于6时，点E运动的时间是（）A.1秒B.2秒C.1.5秒D.2.5秒3.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC边上以每秒1个单位长度的速度从点B向点C运动，同时点E在AC边上以每秒2个单位长度的速度从点A向点C运动。当四边形ADEB的周长最短时，点D的运动时间为（）A.1秒B.2秒C.3秒D.4秒4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在AB边上以每秒1个单位长度的速度从点A向点B运动，同时点E在BC边上以每秒1个单位长度的速度从点B向点C运动。当△CDE的面积等于1时，点D的运动时间是（）A.1秒B.2秒C.3秒D.4秒5.在圆O中，半径为5，点A和B在圆上以相同的速度分别从点C和点D出发，沿逆时针方向运动。当点A和点B第一次相遇时，点A和点B之间的弧长是（）A.5πB.10πC.15πD.20π6.在抛物线y=ax²+bx+c上，顶点坐标为(2,1)，且抛物线经过点(0,3)。当x=4时，y的值是（）A.5B.7C.9D.117.在反比例函数y=k/x中，若k<0，则函数图象在（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限8.在等腰梯形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，∠DAB=60°，点P在AD边上以每秒1个单位长度的速度从点A向点D运动，同时点Q在BC边上以每秒2个单位长度的速度从点B向点C运动。当四边形APCQ的面积等于8时，点P运动的时间是（）A.1秒B.2秒C.3秒D.4秒9.在直角坐标系中，点A(1,2)和点B(3,0)分别对应函数y=x和y=2x的图象上的点。当点A和点B同时沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动时，它们第一次相距5个单位长度的运动时间是（）A.2秒B.3秒C.4秒D.5秒10.在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E在AD边上以每秒1个单位长度的速度从点A向点D运动，同时点F在BC边上以每秒2个单位长度的速度从点B向点C运动。当四边形EFCD的面积等于3时，点E运动的时间是（）A.1秒B.2秒C.1.5秒D.2.5秒二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC边上以每秒1个单位长度的速度从点B向点C运动，同时点E在AC边上以每秒2个单位长度的速度从点A向点C运动。当四边形ADEB的面积等于12时，点D的运动时间为______秒。12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在AB边上以每秒1个单位长度的速度从点A向点B运动，同时点E在BC边上以每秒1个单位长度的速度从点B向点C运动。当△CDE的周长最短时，点D的运动时间是______秒。13.在圆O中，半径为5，点A和B在圆上以相同的速度分别从点C和点D出发，沿逆时针方向运动。当点A和点B第一次相遇时，点A和点B之间的弧长是______π。14.在抛物线y=ax²+bx+c上，顶点坐标为(2,1)，且抛物线经过点(0,3)。当x=4时，y的值是______。15.在反比例函数y=k/x中，若k<0，则函数图象在______象限。16.在等腰梯形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，∠DAB=60°，点P在AD边上以每秒1个单位长度的速度从点A向点D运动，同时点Q在BC边上以每秒2个单位长度的速度从点B向点C运动。当四边形APCQ的周长等于18时，点P运动的时间是______秒。17.在直角坐标系中，点A(1,2)和点B(3,0)分别对应函数y=x和y=2x的图象上的点。当点A和点B同时沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动时，它们第一次相距4个单位长度的运动时间是______秒。18.在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E在AD边上以每秒1个单位长度的速度从点A向点D运动，同时点F在BC边上以每秒2个单位长度的速度从点B向点C运动。当四边形EFCD的周长等于10时，点E运动的时间是______秒。19.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC边上以每秒1个单位长度的速度从点B向点C运动，同时点E在AC边上以每秒2个单位长度的速度从点A向点C运动。当四边形ADEB的周长等于12时，点D的运动时间是______秒。20.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在AB边上以每秒1个单位长度的速度从点A向点B运动，同时点E在BC边上以每秒1个单位长度的速度从点B向点C运动。当△CDE的面积等于2时，点D的运动时间是______秒。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点E在AD边上以每秒1个单位长度的速度从点A向点D运动，同时点F在BC边上以每秒2个单位长度的速度从点B向点C运动。当四边形EFCD的面积等于6时，点E运动的时间是2秒。22.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC边上以每秒1个单位长度的速度从点B向点C运动，同时点E在AC边上以每秒2个单位长度的速度从点A向点C运动。当四边形ADEB的周长最短时，点D的运动时间是3秒。23.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在AB边上以每秒1个单位长度的速度从点A向点B运动，同时点E在BC边上以每秒1个单位长度的速度从点B向点C运动。当△CDE的面积等于1时，点D的运动时间是2秒。24.在圆O中，半径为5，点A和B在圆上以相同的速度分别从点C和点D出发，沿逆时针方向运动。当点A和点B第一次相遇时，点A和点B之间的弧长是10π。25.在抛物线y=ax²+bx+c上，顶点坐标为(2,1)，且抛物线经过点(0,3)。当x=4时，y的值是7。26.在反比例函数y=k/x中，若k<0，则函数图象在第三、四象限。27.在等腰梯形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，∠DAB=60°，点P在AD边上以每秒1个单位长度的速度从点A向点D运动，同时点Q在BC边上以每秒2个单位长度的速度从点B向点C运动。当四边形APCQ的面积等于8时，点P运动的时间是2秒。28.在直角坐标系中，点A(1,2)和点B(3,0)分别对应函数y=x和y=2x的图象上的点。当点A和点B同时沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动时，它们第一次相距5个单位长度的运动时间是3秒。29.在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E在AD边上以每秒1个单位长度的速度从点A向点D运动，同时点F在BC边上以每秒2个单位长度的速度从点B向点C运动。当四边形EFCD的面积等于3时，点E运动的时间是1.5秒。30.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC边上以每秒1个单位长度的速度从点B向点C运动，同时点E在AC边上以每秒2个单位长度的速度从点A向点C运动。当四边形ADEB的周长等于12时，点D的运动时间是2秒。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点E在AD边上以每秒1个单位长度的速度从点A向点D运动，同时点F在BC边上以每秒2个单位长度的速度从点B向点C运动。求四边形EFCD的面积S关于点E运动时间t的函数关系式，并求t的取值范围。32.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC边上以每秒1个单位长度的速度从点B向点C运动，同时点E在AC边上以每秒2个单位长度的速度从点A向点C运动。求四边形ADEB的面积S关于点D运动时间t的函数关系式，并求t的取值范围。33.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在AB边上以每秒1个单位长度的速度从点A向点B运动，同时点E在BC边上以每秒1个单位长度的速度从点B向点C运动。求△CDE的面积S关于点D运动时间t的函数关系式，并求t的取值范围。34.在圆O中，半径为5，点A和B在圆上以相同的速度分别从点C和点D出发，沿逆时针方向运动。求点A和点B之间的弧长L关于时间t的函数关系式（假设点A和点B第一次相遇时，点A运动了t秒）。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点E在AD边上以每秒1个单位长度的速度从点A向点D运动，同时点F在BC边上以每秒2个单位长度的速度从点B向点C运动。当四边形EFCD的面积等于6时，求点E和点F的运动时间。36.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC边上以每秒1个单位长度的速度从点B向点C运动，同时点E在AC边上以每秒2个单位长度的速度从点A向点C运动。当四边形ADEB的周长等于12时，求点D和点E的运动时间。37.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在AB边上以每秒1个单位长度的速度从点A向点B运动，同时点E在BC边上以每秒1个单位长度的速度从点B向点C运动。当△CDE的面积等于1时，求点D和点E的运动时间。38.在圆O中，半径为5，点A和B在圆上以相同的速度分别从点C和点D出发，沿逆时针方向运动。当点A和点B第一次相遇时，求点A和点B之间的弧长。【标准答案及解析】一、单选题1.B2.B3.A4.B5.A6.B7.C8.B9.C10.B二、填空题11.212.213.1014.715.第三、四象限16.217.318.119.220.1三、判断题21.×22.√23.×24.×25.√26.√27.×28.√29.√30.√四、简答题31.解：四边形EFCD的面积S=AB×AD-EF×t×2=4×3-(2t)×t=-2t²+12t的取值范围：0≤t≤332.解：四边形ADEB的面积S=AB×AD-EF×t×2=4×3-(2t)×t=-2t²+12t的取值范围：0≤t≤333.解：△CDE的面积S=BC×AC-EF×t×2=4×3-(2t)×t=-2t²+12t的取值范围：0≤t≤334.解：点A和点B之间的弧长L=5π×t/10=L=πt/2五、应用题35.解：四边形EFCD的面积S=6-2t²+12=6t²=3t=√336.解：四边形ADEB的周长S=124+4+2t+2t=124t=4t=137.解：△CDE的面积S=1-2t²+12=1t²=5.5t=√5.538.解：点A和点B之间的弧长L=10πL=5π×t/10t=2【解析】1.单