2026年北师大版中考数学方程应用题闯关模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学方程应用题闯关模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某工厂生产一批产品，计划每天生产120件，实际每天比计划多生产15件，结果提前3天完成任务。设原计划用x天完成任务，则以下方程正确的是（）A.120x=(120+15)(x-3)B.120x=(120-15)(x+3)C.120x=(120+15)(x+3)D.120x=(120-15)(x-3)2.甲、乙两地相距450千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相对开出，快车每小时比慢车多行驶30千米，经过6小时相遇。设慢车每小时行驶v千米，则以下方程组正确的是（）A.6v+6(v+30)=450B.6v+6(v-30)=450C.6v-6(v+30)=450D.6v-6(v-30)=4503.某商品原价200元，先提价10%，再降价10%，则现价与原价的关系是（）A.现价高于原价B.现价低于原价C.现价等于原价D.无法确定4.一块长方形铁片，长比宽多8厘米，如果长减少4厘米，宽增加3厘米，则面积不变。设铁片宽为y厘米，则以下方程正确的是（）A.(y+8-4)(y+3)=y(y+8)B.(y-8+4)(y-3)=y(y-8)C.(y+8)(y-4)=(y-3)(y+8)D.(y-8)(y+4)=(y+3)(y-8)5.某班级购买甲、乙两种奖品，甲种奖品每件20元，乙种奖品每件30元，共购买50件奖品，花费1500元。设购买甲种奖品x件，则以下方程正确的是（）A.20x+30(50-x)=1500B.20x+30x=1500C.20x+30(50+x)=1500D.20(50-x)+30x=15006.某工程队计划用20天完成一项工程，实际每天比计划多完成5%，结果提前4天完成任务。设原计划每天完成工程量为a，则以下方程正确的是（）A.20a=(1+5%)(20-4)aB.20a=(1-5%)(20+4)aC.20a=(1+5%)(20+4)aD.20a=(1-5%)(20-4)a7.某农场种植甲、乙两种作物，总面积为100亩，甲种作物每亩产粮800千克，乙种作物每亩产粮1200千克，预计总产粮110000千克。设种植甲种作物m亩，则以下方程正确的是（）A.800m+1200(100-m)=110000B.800m+1200m=110000C.800(100+m)+1200m=110000D.800(100-m)+1200m=1100008.某人将一笔钱存入银行，年利率为4%，存两年后本息和为10800元。设本金为p元，则以下方程正确的是（）A.p+4%p2=10800B.p+4%p=10800C.p(1+4%2)=10800D.p(1+4%)=108009.某长方形周长为40厘米，长比宽多4厘米。设长为l厘米，则以下方程正确的是（）A.2(l+l-4)=40B.2(l+l+4)=40C.2(l-4+l)=40D.2(l+4-l)=4010.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人，如果每辆车坐40人，则有15人没有座位；如果每辆车坐35人，则有一辆车不满载。设租用客车n辆，则以下方程正确的是（）A.45n-40(n-1)=15B.45n-35(n+1)=15C.45n-40n=15D.45n-35n=15二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.某工程队计划用t天完成一项工程，实际每天比计划多完成10%，结果提前2天完成任务，则原计划用____天完成任务。12.甲、乙两地相距s千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相对开出，快车每小时比慢车多行驶25千米，经过h小时相遇，则慢车每小时行驶____千米。13.某商品原价m元，先提价20%，再降价15%，则现价是原价的____倍。14.一块长方形铁片，长为a厘米，宽为b厘米，如果长减少5厘米，宽增加10厘米，则新面积比原面积增加____平方厘米。15.某班级购买铅笔和橡皮共100支，铅笔每支0.5元，橡皮每支0.8元，共花费72元。设购买铅笔x支，则铅笔和橡皮的数量关系为____，费用关系为____。16.某工程队计划用d天完成一项工程，实际每天比计划多完成8%，结果提前3天完成任务，则原计划每天完成工程量为____。17.某农场种植甲、乙两种作物，总面积为w亩，甲种作物每亩产粮900千克，乙种作物每亩产粮1100千克，预计总产粮80000千克。设种植甲种作物y亩，则甲、乙两种作物的面积关系为____，产粮关系为____。18.某人将一笔钱存入银行，年利率为5%，存一年后本息和为11000元。设本金为q元，则本金为____元。19.某长方形周长为p厘米，长比宽多6厘米。设长为c厘米，则宽为____厘米。20.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载50人，如果每辆车坐45人，则有20人没有座位；如果每辆车坐40人，则有一辆车不满载。设租用客车z辆，则学生总人数为____人。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.某工厂计划每天生产120件产品，实际每天比计划多生产10%，结果提前2天完成任务，则实际用了20天完成任务。（）22.甲、乙两地相距400千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相对开出，快车每小时比慢车多行驶20千米，经过5小时相遇，则慢车每小时行驶40千米。（）23.某商品原价200元，先提价15%，再降价15%，则现价等于原价。（）24.一块长方形铁片，长为10厘米，宽为6厘米，如果长减少2厘米，宽增加2厘米，则新面积比原面积增加4平方厘米。（）25.某班级购买铅笔和橡皮共100支，铅笔每支0.6元，橡皮每支0.9元，共花费75元。设购买铅笔a支，则铅笔和橡皮的数量关系为a+(100-a)=100，费用关系为0.6a+0.9(100-a)=75。（）26.某工程队计划用30天完成一项工程，实际每天比计划多完成5%，结果提前6天完成任务。（）27.某农场种植甲、乙两种作物，总面积为150亩，甲种作物每亩产粮1000千克，乙种作物每亩产粮1200千克，预计总产粮180000千克。设种植甲种作物b亩，则甲、乙两种作物的面积关系为b+(150-b)=150，产粮关系为1000b+1200(150-b)=180000。（）28.某人将一笔钱存入银行，年利率为6%，存两年后本息和为12000元。设本金为r元，则本金为10000元。（）29.某长方形周长为60厘米，长比宽多8厘米。设长为e厘米，则宽为e-8厘米。（）30.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载60人，如果每辆车坐50人，则有30人没有座位；如果每辆车坐45人，则有一辆车不满载。设租用客车w辆，则学生总人数为50w+30人。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.某工厂计划每天生产100件产品，实际每天比计划多生产20%，结果提前3天完成任务。求原计划用多少天完成任务？32.甲、乙两地相距300千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相对开出，快车每小时比慢车多行驶35千米，经过4小时相遇。求慢车每小时行驶多少千米？33.某商品原价300元，先提价25%，再降价20%，求现价是多少元？34.一块长方形铁片，长为12厘米，宽为8厘米，如果长减少4厘米，宽增加3厘米，求新面积比原面积增加多少平方厘米？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某农场种植甲、乙两种作物，总面积为200亩，甲种作物每亩产粮800千克，乙种作物每亩产粮1200千克，预计总产粮220000千克。设种植甲种作物m亩，列方程求种植甲种作物多少亩？36.某人将一笔钱存入银行，年利率为5%，存三年后本息和为15000元。设本金为n元，列方程求本金是多少元？37.某班级购买铅笔和橡皮共150支，铅笔每支0.7元，橡皮每支1元，共花费105元。设购买铅笔x支，列方程求购买铅笔多少支？38.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人，如果每辆车坐40人，则有25人没有座位；如果每辆车坐35人，则有一辆车不满载。设租用客车y辆，列方程求租用客车多少辆？【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：原计划用x天，实际每天生产120+15=135件，提前3天完成任务，实际用x-3天，方程为120x=135(x-3)。2.A解析：快车每小时行驶v+30千米，慢车每小时行驶v千米，6小时相遇，总路程为450千米，方程为6v+6(v+30)=450。3.B解析：提价10%后为200×1.1=220元，再降价10%后为220×0.9=198元，现价低于原价。4.A解析：长为y+8，宽为y，长减少4后为y+4，宽增加3后为y+3，面积不变，方程为(y+8-4)(y+3)=y(y+8)。5.A解析：购买甲种奖品x件，乙种奖品50-x件，费用关系为20x+30(50-x)=1500。6.A解析：原计划每天完成工程量为a，实际每天完成1.1a，提前4天完成任务，实际用20-4=16天，方程为20a=1.1a×16。7.A解析：种植甲种作物m亩，乙种作物100-m亩，总产粮关系为800m+1200(100-m)=110000。8.C解析：本金为p元，年利率为4%，存两年后本息和为p(1+4%×2)=10800。9.B解析：长为l，宽为l-4，周长为40，方程为2(l+l-4)=40。10.A解析：租用客车n辆，每辆车坐40人，有15人没有座位，总人数为40n+15；如果每辆车坐35人，有一辆车不满载，总人数为35(n-1)+k（k<35），方程为45n-40(n-1)=15。二、填空题11.24解析：实际每天完成1.1a，提前2天完成任务，实际用20-2=18天，方程为20a=1.1a×18，解得t=24。12.35解析：快车每小时行驶v+25千米，慢车每小时行驶v千米，5小时相遇，总路程为400千米，方程为5v+5(v+25)=400，解得v=35。13.0.9解析：提价20%后为m×1.2，再降价15%后为1.2m×0.85=1.02m，现价是原价的1.02/1=0.9倍。14.50解析：原面积为10×6=60平方厘米，新面积为(10-5)×(6+10)=55平方厘米，增加55-60=-5平方厘米，但题目问增加多少，可能是笔误，应为原面积增加5平方厘米。15.a+(100-a)=100；0.5a+0.8(100-a)=72解析：铅笔和橡皮共100支，数量关系为a+(100-a)=100；费用关系为0.5a+0.8(100-a)=72。16.1/27解析：原计划用d天，实际每天完成1.08d，提前3天完成任务，实际用d-3天，方程为d×1=(d-3)×1.08d，解得d=27，原计划每天完成工程量为1/27。17.b+(w-b)=w；1000b+1100(w-b)=80000解析：甲、乙两种作物总面积为w亩，面积关系为b+(w-b)=w；产粮关系为1000b+1100(w-b)=80000。18.10000解析：本金为q元，年利率为5%，存一年后本息和为q(1+5%)=11000，解得q=10000。19.c-6解析：长为c厘米，宽为c-6厘米，周长为60，方程为2(c+c-6)=60，解得c=18，宽为18-6=12厘米。20.45z+20解析：租用客车z辆，每辆车坐45人，有20人没有座位，总人数为45z+20。三、判断题21.×解析：实际每天生产120×1.2=144件，提前2天完成任务，实际用20-2=18天，方程为120x=144(18)，解得x=21.6，原计划用22天。22.√解析：快车每小时行驶v+20千米，慢车每小时行驶v千米，4小时相遇，总路程为400千米，方程为4v+4(v+20)=400，解得v=40。23.×解析：提价25%后为300×1.25=375元，再降价20%后为375×0.8=300元，现价等于原价。24.×解析：原面积为12×8=96平方厘米，新面积为(12-4)×(8+3)=84平方厘米，增加84-96=-12平方厘米，可能是笔误，应为原面积增加12平方厘米。25.√解析：铅笔和橡皮共100支，数量关系为a+(100-a)=100；费用关系为0.6a+0.9(100-a)=75。26.√解析：原计划用30天，实际每天完成1.05a，提前6天完成任务，实际用30-6=24天，方程为30a=1.05a×24，解得a=24，原计划每天完成工程量为24。27.√解析：甲、乙两种作物总面积为150亩，面积关系为b+(150-b)=150；产粮关系为1000b+1200(150-b)=180000。28.√解析：本金为r元，年利率为6%，存两年后本息和为r(1+6%×2)=12000，解得r=10000。29.×解析：长为e厘米，宽为e-8厘米，周长为60，方程为2(e+e-8)=60，解得e=22，宽为22-8=14厘米。30.√解析：租用客车w辆，每辆车坐50人，有30人没有座位，总人数为50w+30；如果每辆车坐45人，则有一辆车不满载，总人数为45(w-1)+k（k<45），方程为50w+30=45(w-1)+k