2026年北师大版中考数学概率过关模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学概率过关模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/2B.5/10C.3/10D.2/102.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击两次，两次都命中的概率是（）A.0.3B.0.49C.0.7D.1.43.一个不透明的盒子装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，每次从中随机抽取一个球，已知抽到偶数的概率是3/5，则盒子中偶数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个4.某班级有男生20人，女生15人，现要随机抽取一名学生参加活动，抽到男生的概率是（）A.3/7B.4/7C.5/7D.2/35.一个不透明的袋子中有4个红球和若干个白球，如果摸到红球的概率是1/3，则袋子中白球的个数是（）A.4个B.8个C.12个D.无法确定6.某公交线路每10分钟发一班车，乘客在任意时刻到达车站，则他等待时间不超过3分钟的概率是（）A.1/10B.3/10C.7/10D.9/107.一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸到红球的概率是1/4，摸到黄球的概率是1/3，则摸到其他颜色球的概率是（）A.1/12B.1/2C.5/12D.7/128.某校举行抽奖活动，抽奖箱中有10张奖券，其中5张是一等奖，3张是二等奖，2张是三等奖，随机抽取一张奖券，抽到一等奖的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/59.一个不透明的袋子中有3个黑球和若干个白球，如果摸到黑球的概率是1/4，则袋子中白球的个数是（）A.3个B.6个C.9个D.无法确定10.某气象台预测明天降水的概率是60%，则明天不降水的概率是（）A.40%B.60%C.100%D.0%二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.一个袋子里有3个红球和2个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。12.某射手每次射击命中目标的概率是0.6，他连续射击三次，至少命中一次的概率是________。13.一个不透明的盒子中有4个奇数和3个偶数，从中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是________。14.某公交线路每15分钟发一班车，乘客在任意时刻到达车站，则他等待时间超过5分钟的概率是________。15.一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸到红球的概率是1/5，摸到黄球的概率是2/5，则摸到其他颜色球的概率是________。16.某校举行抽奖活动，抽奖箱中有20张奖券，其中8张是一等奖，7张是二等奖，5张是三等奖，随机抽取一张奖券，抽到三等奖的概率是________。17.一个不透明的袋子中有5个黑球和若干个白球，如果摸到黑球的概率是1/3，则袋子中白球的个数是________。18.某气象台预测后天降水的概率是30%，则后天不降水的概率是________。19.一个不透明的盒子中有3个红球和2个蓝球，从中随机摸出两个球，两个球都是红球的概率是________。20.某班级有男生25人，女生20人，现要随机抽取一名学生参加活动，抽到女生的概率是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.如果事件A和事件B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)。22.掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是1/6。23.一个袋子里有3个红球和2个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是3/5。24.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他连续射击两次，至少命中一次的概率是0.96。25.一个不透明的盒子中有4个奇数和3个偶数，从中随机抽取一个数，抽到偶数的概率是3/7。26.某公交线路每10分钟发一班车，乘客在任意时刻到达车站，则他等待时间不超过5分钟的概率是1/2。27.一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸到红球的概率是1/4，摸到黄球的概率是1/3，则摸到其他颜色球的概率是5/12。28.某校举行抽奖活动，抽奖箱中有10张奖券，其中5张是一等奖，3张是二等奖，2张是三等奖，随机抽取一张奖券，抽到二等奖的概率是3/10。29.一个不透明的袋子中有3个黑球和若干个白球，如果摸到黑球的概率是1/4，则袋子中白球的个数是6个。30.某气象台预测明天降水的概率是70%，则明天不降水的概率是30%。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.一个不透明的盒子中有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？摸到白球的概率是多少？32.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击两次，两次都命中的概率是多少？至少命中一次的概率是多少？33.一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸到红球的概率是1/3，摸到黄球的概率是1/4，则摸到其他颜色球的概率是多少？34.某公交线路每20分钟发一班车，乘客在任意时刻到达车站，则他等待时间不超过10分钟的概率是多少？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某班级有男生30人，女生25人，现要随机抽取一名学生参加活动，抽到男生的概率是多少？抽到女生的概率是多少？如果再随机抽取一名学生，两次都抽到男生的概率是多少？36.一个不透明的袋子中有4个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？摸到白球的概率是多少？摸到黑球的概率是多少？如果从中随机摸出两个球，两个球都是红球的概率是多少？37.某气象台预测明天降水的概率是50%，后天降水的概率是40%，则明天和后天至少有一天下雨的概率是多少？38.一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸到红球的概率是1/5，摸到黄球的概率是2/5，则摸到其他颜色球的概率是多少？如果从中随机摸出一个球，摸到红球或黄球的概率是多少？如果再随机摸出一个球，两次都摸到其他颜色球的概率是多少？【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：袋子里共有10个球，其中红球有5个，摸到红球的概率是5/10=1/2。2.B解析：每次射击命中的概率是0.7，连续射击两次都命中的概率是0.7×0.7=0.49。3.B解析：盒子中总共有5个小球，抽到偶数的概率是3/5，因此偶数的个数是3个。4.B解析：班级中男生有20人，女生有15人，总共有35人，抽到男生的概率是20/35=4/7。5.B解析：袋子中总共有8个球，其中红球有4个，摸到红球的概率是1/3，因此白球的个数是8-4=4个。6.C解析：每10分钟发一班车，乘客在任意时刻到达车站，等待时间不超过3分钟的概率是3/10。7.D解析：盒子中总共有4个球，其中红球有1个，黄球有1个，其他颜色球的概率是1-1/4-1/3=7/12。8.A解析：抽奖箱中总共有10张奖券，其中一等奖有5张，抽到一等奖的概率是5/10=1/2。9.B解析：袋子中总共有6个球，其中黑球有3个，摸到黑球的概率是1/4，因此白球的个数是6-3=3个。10.A解析：明天降水的概率是60%，则不降水的概率是1-60%=40%。二、填空题11.3/5解析：袋子里共有5个球，其中红球有3个，摸到红球的概率是3/5。12.0.936解析：每次射击命中的概率是0.6，连续射击三次，至少命中一次的概率是1-0.4×0.4×0.4=0.936。13.4/7解析：盒子中总共有7个数，其中奇数有4个，抽到奇数的概率是4/7。14.5/15解析：每15分钟发一班车，乘客在任意时刻到达车站，等待时间超过5分钟的概率是5/15=1/3。15.2/5解析：盒子中总共有5个球，其中红球有1个，黄球有2个，其他颜色球的概率是1-1/5-2/5=2/5。16.5/20解析：抽奖箱中总共有20张奖券，其中三等奖有5张，抽到三等奖的概率是5/20=1/4。17.10个解析：袋子中总共有15个球，其中黑球有5个，摸到黑球的概率是1/3，因此白球的个数是15-5=10个。18.70%解析：后天降水的概率是30%，则不降水的概率是1-30%=70%。19.3/5解析：盒子中总共有5个球，其中红球有3个，蓝球有2个，从中随机摸出两个球，两个球都是红球的概率是3/5×2/4=3/10。20.4/5解析：班级中男生有25人，女生有20人，总共有45人，抽到女生的概率是20/45=4/9。三、判断题21.√解析：如果事件A和事件B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)。22.√解析：掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是6/36=1/6。23.√解析：袋子里共有5个球，其中红球有3个，摸到红球的概率是3/5。24.√解析：每次射击命中的概率是0.8，连续射击两次，至少命中一次的概率是1-0.2×0.2=0.96。25.√解析：盒子中总共有7个数，其中奇数有4个，抽到偶数的概率是3/7。26.×解析：每10分钟发一班车，乘客在任意时刻到达车站，等待时间不超过5分钟的概率是1/2。27.√解析：盒子中总共有12个球，其中红球有1个，黄球有2个，其他颜色球的概率是1-1/4-2/5=5/12。28.√解析：抽奖箱中总共有10张奖券，其中二等奖有3张，抽到二等奖的概率是3/10。29.×解析：袋子中总共有12个球，其中黑球有3个，摸到黑球的概率是1/4，因此白球的个数是12-3=9个。30.√解析：明天降水的概率是70%，则不降水的概率是1-70%=30%。四、简答题31.解：摸到红球的概率是3/5，摸到白球的概率是2/5。解析：袋子里共有5个球，其中红球有3个，白球有2个，因此摸到红球的概率是3/5，摸到白球的概率是2/5。32.解：两次都命中的概率是0.7×0.7=0.49，至少命中一次的概率是1-0.3×0.3=0.91。解析：每次射击命中的概率是0.7，连续射击两次，两次都命中的概率是0.7×0.7=0.49，至少命中一次的概率是1-0.3×0.3=0.91。33.解：摸到其他颜色球的概率是1-1/3-1/4=5/12。解析：盒子中总共有12个球，其中红球有1个，黄球有2个，其他颜色球的概率是1-1/3-1/4=5/12。34.解：等待时间不超过10分钟的概率是1/2。解析：每20分钟发一班车，乘客在任意时刻到达车站，等待时间不超过10分钟的概率是1/2。五、应用题35.解：抽到男生的概率是30/55=6/11，抽到女生的概率是25/55=5/11，两次都抽到男生的概率是6/11×5/10=3/11。解析：班级中男生有30人，女生有25人，总共有55人，抽到男生的概率是30/55=6/11，抽到女生的概率是25/55=5/11，两次都抽到男生的概率是6/11×5/10=3/11。36.解：摸到红球的概率是4/9，摸到白球的概率是3/9，摸到黑球的概率是2/9，两个球都是红球的概率是4/9×3/8=1/6。解析：袋子中总共有9个球，其中红球有4个，白球有3个，黑球有2个，摸到红球的概率是4/9，摸到白球的概率是3/9，摸到黑球的概率是2/9，两个球都是红球的概率是4/9×3/8=1/6。37.解：明天和后天至少有一