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2025年高职高考试题及答案一、单项选择题（每题4分，共40分）1.设集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：解方程x2−5x+6=0得2.函数f(A.[B.[C.(D.[答案：B解析：根号要求x+1≥0，分母要求x−3.已知sinα=35A.4B.−C.3D.−答案：B解析：第二象限角余弦为负，cosα4.等差数列{an}中，a1A.2B.3C.4D.5答案：B解析：由a4=a1+5.下列函数中为奇函数的是A.yB.yC.yD.y答案：B解析：奇函数满足f(−x)=6.直线2xA.−B.2C.−D.1答案：B解析：直线化为斜截式y=2x7.若向量a=(1,−2A.3B.−C.−D.6答案：A解析：a⟂b，则a⋅b=8.从甲、乙、丙、丁4人中任选2人参加比赛，共有多少种不同选法？A.4B.6C.8D.12答案：B解析：不计顺序的组合问题，C49.若a>A.aB.aC.aD.1答案：C解析：不等式基本性质：同加一个数，不等号方向不变。其余选项均可能因符号或零而不成立。10.圆x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：配方得(x−2二、填空题（每题4分，共20分）11.计算log2答案：3解析：log28=3，12.若f(x)答案：−解析：f(13.已知等比数列{an}中，a1=答案：16解析：a514.从数字1,答案：20解析：排列问题，A515.函数y=答案：3解析：sinx的最大值为1，所以y三、解答题（每题10分，共40分）16.解不等式x2答案：(解析：因式分解得(x−5)(x+2)17.已知函数f((1)函数图像的顶点坐标；(2)函数在区间[0答案：(1)顶点坐标为((2)最大值为2，最小值为−解析：(1)配方：$$f(x)=\dfrac{1}{2}(x^2-6x)+2

=\dfrac{1}{2}\left[(x-3)^2-9\right]+2

=\dfrac{1}{2}(x-3)^2-\dfrac{5}{2}$$所以顶点坐标为(3(2)开口向上，对称轴x=3，且3∈比较区间端点：f因此最大值为2，最小值为−518.已知等差数列{an}中，a(1)求公差d及通项公式；(2)求前10项和S10答案：(1)d=2(2)S解析：(1)由a511解得d=通项公式：a(2)因为a所以$$S_{10}=\dfrac{10(a_1+a_{10})}{2}

=\dfrac{10(3+21)}{2}

=120$$19.从含有2件次品的5件产品中随机抽取2件，求：(1)基本事件总数；(2)恰有1件次品的概率；(3)至少有1件次品的概率。答案：(1)10(2)3(3)7解析：(1)基本事件总数为从5件中任取2件的组合数：C(2)恰有1件次品，即从2件次品中取1件，从3件正品中取1件：C概率为：P(3)至少有1件次品，用对立事件计算，即总情

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