自考自控复习题及答案

自考自控复习题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.自动控制系统中最基本的控制方式是（）。A.开环控制B.闭环控制C.复合控制D.程序控制2.线性定常系统的传递函数定义为（）。A.输出量与输入量之比B.在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比C.在零初始条件下，输入量的拉氏变换与输出量的拉氏变换之比D.系统的微分方程3.惯性环节的传递函数为（）。A.KB.KC.KD.K4.单位负反馈系统的开环传递函数为G(A.sB.sC.sD.s5.标准二阶系统在0<A.单调上升B.衰减振荡C.等幅振荡D.发散振荡6.线性系统稳定的必要条件是闭环特征方程各项系数（）。A.均为正数B.均为整数C.同号且不为零D.首项为正即可7.根轨迹的分支数等于（）。A.开环零点数B.开环极点数C.闭环零点数D.开环零点数与极点数之和8.开环对数幅频特性低频段的斜率主要反映系统的（）。A.开环增益B.型别C.阻尼程度D.稳定性9.在保持系统相角裕度基本不变的条件下，能够提高稳态精度的校正方式是（）。A.串联超前校正B.串联滞后校正C.比例校正D.微分校正10.奈奎斯特稳定性判据判别闭环系统稳定性的依据是开环幅相曲线对某点的包围情况，该点是（）。A.(B.(C.(D.原点二、填空题（每空2分，共20分）1.自动控制系统最基本的组成部分包括被控对象和__________。2.线性定常系统的传递函数与输入信号__________。3.单位负反馈系统的开环传递函数为G(4.标准二阶系统处于欠阻尼状态时，阻尼比ζ的取值范围为__________。5.劳斯稳定判据中，若劳斯表第一列出现符号变化，则符号变化的次数等于系统特征方程在__________平面上根的个数。6.根轨迹的起点是__________点。7.系统型别v等于开环传递函数中__________的个数。8.对数幅频特性曲线低频段的渐近线斜率为__________dB/dec。9.频率特性是指在正弦信号输入下，线性系统稳态输出与输入的幅值比和__________随频率变化的特性。10.理想PID控制器的传递函数为__________。三、判断题（每题1分，共10分）1.开环控制系统没有反馈环节，因此对参数变化和扰动引起的误差无法自动补偿。2.传递函数不仅取决于系统的结构参数，还取决于输入信号的形式。3.单位阶跃函数的拉氏变换为1。4.二阶系统在ζ>5.劳斯表第一列出现零元素时，系统一定不稳定。6.闭环极点决定系统的稳定性，闭环零点主要影响系统的动态性能。7.根轨迹上的点满足相角条件，即∠G8.系统的相角裕度越大，系统一定越稳定。9.串联滞后校正会使系统的截止频率降低，从而减小系统的带宽。10.采样系统与连续系统稳定性的分析方法完全相同。四、简答题（每题10分，共20分）1.简述控制系统数学模型的建立步骤，并说明传递函数与微分方程的关系。2.什么是系统的动态性能指标？说明超调量和调整时间分别反映系统哪方面的性能。五、计算题（每题15分，共30分）1.已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(1)写出系统的闭环特征方程；(2)用劳斯稳定判据确定使系统稳定的K的取值范围。答案：(1)由1+s展开得0.5ss(2)列劳斯表：$$\begin{array}{c|cc}

s^3&1&2\\

s^2&3&2K\\

s^1&\dfrac{6-2K}{3}&0\\

s^0&2K&

\end{array}$$系统稳定的充要条件是劳斯表第一列元素均大于零，即6解得：0解析：劳斯表第一列各元必须为正，若K≤0，则s0列元非正，系统不可能稳定；若K≥32.单位负反馈系统的开环传递函数为G(1)求系统的截止频率ωc(2)计算相角裕度γ，并判断系统的稳定性。答案：(1)系统开环增益K=10，转折频率分别为ω1=110即10解该方程，可得符合物理意义的实根为ω(2)相角裕度：φ代入ωcφφ因此γ因为相角裕度为正，所以系统稳定。解析：截止频率可由渐近线估算后解精确方程得到，本题ωc略小于第一个转折频率10rad/s。相角裕度等于180∘加上开环系统在截止频率处的相角。由于γ>参考答案与解析一、单项选择题1.答案：B解析：闭环控制（反馈控制）通过检测偏差并利用偏差产生控制作用，是自动控制系统的基本控制方式。2.答案：B解析：传递函数是在零初始条件下定义的，且以拉氏变换之比形式给出，与系统的输入信号无关。3.答案：C4.答案：A解析：闭环特征方程为1+G(s)5.答案：B6.答案：C解析：系统稳定的必要条件是特征方程不缺项且各项系数符号相同，即同号且不为零。若缺项或符号不同，则系统必不稳定。7.答案：B解析：根轨迹的分支数等于特征方程阶数，即开环极点数。8.答案：B解析：低频段渐近线斜率为−20vdB/dec，其中9.答案：B解析：滞后校正通过降低截止频率、抬高低频段增益来改善稳态性能，对相角裕度影响较小。10.答案：B二、填空题1.答案：控制装置（或控制器）2.答案：无关3.答案：Φ4.答案：05.答案：右半（或s平面右半部分）6.答案：开环极点7.答案：积分环节8.答案：−9.答案：相位差（或相角差）10.答案：G三、判断题1.答案：正确2.答案：错误解析：传递函数只取决于系统本身的结构与参数，与输入信号无关。3.答案：错误解析：单位阶跃函数的拉氏变换为1s4.答案：正确5.答案：错误解析：出现零元素时需用特殊方法处理，系统可能处于临界稳定状态，不能直接判定为不稳定。6.答案：正确7.答案：正确8.答案：错误解析：稳定性还需同时考察幅值裕度，且相角裕度过大可能使系统反应迟缓。9.答案：正确10.答案：错误解析：采样系统需使用双线性变换或劳斯判据在z域分析，不能直接套用连续系统判据。四、简答题1.答案：(1)分析系统的工作原理，确定输入量、输出量及中间变量；(2)根据基本物理定律（如牛顿运动定律、基尔霍夫定律）列写各环节的运动微分方程；(3)消去中间变量，得到描述输出量与输入量关系的微分方程；(4)在零初始条件下，对该微分方程取拉氏变换，整理后即可得到系统的传递函数。传递函数与微分方程是一一对应的关系。微分方程是传递函数在时域的原始形式，传递函数是微分方程在复数域中的代数表示，二者都只取决于系统本身的结构与参数。2.答案：动态性能指标是描述系统在零初始状态下，对单位阶跃输入响应的过渡过程特征的指标，常用峰值时