数学-陕西、山西部分学校2027届高三上学期10月联考

高三数学2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。合题目要求的.1.不等式x²-6x+5<0的整数解的个数为A.2B.32.已知集合,B={xl-1<x<2},则A∩B=A.0,1}B.{-1,1}C.{-1,0,1}3.已知α+β=π,且,则cos(α-β)=A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知点A(-1,0),B(1,0)及直线上一点P,△PAB外接圆的直径为PC,则PC·AB=数学第1页(共4页)数学第2页(共4页)8.已知函数,关于x的方程[f(x)]²+2mlf(x)I+2m²-16=0有4个实数根x₁,x₂,x₃,x₄(x₁<x₂<x₃<x₄),若x₂+x₄=0,则m=求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知正数a,b满,则CDB.f(x)的单调递减区间(k∈Z)C.将f(x)的图象向左平个单位长度后，得到g(x)=sin2x的图象A.若输出幅度值与输入幅度值是一一对应的，则当输入C.若a=√3,b=-√3,则输出曲线y=f(x)与系统安全运行边界Ixl+Iyl=2有6个交点D.若a=b=2,且当输入幅度值在[0,m]内时，输出幅度值不超过m,则12.已知向量a=(2,1),b=(2,k),若la+2bl=la-2bl,则实数k=15.(13分)(1)若f(x)的最小正周期为π,求f(x)的单调递减区间；(2)若方程2f(x)+1=0在内恰有4个实数根，求w的取值范围.16.(15分)已知函数f(x)=(ax²+x-1)e⁻*(1)求f(x)的单调区间；(2)若x∈[1,3]是f(x)∈[1,4]的充分条件，求a的取值范围.17.(15分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b(1)求C;范围.数学第4页(共4页)18.(17分)已知函(1)求曲线y=g(x)在点(0,0)处的切线方程.(2)若f(x)的最小值与g(x)的最大值互为相反数.(ii)设函数的最大值点为x₀,实数x₁,x₂满足H(x₁)=19.(17分)对于函数f(x),记f¹)(x)=f'(x),f"+1)(x)=[S'”(x)]'(n∈N*).若n是使f(1)判断函数f(x)=x³+x²-x+sinx是几阶单调函数；(2)若函数g(x)=xlnx+mcosx(m∈R)是2阶单调函数，记M(a,b)=x₀,试用w表示x₀,并证明解析由x²-6x+5<0,解得1<x<5,所以原不等式的整数解为2,3,4,共3个.解析若f(x)为奇函数，因为I-xl=1x1,所以y=ln(mx+√4x²+1)为奇函数.设函数g(x)=In(mx+In(-mx+√4x²+1)=0,得(mx+√4x²+1)(-mx+√4x²+1)=1,即4x²+1-m²x²=1,所以(4-m²)x²=0,条件中的方程可化为t²+2mt+2m²且均大于2.不妨设x₁<x₂<0<x₃<x4,则t₁=-对于B,因为函数y=x²-x在(对于C,因,所,故C正确.对于,故A错误.(k∈Z),故B正确.对于,故C正确.对于D,若a=b=2,则f(x)=x(x-2)²,f'(x)=(x-2)²+x·2(x-2)=(x-2)(3x-2),可得f(x)在解析由la+2bl=la-2bl两边平方，整理可得a·b=0,的取值范围是(-∞,2-e).解析(1)由,得所以G(x₁)<G(x₀)=f(x₀)-g(x₀)=0,解析(1)f(¹)(x)=3x²+2x-1+cosx,易得f(1)(0)=0,f(x)不是1阶单调函数.所以m=0,g(x)=xlnx.程为y=x-1.