数学-浙江新阵地教育联盟2027届高三第一次联考（10月）

浙江省新阵地教育联盟2027届高三第一次学情诊断求的.A.y=-x-1B.y=-x+1B.Inx<0C.Inx+Iny<0D.Inxlny<0A.5100B.4999C.5202D.5000A.0<m<eB.m<0C.m>e二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.10.在直角梯形ABCD中，AB//CD,AD⊥AB,AD=√3,CD=1,AB=3.点E在线段AB上，满足AE=1.现将△BCE沿CE翻折至△PCE的位置，在翻折过程中(点P不在底面AECD内),A.四棱锥P-AECD体积最大值为B.存在某个位置，使得PD⊥平面PCEC.四棱锥P-AECD外接球表面积的最小值为7πD.直线PA与PC所成角的取值范围是11.已知圆O:x²+y²=1及定点A(4,0),设1为圆O的一条动切线，切点为P.若1上存在点Q满足B.无论切点P在何处，直线1上总存在两个不同的点Q满足条件C.存在点P,使得△PQA为等边三角形三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.(2x+y)⁶的展开式中x²y⁴的系数为▲(用数字作答).13.已知函数f(x)=3cos(2x+φ),(0<φ<π)满足恒成立，则φ=▲,若锐四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(13分)已知在梯形ABCD中，AB//CD,AB=4,CD=1,AD=3,(1)求证：PO⊥平面ABCD;(2)若二面角P-CD-A的余弦值,求PO的长.浙江省新阵地教育联盟2027届高三第一次学情诊断数学试题卷(1)求曲线C的方程；浙江省新阵地教育联盟2027届高三第一次学情诊断一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.13CC二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本题13分)由正弦定理可知第(2)问另解：A16.(本题15分)(1)证明：因为PA=PD,且O为AD的中点，因为AD||BC,AO=BC且AB⊥AD,所以四边形ABCO(2)以O为原点，OC,OD,OP所在直线分别为x轴、O(0,0,0),D(0,2,0),C(2,0,第(2)问另解：过0作OH⊥CD,垂足为H,连接PH,则CD⊥平面POH17.(本题15分)(2)根据题意，ξ的可能取值为2,3,4且所以ξ的分布列为234P所以E(ξ)=2×6+3׳+4×16=18.(本题17分)第(2)问另解：当k不存在时，λ=1,则面积S=√3;当k存在时，λ>1,由对称性不妨设k>0两式之积变为：即(2)记f(x)的图像为M.∵x₀是函数f(x)的一个“不动点”,且函数f(x)的图像绕原点逆时针旋转之后不变，B₃(-xo,xo)∈M,B₄(-√2xo,0)∈M,B₅(-x₀,-x₀)∈M,B₆(0,-(3)原命题等价证明F(x)=f(x)-λx在R上存在唯一的零点.先证明存在性.|f(x)-f(O)|<a|x|→-a|x|+f(0)≤f(x)≤a|x|F(x)=f(x)-λx≤a|x|-λx+a|x|-λx+f(0)=(a-λ)x+f(0)→-∞0.-a|x|-λx+f(0)=(a-λ