四川省广元市2026年七年级上学期期中数学试题附答案

七年级上学期期中数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)1．现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入80元记作+80元，那么-20元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元2．神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约米的轨道上与天宫二号交会对接．将用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．3．对于四舍五入得到的近似数5.60×105，下列说法正确的是（）A．精确到百分位 B．精确到个位C．精确到万位 D．精确到千位4．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a＋b＋c等于（）A．－1 B．0 C．1 D．25．有下列四个算式①；②；③；④．其中，正确的有（）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．如图，数轴上点A、B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．7．若关于，的单项式与的和仍是单项式，则的值是（）A．6 B．7 C．8 D．98．下列各式去括号正确的是（）A． B．C． D．9．下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x<0；（5）一个有理数不是整数就是分数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2023次输出的结果是（）A． B． C．1 D．4二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．去括号：．12．在数轴上，与表示的点的距离是4的数为．13．若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=.14．已知多项式（3﹣b）x5+xa+x﹣6是关于x的二次三项式，则a2﹣b2的值为.15．已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，则的值为．16．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由个组成的，依此，第n个图案是由个组成的．三、解答题(本题共10大题，共96分)17．计算∶（1）；（2）（3）18．化简∶（1）；（2）（3）19．先化简，再求值：，其中．20．已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3（1）a＝，b＝．（2）写出大于﹣的所有负整数；（3）在数轴上标出表示﹣，0，﹣|﹣1|，﹣b的点，并用“＜“连接起来．21．已知多项式．（1）若多项式的值与字母的取值无关，求，的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值．22．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量是；（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．23．【知识呈现】我们可把中的“”看成一个字母，使这个代数式简化为，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．【解决问题】（）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为；（用含、的式子表示）（）若代数式的值为，求代数式的值为；【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题：（）已知，的值为最大的负整数，求的值．24．秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋天称作“蟹秋”．意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季，小蕊陪妈妈去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只30元，至尊公蟹每只20元．商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：方案①极品母蟹和至尊公蟹都按定价的8折销售；方案②买一只极品母蟹送一只至尊公蟹．现小蕊妈妈要购买极品母蟹30只，至尊公蟹只．（1）按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款________元（用含a的式子表示）；按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款________元（用含a的式子表示）．（2）当时，通过计算说明此时按上述哪种方案购买较合算．（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能通过计算给出一种最为省钱的购买方案吗？25．已知a为最大的负整数，，且，，请解决下列问题．（1）a＝______，b＝______，c＝______．（2）在数轴上，a，b，c所对应的点分别为点A，B，C，点P为数轴上点A，B之间一点（不包括点A，B）其对应的数为x，化简：．（3）在（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度向数轴正方向运动．设运动时间为t秒，则的值是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出该值．26．阅读材料：材料一：对实数，，定义的含义为：当时，；当时，．例如：；．材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题：？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：．也可以这样理解：令①，则②，①+②得：，即．解决问题：（1）；；（2）已知，且，求的值；（3）对于正数，满足关系式时，求：值．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】1或13．【答案】114．【答案】﹣515．【答案】16．【答案】16；3n+117．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：18．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：．19．【答案】解：原式；当时，原式．20．【答案】（1）2，﹣3（2）大于﹣的所有负整数是﹣2，﹣1（3）解：﹣|﹣1|＝﹣1，﹣b＝3，﹣＜﹣|﹣1|＜0＜﹣b．21．【答案】解：（1）∵（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）

＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1

＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，

∵多项式的值与字母的取值无关，

∴2﹣2b＝0，a+3＝0，

∴a＝﹣3，b＝1；

（2）原式＝3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2＝﹣4ab+2b2．

当a＝﹣3，b＝1时，

原式＝﹣4×（﹣3）×1+2×12＝12+2＝14．22．【答案】（1）305（2）解：（个），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个.（3）解：（个），答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2110个.（4）解：，（元）则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为：，答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元．23．【答案】（）

（）

解：（3）∵的值为最大的负整数，

∴，

∴

，

，

，

．24．【答案】（1），（2）解：当时，按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款元，按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款元，，按方案购买较为合算；（3）解：若两种优惠方案可同时使用，则可先按方案购买只极品母蟹，再送只至尊公蟹，然后按方案购买只至尊公蟹，理由：元，，最为省钱的购买方案是：先按方案购买只极品母蟹，再送只至尊公蟹，然后