北师大版数学 3.1.3代数式 课件

第三章整式及其加减3.1.3代数式01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01教学目标1.理解掌握单项式、多项式的概念，能准确地说出单项式的系数、次数之间的关系，多项式的项和每项的系数和次数的关系；2.经历观察、分析、交流，概括出单项式、多项式、整式的有关概念，发展有条理的思考及语言表达能力；3.会正确运用含字母的式子表示实际问题中的数量关系，提高运算能力，感悟数学和现实生活的联系。02新知导入一个组合柜如图3-2所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子（如图3-3），柜门由5个完全相同的长方形组成。03新知导入（1）若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少？（2）若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少(边框缝隙忽略不计）？（3）设柜子的进深为c（如图3-2），则整个柜子的容积是多少（柜门、隔板及背板的厚度忽略不计）？03新知讲解(1)若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是5×2×(a+b)(2)若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是5ab(3)整个柜子的容积是5abc03新知讲解像5ab,5abc,3v,6p等，它们都是数与字母的乘积，这样的代数式叫作单项式（monomial）。1.单独一个数或一个字母也是单项式。2.字母不能出现在分母上.03新知讲解单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数，如5ab的系数是5，3v的系数是3。所有字母的指数和叫作这个单项式的次数，如5ab是2次的，3v是1次的。03新知讲解几个单项式的和叫作多项式，如5a+5a+10b,10x+5y,4+3(x-1)等都是多项式。单项式和多项式统称整式。03新知讲解在多项式中，每个单项式叫作多项式的项，如多项式10x+5y是10x与5y两项的和。一个多项式中，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数。如10x+5y是1次的，a2b+2a是3次的。03新知讲解特别解读1.单项式是整式.2.多项式是整式.3.多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念.4.如果一个式子既不是单项式又不是多项式，那么它一定不是整式.03新知讲解尝试·思考请列出下列问题中的代数式，并指出其中：①哪些是单项式?单项式的系数和次数分别是多少？②哪些是多项式？多项式的次数是多少？（1）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？

多项式，次数是203新知讲解

(3)如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是多少?ab+bc+ac单项式，次数是1多项式，次数是203新知讲解

（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%标价，后又以八折(即按标价的80%）销售，这件商品的售价为多少元?单项式，次数是104课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.有下列代数式：b，2ab，𝟓𝐲，x-y，x2+y2，0，𝟏𝟐ab2，𝟏𝐭+𝟏，其中单项式共有()6个B.5个C.4个D.3个2.单项式-2ab2的系数是()A.－2B.2C.3D.4CA04课堂练习【知识技能类作业】选做题：

3

-4

04课堂练习【综合拓展类作业】5.已知关于x的多项式3x4

－(

m+5)

x3+(

n－1)

x2

－5x+3不含x3

项和x2

项，求m，n的值.解：因为关于x的多项式3x4－(m+5)

x3+(

n－1)

x2－5x+3不含x3项和x2

项，所以－(

m+5)

=0，且n－1=0，解得m=－5，n=1.05课堂小结次数：所有字母的指数的和项：每个单项式叫多项式的项（不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数单项式多项式代数式系数：单项式中的数字因数06作业布置【知识技能类作业】必做题：1.下列式子中﹐不是整式的是()A.1B.x+1C.𝟑𝒎D.2a2-2abC2.单项式-4x2y的系数与次数分别是()A.-4，2B.4，3C.-4，3D.4，2C06作业布置【知识技能类作业】选做题：3.若多项式3x｜m｜－（2＋m）x＋5是关于x的二次三项式，则

m的值为.4.已知关于x的多项式（a＋b）x4＋（b－2）x3－2（a－1）

x2＋ax－3不含x3项和x2项，则当x＝－1时，这个多项式的值

为.2

－1

06作业布置【综合拓展类作业】5.王叔叔购买了一套商品房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面的总面积；（2）若铺1m2的地砖的平均费用为80元，则当x＝4，

y＝1.5时，给该商品房的地面铺地砖的总费用为多少元？06作业布置【综合拓展类作业】解：（1）根据题意，得地面的总面积为3×（2＋2）＋2y＋（6－3）×2＋6x＝（6x＋2y