河南省新乡市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

河南省新乡市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若两个角互为补角，其中一个角为30°，则另一个角的度数是（）

A.150°B.120°C.60°D.90°

答案：A

2.已知等差数列的前三项分别为a2,a+2,2a+1，那么该数列的公差是（）

A.3B.4C.5D.6

答案：B

3.函数f(x)=2x3的图像与直线y=5x+1的交点坐标是（）

A.(1,2)B.(2,3)C.(1,2)D.(1,2)

答案：A

4.已知函数f(x)=x²4x+3，下列结论正确的是（）

A.函数图像开口向上，顶点在第二象限

B.函数图像开口向下，顶点在第二象限

C.函数图像开口向上，顶点在第一象限

D.函数图像开口向下，顶点在第一象限

答案：D

5.在三角形ABC中，a=8,b=10,sinA=3/5，则三角形ABC的面积是（）

A.12B.24C.36D.48

答案：B

6.已知平行线l1：2x3y+6=0，l2：2x3y2=0，则两平行线间的距离是（）

A.4/√13B.2/√13C.1/√13D.3/√13

答案：C

7.若a、b是方程x²3x+2=0的两根，则a²+b²的值是（）

A.5B.7C.9D.11

答案：B

8.已知函数f(x)=x²+2x+1/(x²+2x+1)，则f(x)的值域是（）

A.(∞,1)B.(∞,1)∪(1,+∞)C.[0,+∞)D.[1,+∞)

答案：C

9.已知数列{an}的通项公式为an=2n1，则数列{an}的前10项和是（）

A.90B.100C.110D.120

答案：B

10.已知函数f(x)=x²+2x+k，当x=1时，f(x)取得最小值，则k的值为（）

A.1B.0C.1D.2

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若两个角互为补角，其中一个角为45°，则另一个角的度数是______。

答案：135°

12.已知等差数列的首项为3，公差为2，第10项是______。

答案：21

13.函数f(x)=x²2x+1的顶点坐标是______。

答案：(1,0)

14.在三角形ABC中，a=5,b=7,sinA=4/5，则三角形ABC的面积是______。

答案：14

15.已知平行线l1：x+2y3=0，l2：x+2y+1=0，则两平行线间的距离是______。

答案：2/√5

16.若a、b是方程x²5x+6=0的两根，则a²+b²的值是______。

答案：17

17.已知函数f(x)=x²+x+1/(x²+x+1)，则f(x)的最大值是______。

答案：1

18.已知数列{an}的通项公式为an=3n2，则数列{an}的前5项和是______。

答案：45

19.已知函数f(x)=x²4x+c，当x=2时，f(x)取得最小值，则c的值为______。

答案：4

20.已知函数f(x)=x²+4x+3/(x²+4x+3)，则f(x)的值域是______。

答案：[0,+∞)

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求函数的最小值及对应的x值。

解：函数f(x)=x²2x+1可以写成f(x)=(x1)²，最小值为0，对应的x值为1。

22.（10分）已