【小升初分班考】2025~2026学年陕西西安市某校北师大版第二册六年级毕业模拟考试数学试卷【附答案】

/2025-2026学年陕西西安市某校北师大版第二学期六年级毕业模拟考试数学试卷一、填空题1.6÷(

)＝＝(

)∶15＝(

)%＝(

)成。2.智能扫地机能自动完成地板清理工作。它从起点开始向北移动18m记作﹢18m，那么它又向南移动25m，记作(

)m。3.国家反诈中心APP是防诈反诈的“防火墙”，能预警诈骗信息、拦截涉诈来电短信。数据显示，该软件2025年累计下载量约为789000000次，累计向群众预警约四亿二千零八万次。横线上的数读作(

)，它是一个(

)位数，省略亿位后面的尾数约是(

)亿；波浪线上的数写作(

)，改写成用“万”作单位的数是(

)。4.在一个比例中，如果两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是4，那么另一个外项是(

)。5.学校食堂厉行节约，合理储备大米，原有b吨大米，运走10车，每车运a吨，还剩下(

)吨大米，当a＝6，b＝96时，还剩下(

)吨大米。6.乒乓球从高空落下，每次能弹起的高度约是落下高度的25，如果一个乒乓球从4.5m的高空落下，那么它第一次弹起的高度是(

)m。7.从一张边长是20cm的正方形纸上剪下一个最大的圆，剪下的圆的面积是(

)cm²，剩下的纸的面积是(

)cm²8.图中空白三角形的底边长是4cm，如果把它的底边延长3cm，得到一个新的图形后，它的面积增加了6cm2（下图中涂色部分）。原来空白三角形的面积是(

)cm29.一个由圆柱和圆锥组成的容器（如图），圆柱的高是10cm，圆锥的高是6cm，正放时，容器里的水深7cm，将这个容器倒过来放时，从圆锥的顶端到水面的高是(________)厘米。

二、判断题10.射线能向一端无限延长。(

)11.盒子里全是白色袜子，任摸1次，摸到黑色袜子的可能性小。(

)12.将一根铁丝截成两段，第一段是全长的58，第二段长58m，这两段铁丝相比较，第二段长。(

)13.将一张长32cm、宽25cm的长方形纸围成一个圆柱形纸筒（没有重叠部分），这个纸筒的侧面积是800cm2。(

)14.用一口平底锅烙饼，每次只能放2张饼，烙一面要3分钟，两面都要烙，烙5张饼至少要15分钟。(

)三、选择题15.如图所示，桥梁限重标志牌上的字母正巧被一只飞鸟遮挡住了，被遮挡的字母应该是（

）。

A.km B.t C.g D.kg16.下图是一个正方体的展开图，折叠后与“安”字所在面相对面上是（

）字。

A.之 B.明 C.城 D.西17.孙叔叔把30000元存入银行，定期一年，年利率是0.95%，到期后可得到利息（

）元。A.120 B.240 C.285 D.45018.一辆卡车的长方体油箱从里面量长0.8米，宽0.6米，高0.5米，若每升汽油可使卡车行驶7.8千米，则这辆卡车的油箱装满油后可行驶（

）千米。A.1.872 B.18.72 C.187.2 D.187219.一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少18.84平方厘米，那么它的体积就减少（

）立方厘米。A.6.28 B.9.42 C.18.84 D.37.68四、计算题20.直接写出得数。

480÷60＝

23+12=

1.6×121.解方程。

23x÷0.25=1222.计算下面各题，能简算的要简算。

（1）0.2×12×5×423.从一个圆柱中挖去一个圆锥，如下图，求剩余部分的体积。

五、作图题24.下面的立体图形，从正面、上面、左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。

正面

上面

左面25.按要求填一填，画一画。

（1）以虚线l为对称轴画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。（2）画出将图形②绕点A逆时针旋转90°后的图形。（3）画出将图形③按2∶1放大后的图形。（4）点O的位置用数对(

)表示，以C为观测点，点B在点C的(

)偏(

)(

)°方向。六、解答题26.中国尊是北京市最高的标志性建筑，总高达528米，比上海环球金融中心高341，上海环球金融中心高多少米？27.妈妈在商场看中了一件原价950元的大衣，现商场八折优惠，妈妈凭贵宾卡在打折基础上再享受10%的优惠，妈妈购买这件大衣实际只付多少元？28.AI绘画就像拥有魔法的画笔，只要输入“画什么主体＋场景＋风格”的文字提示（也就是“魔法咒语”），AI就能通过大模型匹配图片特征，快速生成创意画作，如今，这项黑科技已成为校园科技节的热门项目。为丰富校园科技节内容，学校举办了“AI未来画家”比赛，五年级和六年级的同学都踊跃提交了作品，已知五年级提交的作品数量比六年级的2倍少4幅，且五年级比六年级多提交了8幅作品，则五年级和六年级各提交了多少幅作品？（用方程解）29.“天上瑶池，人间九寨”，是对九寨沟美景的高度赞美。家住重庆的妍妍，在比例尺是1∶2500000的地图上，量得重庆到九寨沟的距离约24厘米，如果妍妍的爸爸以75千米/时的速度自驾去九寨沟，多长时间可以到达？（不考虑休息时间）30.如下图，圆柱的底面半径和高都是4厘米，把它完全浸没在一个装有水的长方体水槽中，量得水位上升了8毫米，再把一个底面直径为6厘米的圆锥完全浸入水中，水位又上升了3毫米（水未溢出），这个圆锥的高是多少厘米？

参考答案与试题解析2025-2026学年陕西西安市某校北师大版第二学期六年级毕业模拟考试数学试卷一、填空题1.【答案】【答案】10960六【分析】以35为核心，除数=被除数÷商；比的前项=比值×比的后项；分数化百分数：先用分子除以分母化为小数，再将小数点向右移动两位后边填上%，几成就是百分之几十，成数要大写。【详解】6÷35=因为15×35=35=60%=6【考点】分数、小数、百分数与成数的互化比的性质比与分数、除法的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】-25【考点】正负数的意义及应用【解析】正负数用来表示意义相反的量，向北和向南是一对具有相反意义的量，如果向北记作正，则向南记作负。【解答】向南与向北是具有相反意义的量，向北记作正，则向南记作负，它又向南移动25m，记作-25m。3.【答案】七亿八千九百万九842008000042008万【考点】整数的数级、数位和计数单位的认识亿以上数的读、写法【解析】整数的读法规则是从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级时按每个级的方法来读，读完亿级后加一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。

省略亿位后面的尾数，看千万位上的数，根据“四舍五入”进行改写。

根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

改写成用“万”作单位，去掉末尾4个0，加上“万”字即可。【解答】横线上的数为789000000，读作：七亿八千九百万，它是一个九位数，省略亿位后面的尾数约是8亿；波浪线上的数写作420080000，改写成用“万”作单位的数是42008万。4.【答案】0.5【考点】比例的基本性质合数与质数【解析】最小的质数是2，在一个比例里，如果两个内项的积是2，则两个外项的积也是2，用2除以4即可求出另一个外项。【解答】25.【答案】b-10a36【考点】含有字母式子的化简与求值乘加、乘减混合运算用字母表示数、数量关系【解析】每车运的质量乘车数等于运走的质量，用原有大米质量减去运走的质量就是剩余大米的质量，当a=6，b=96时代入代数式求值。【解答】b-10×a=（b-10a）吨

当a=6，b=96时，

b-10a

=96-10×6

=96-60

=36（吨）6.【答案】1.8【考点】求一个数的几分之几的问题【解析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，弹起的高度=落下的高度×2【解答】4.5×7.【答案】31486【考点】正方形的面积圆的面积的应用【解析】剪下一个最大的圆，最大圆的直径为20cm，根据圆的面积=圆周率×半径的平方解答；剩下的面积=正方形的面积-剪下的圆的面积，据此解答。【解答】3.14×20÷22

=3.14×102

=3.14×100

=8.【答案】8【考点】三角形面积的应用【解析】增加的面积就是阴影三角形的面积。先求阴影三角形的高，再求空白三角形的面积。三角形的面积=底×高÷2。【解答】6×2÷3

=12÷3

=4(cm)

9.【答案】11【考点】圆锥的体积圆柱的侧面积、表面积和体积关于圆锥的应用题【解析】等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，所以圆锥部分能装的水转换到圆柱中，高度应该是圆锥高度的三分之一，所

以圆锥部分能容纳的水转换到圆柱当中=6÷3=2cm，所以倒过来，水的高度在圆柱中的高度下降【解答】7−6=3+二、判断题10.【答案】​【考点】线段、直线、射线的认识及特征【解析】根据射线的定义判断即可：射线只有一个端点，可以向一端无限延长，长度不可度量。【解答】题干中描述“射线能向一端无限延长”符合射线的特征。原题干说法正确。

故答案为：​11.【答案】×【考点】判断事件发生的可能性的大小【解析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。【解答】盒子里全是白色袜子，任摸1次，摸到黑色袜子不是可能性小，是不可能发生的事情。

故答案为：×12.【答案】×【考点】分数的意义和读写同分母分数的大小比较【解析】第一个58是以铁丝全长为单位“1”，表示第一段铁丝占全长的分率，第二个5【解答】计算第二段占全长的分率：1−58=38

比较两段占全长的分率大小：13.【答案】2【考点】圆柱的侧面积【解析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的面积等于圆柱的侧面积；用长方形纸围成圆柱形纸筒，且没有重叠部分，说明长方

形纸的面积就是圆柱的侧面积。因此，根据“长方形的面积=长×宽”计算出长方形纸的面积即可判断原题说法是否正确。【解答】32×25=800（cm2）

即长方形纸的面积是80014.【答案】​【考点】烙饼问题【解析】根据题意分析，先烙2张饼，同时下锅，一面要3分钟，两面一共需要3+3=【解答】根据分析：

先烙2张饼，用时3+3=6（分钟）

剩下3张饼用最优方法烙，共需要3×3=9三、选择题15.【答案】B【考点】吨的认识质量及质量的常用单位【解析】桥梁限重通常以吨（t）为单位。据此解答。【解答】桥梁限重标志牌上的字母正巧被一只飞鸟遮挡住了，被遮挡的字母应该是t。16.【答案】A【考点】正方体的展开图【解析】这个展开图属于正方体展开图的“2-2-2”型，折叠后，根据相对面的特征，“西”字对应的是“明”字，“字”字对应的

是“之”字，“文”字对应的是“城”字；据此解答。【解答】折叠后与“安”字所在面相对面上是“之”字。17.【答案】C【考点】求利息【解析】根据利息=本金×利率×存期，代入数值即可解答。【解答】30000×0.95%×1

18.【答案】D【考点】长方体、正方体的容积体积与容积单位间的进率及换算小数乘整数【解析】根据长方体的体积=长×宽×高，求出油箱的容积，根据1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升，把单位换算成升，再乘每升汽油可行驶的距离，就是这辆卡车的油箱装满油后可行驶的距离。【解答】0.8×0.6×0.5

=0.48×0.5

=0.24（立方米）

0.24立方米=19.【答案】B【考点】圆柱的体积立体图形的切拼（圆柱）【解析】截短圆柱的高，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积，用减少的表面积除以截去的高，求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式C=2πr（π取3.14）求出底面半径，最后用底面积乘截去的高，即可求出减少的体积。【解答】底面周长：18.84÷3=6.28（厘米）

底面半径：6.28÷（3.14×2）

=6.28÷6.28

=1（厘米）

减少的体积：3.14×1²×3

=3.14×1×3

=9.42（立方厘米）四、计算题20.【答案】8；76；0.8；

0.48；38【考点】含百分数的运算异分母分数加、减法分数与分数的除法【解析】略【解答】此题暂无解答21.【答案】x=92；【考点】解分数方程解百分数方程解比例应用等式的性质1和2解方程【解析】把小数转化为分数，接着根据等式的性质2，方程两边先同时乘14；再同时除以23求解。

(2)先根据比例的基本性质，将比例转化为方程14x=15×【解答】23x÷0.25=12

解：23x÷14=12

23x÷14×14=12×14

23x=3

23x÷222.【答案】16；(2)2；(3)80【考点】分数的加、减法混合运算分数的四则混合运算整数、小数、分数、百分数的简便运算含百分数的运算【解析】根据乘法的结合律：a×b×c=a×b×【解答】0.2×12×5×43

=0.2×5×12×43

=1×16

=16

(2)34+7823.【答案】602.88【考点】组合体的体积（圆柱、圆锥）圆锥的体积圆柱的体积【解析】根据图片，圆柱直径为10dm，高为8dm；圆锥直径为4dm，高为6dm；剩余部分的体积=圆柱的体积−圆锥的体积，底面半径r=d【解答】圆柱的半径：

10÷2=5(dm)

圆锥的半径：

4÷2=2(dm)

剩余部分的体积：

3.14×52×8五、作图题24.【答案】见详解【考点】作简单图形的三视图物体三视图的认识【解析】观察图形，从正面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从上面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居右；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居右，以此画图即可。【解答】画图如下：

正面

上面

左面25.【答案】

(4)15，4西北60【考点】作旋转后的图形补全轴对称图形图形的放大与缩小根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心为A、旋转方向是逆时针和旋转角是90∘（3）把图形按2：1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍，用乘法计算出放大后图形的边长，再据此画图。（4）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。先确定观测点为C点；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向。（根据等边三角形的三个角都是60∘【解答】（1）略（2）略（3）2×2=（4）点O的位置用数对（15，4）表示；以C为观测点，点B在点C的西偏北60∘六、解答题26.【答案】492米【考点】已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数分数的四则混合运算【解析】把上海环球金融中心的高度看作单位“1”，中国尊比上海环球金融中心高341，则中国尊的高度是上海环球金融中心高度的（1+341），上海环球金融中心的高度【解答】528÷1+341

=528÷27.【答案】684元【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少求现价（折扣问题）【解析】把原价看作单位“1”，打八折就是原价的80%，原价×