【小升初分班考】2025~2026学年甘肃省武威市某校人教版六年级下册数学学情自测卷【附答案】

/2025-2026学年甘肃省武威市某校人教版六年级下学期数学学情自测卷一、填空题1.一个九位数，最高位上的数是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是6，其余数位上都是0，这个数写作(

)，四舍五入到万位约是(

)。2.2小时45分＝(

)小时

4500千克＝(

)吨

0.016立方米＝(

)立方分米＝(

)毫升3.3÷(

)＝(

)∶16＝0.75＝(

)%＝(

)（填成数）。4.6∶0.75化成最简比是(

)，比值是(

)。5.同是5、3的倍数的最小三位数是(

)，最大三位数是(

)。6.如果A=2×3×3×2，7.城关一小教师人数在90～100人之间，男、女教师的人数比是4∶7，该学校女教师人数是(

)人。8.一个长3分米、宽2分米的长方形，如果以2分米的宽为轴旋转一周，所形成的立体图形是(

)，其体积是(

)立方分米。9.在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是2.4厘米，A、B两地的实际距离是(

)千米。10.19个零件中有一个较轻的次品，用天平称，至少（

）次可找出这个次品。11.一个横截面是正方形的长方体，其表面积是250平方厘米，它刚好分成两个同样大小的正方体，这两个正方体的表面积都是(

)平方厘米。12.科学老师在实验中把4升药水倒入等底等高的一个圆柱和一个圆锥两个容器中，刚好都倒满，则圆柱形容器的容积是(

)升，圆锥形容器的容积是(

)升。二、判断题13.六（1）班出勤48人，出勤率96%，这一天有4人请假。(

)14.把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的周长不变，面积变大了。(

)15.一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。(

)16.圆的半径和它的面积成正比例关系。（

）17.一件产品的售价是300元，先提价10%后再降价10%，这时售价不变。(

)三、选择题18.有一根3米长的钢材，先截下它的12，再截下12米，这时剩下（

）米。A.2 B.1 C.34 D.无法确定19.小红家在小强家北偏东42∘的方向上，小强家在小红家（

）的方向上。A.南偏西42∘ B.北偏东48∘ C.南偏西48∘20.两个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（

）平方厘米。A.48 B.24 C.40 D.4621.袋子里有同样大小的红球、黄球、蓝球各2个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（

）个球。A.2 B.3 C.4 D.722.将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率是（

）。A.16.5% B.33% C.17.5四、计算题23.直接写出得数。

0÷1.35＝

7.2÷94＝

15－15×15＝

32×0.125＝

18×23＝

75×20%＝

1－0.92＝

（18＋14）×4＝

124.计算。（能简算的要简算）

0.47×12.5×8

85−0.25−34

56+25.求如图阴影部分的面积。（单位：cm）

26.求如图物体的体积。（单位：cm）

五、解答题27.一个圆柱形无盖水桶，底面半径是4分米，高是5分米。（1）做这样的一个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（2）水桶盛满水，水的体积是多少升？28.王老师有一张金伯爵服装城的优惠卡，可以打八八折，她用优惠卡买了一套西装，节约了36元，这套衣服原价多少元？29.在一个盛满水的底面半径是20厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是10厘米的钢铸圆锥浸没在水中，取出圆锥后，容器里的水下降5厘米。这个圆锥的高是多少厘米？30.在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米，从乙地开出的火车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？31.造纸厂计划生产新闻纸1600吨，实际5天就完成了计划的25％。照这样计算，完成剩下的任务还需要多少天？（用比例解）32.星光小学器材室要购买28个篮球。李老师对比了三家体育用品店的价格，篮球的单价都是55元一个，但是优惠方式不同。请你算一算，到哪家店购买最省钱？

参考答案与试题解析2025-2026学年甘肃省武威市某校人教版六年级下学期数学学情自测卷一、填空题1.【答案】40020600040021万【考点】整数的近似数亿以上数的读、写法质数与合数【解析】最小的合数是4，最小的质数是2，再依据整数的写法写出这个数即可；四舍五入到万位，看千位上的数，大于等于5向万位进一，小于5直接舍去；据此解答。【解答】一个九位数，最高位上的数是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是6，其余数位上都是0，这个数写作400206000；400206000≈40021万2.【答案】【考点】时、分、秒之间的换算与比较吨、千克之间的换算与比较体积与容积单位间的进率及换算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】4

12

75

七成五【考点】分数、小数、百分数与成数的互化小数、分数和百分数之间的关系及其转化比的性质比与分数、除法的关系【解析】把0.75转化为最简分数34【解答】3÷0.75=4

0.75=34

34=34.【答案】8:18【考点】比的化简求比值和化简比【解析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，用于化简比。求比值：比的前项÷后项=比值。【解答】6:0.75

=(6×100):(0.75×100)

=600:75

=(600÷75):(75÷75)

=8:1

6:0.75

=6÷0.75

=85.【答案】105；990【考点】2、3、5的倍数特征2、3、5的倍数特征综合【解析】同是5、3的倍数的最小三位数，那么这个数的末尾是0或5，且每个数位上的数字之和是3的倍数，依此去解答本题；

（2）最大的三位数同样末尾是0或5，且每个数位上的数字之和是3的倍数，依此确定满足条件的数。【解答】最小三位数是100：100末尾是0，是5的倍数：

1+0+0=1，1不是3的倍数，所以100不是3的倍数，所以100不是同是5、3的倍数的最小三位数；

105末尾是5，所以是5的倍数：

1+0+5=6，

6是3的倍数，所以105既是3的倍数，也是5的倍数，所以同是5、3的倍数的最小三位数是105；

（2）满足5的倍数特征的最大三位数是995：

96.【答案】6180【考点】分解质因数公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。【解答】因为A=2×3×3×2，B=5×3×2，则A和B的最大公因数是：7.【答案】63【考点】比的应用【解析】因为男教师人数：女教师人数=4:7，所以教师总人数是4+7=11的倍数，据此找到90~100之间的11的倍数就是总人数，总人数÷总份数=一份数，用一份数乘女教师的对应份数，即可求出女教师的人数。【解答】4+7=11（份）

在90~100之间，11的倍数只有：11×9=99（人）

所以教师总人数是99人。

一份数：99÷11=9（人）

女教师有：9×7=63（人）8.【答案】圆柱56.52【考点】圆柱的认识及特征圆柱的体积【解析】先确定旋转后形成的图形是圆柱，再确定以宽为轴旋转时，长是圆柱的底面半径，宽是圆柱的高，最后根据圆柱的体积=π【解答】以长方形的宽为轴旋转一周时，所形成的立体图形是圆柱；

圆柱的底面半径是3分米，高是2分米。

圆柱的体积：3.14×32×2

=9.【答案】120【考点】比例尺的意义图上距离与实际距离的换算【解析】实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算出两地的实际距离即可。【解答】2.4÷15000000=2.4×10.【答案】3【考点】找次品【解析】将19个零件分成7、6、6三组，然后利用天平平衡原理解答即可。【解答】第一次：把19个零件分成3份：6个、6个、7个，取6个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；

第二次：取含有较轻的零件（6个或7个）分成3份：2个、2个、2个（或3个），取2个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；

第三次；从含有较轻的一份（2个或3个）中取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品为未取的一个，若天平不平衡，较轻的为次品。

所以用天平称，至少3次可找出这个次品。11.【答案】150【考点】正方体表面积的计算立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）【解析】一个长方体刚好能分成两个同样大小的正方体，说明这个长方体是由两个完全相同的正方体拼接而成的。且有两个相对的面是正方形。一个正方体有6个面，两个独立的正方体一共有12个面。当它们拼接成一个长方体时，中间重合了两个面，这两个面在长方体内部，不属于表面积。因此，这个长方体的表面积相当于两个正方体表面积之和减去2个面的面积，也就是相当于10个正方体面的面积。

即可以先根据长方体的表面积求出正方体一个面的面积，再根据正方体表面积公式（一个面的面积×6）求出其中一个正方体的表面积。【解答】250÷10=25（平方厘米）

12.【答案】31【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】等底等高前提下，圆锥形容器的容积始终是圆柱形容器的容积的13【解答】1+3=4（份）

4÷4=1（升）

1×3=3（升）

所以，圆柱形容器的容积是3升，圆锥形容器的容积是1升。二、判断题13.【答案】×【考点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数含百分数的运算【解析】根据出勤率的定义，出勤率是指出勤人数占总人数的百分之几，计算公式为：出勤人数总人数【解答】六（1）班总人数：

48÷96%

=48÷0.96

=50（人）

14.【答案】​【考点】平行四边形的面积平行四边形的周长【解析】当平行四边形框架被拉成长方形时，四条边的长度保持不变，因此周长不变。平行四边形的面积=底×高，而拉成长方形后，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，因此长方形的面积大于平行四边形的面积。据此解答。【解答】根据分析，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，周长不变，面积变大，说法正确。故答案为：√15.【答案】×【考点】正方形的面积正方形的周长图形的放大与缩小【解析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比也相等，但面积比不相等，原图形按3:1放大后，面积扩大到原来的32【解答】一个正方形按3:1放大后，现在周长：原来的周长=3:1=3，现在的面积：原来的面积=32:116.【答案】×【考点】正比例的意义及辨识圆的面积【解析】根据圆的面积＝π×圆的半径的平方，所以圆的面积：圆的半径＝π×圆的半径。因为圆的半径不是定值，所以【解答】根据分析：圆的面积：圆的半径＝π×圆的半径不成正比例，所以原题说法错误。

故答案为：17.【答案】×【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】先把原价看成单位“1”，提价10%后是原价的（1+10%）用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的

（1-10%），再用乘法求出现价。据此解答。【解答】300×1+10%×1−10%

=300三、选择题18.【答案】B【考点】整数乘分数求一个数的几分之几的问题同分母分数加、减法的应用【解析】把3米的钢材看作单位“1”，截下它的12，即截下的占3米的12，还剩下3米的（1−【解答】3×1−12−119.【答案】A【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】小红家在小强家北偏东42∘的方向上，是以小强家为观测点；小强家在小红家的方向是以小红家为观测点；

根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；

由此可知，北偏东42∘相对的是南偏西42∘，南和西之间的夹角是90∘，90∘【解答】90∘−42∘=48∘

小红家在小强家北偏东42∘20.【答案】C【考点】正方体表面积的应用正方体的特征立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）【解析】两个正方体拼成一个长方体时，会有两个面重合从而隐藏在内部，不再属于表面积的一部分；因此，长方体的表面积等于两个正方体原本的表面积之和减去重合的2个面的面积。【解答】正方体一个面的面积：

2×2=4（平方厘米）

两个正方体原本的总表面积（共12个面）：

4×6×2=48（平方厘米）

拼成长方体后减少的面积（2个面）：21.【答案】C【考点】数学广角——鸽巢问题【解析】考虑“最不利情况”，袋子里共有3种颜色的球，要保证一定有2个同色，需先假设每种颜色各摸出1个，此时还没有2个同色的球，再摸出任意1个球必定与已经摸出的某个球同色。【解答】袋子里有红球、黄球、蓝球共3种颜色。

考虑最不利的情况，即摸出的球颜色都不相同，此时摸出了3个球，分别是红球、黄球、蓝球各1个。

在此基础上，再摸出1个球，无论是什么颜色，都能与之前摸出的某一个球颜色相同。

所以至少要摸出的球数为：3+22.【答案】D【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】根据公式：“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”可得，盐水的质量无法确定，因此将15%【解答】将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率无法确定。

四、计算题23.【答案】0;3.2;425;4;12;

15;0.08;1.5;1【考点】分数乘分数分数的四则混合运算含百分数的运算小数乘整数【解析】略【解答】此题暂无解答24.【答案】47；35；31

1823【考点】小数的四则运算及法则整数乘法运算定律推广到分数乘法整数乘法运算定律推广到小数乘法分数与分数的除法【解析】运用乘法结合律简算；

(2)将小数转化成分数，运用减法的性质简算；

(3)将括号里的数看作一个整体，先将分数除法转化成分数乘法，再运用乘法分配律简算；

(4)先将分数除法转化成分数乘法，再运用乘法分配律简算；

(5)先算乘法，再算减法，最后算加法；

(6)将27拆分成26+1，再运用乘法分配律简算。【解答】0.47×12.5×8

=0.47×12.5×8

=0.47×100

=47

85−0.25−34

=85−14−34

=85−14+34

=85−1

=325.【答案】7.44【考点】扇形的周长和面积梯形的面积【解析】由图可知，圆的半径等于长方形的宽4cm，阴影部分的面积等于上底是4cm、下底是6cm、高是4cm的梯形的面积减去半径是4cm的圆面积的14，根据梯形的面积＝（上底+下底）【解答】4+6×4÷2−3.14×42÷4

＝1026.【答案】它的体积是35.325立方厘米【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】假如这样两个半圆柱拼在一起，拼成一个底面直径是3厘米，高是4+6厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：V＝【解答】3.14×3÷22×4+6÷五、解答题27.【答案】175.84平方分米251.2升【考点】圆柱的表面积圆柱的容积【解析】（1）水桶是无盖的，因此只要求出圆柱的侧面积和一个底面积即可，利用侧面积公式S侧=2（2）圆柱的体积=底面积×高【解答】（1）3.14×4×2×5+3.14×（2）3.14×42×5

=3.14×28.【答案】300元【考点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数求原价（折扣问题）【解析】把这套衣服的原价看作单位“1”，打八八折表示现价是原价的88%，节约的钱数占原价的（1-88%）。已知节约了36元，根据“已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，即用36÷（1-88%）求出这套衣服的原价。【解答】八八折=88%

36÷（1-88%）

=36÷12%

=36÷0.12

=300（元）

答：这套衣服原价300元。29.【答案】60厘米【考点】不规则物体的体积算法圆锥的体积圆柱的体积【解析】根据题意可知，圆柱形容器内下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积。根据圆柱的体积公式：V=πr2h【解答】3.14×202×5÷13÷3.14×10230.【答案】3.2小时【考点】相遇问