2025~2026学年山东省济南市历下区人教版六年级上册园地（二）数学试卷【附答案】

/2025-2026学年山东省济南市历下区人教版六年级上学期园地（二）数学试卷一、选择题

1.下列四组数中，互为倒数的是（

）。A.0.4和25 B.134和143 C.1.3和11

2.下面四种表示方法中，（

）表示的小数与其他三个不同。A.由3个十分之一和7个百分之一组成的小数。B.由37个0.1组成的小数。C.D.

3.首饰的含金量用“12K”，“18K”，“24K”等表示，12K表示含金量为50%，24K表示含金量为100%，那么18K表示含金量为（

）。A.60% B.70% C.75% D.80%

4.下面四杯蜂蜜水中，最甜的是（

）。A.第一杯蜂蜜与水的质量比是3∶8B.第二杯30克蜂蜜调制成100克蜂蜜水C.第三杯蜂蜜的质量占蜂蜜水的质量的35%D.第四杯放入30克蜂蜜和100克水

5.小彤把一个半圆平均分成16份、拼成一个新的图形（如下图）。这个新图形的周长与半圆周长相比，（

）。

A.半周长更长 B.新图形的周长更长

C.一样长 D.无法比较

6.有一项工作，甲单独做需要8小时完成，乙单独做需要2个小时完成，甲、乙的工作效率的比是（

）。A.4∶1 B.1∶4 C.8∶2 D.2∶8

7.俄罗斯方块是一款非常经典的益智游戏。玩家将系统随机出的图形通过平移和旋转的方法使其排满整行，然后消除。如图是这款游戏的局部截图，当系统给出的图形是（

）时，可以消除图中最上方两行的方块。

A. B. C. D.

8.甲乙两个数的平均数是36，甲、乙两个数的比是4∶5，求乙数正确的列式是（

）。A.36×44+5 B.36×

9.如图，小红把一个用草绳编成的圆形茶杯垫片沿着半径剪开，然后把草绳拼成一个近似的直角三角形。已知直角三角形较短的直角边是6cm，那么下面说法正确的是（

）。

A.圆形茶杯垫片的直径是6cmB.圆形茶杯垫片的面积是56.52平方厘米C.直角三角形较长的直角边是37.68cmD.直角三角形的周长和圆形茶杯垫片的周长相等

10.下列四个图形中，空白部分与阴影部分的面积之比等于1∶3的有（

）个。

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题

11.如图，涂色部分用分数表示是________，用小数表示是________，用百分数表示是________。

12.一桶油重18kg，每天用去它的19

13.六（1）班今天有47人到班上课，有2人请病假，有1人请事假，六（1）班今天的出勤率是________%。

14.24∶40的前项减去6，要使比值不变，后项要减去(

)。

15.（

）∶5=

16.一项工作，亮亮单独完成需要10小时，平平6小时只能完成这项工作的25

17.在一个长为10cm、宽为4cm的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是________cm2，如果画一个最大的半圆，这个半圆的面积是________cm2。

18.火药是我国四大发明之一，古书中记载为“一硫二硝三木炭”，由硫磷、硝石、木炭按照1∶2∶3比例制作而成，古人制作67

19.下图是某超市一天的水果销量统计图。苹果的销量占水果总销量的________%；香蕉的销量占水果总销量的________%；香蕉的销量是125kg，这一天的水果总销量是________kg；西瓜的销量是________kg。

三、计算题

20.直接写得数。

14+35%=_______24÷10%=_______13×291

21.笔算。

（1）45×3.7+

22.解方程。

（1）40%x−10四、解答题

23.体育调研小组针对“中小学生每天体育锻炼的时间”，随机调查了500名学生，将所得数据制成了扇形统计图和条形统计图。

（1）锻炼时间小于30分钟的人数占总人数的(

)%。（2）把扇形统计图和条形统计图补充完整。（3）锻炼时间小于30分钟的人数比超过1小时的人数少(

)%。

24.水果店有800千克苹果，卖出34，又购进剩余苹果的3

25.刘老师和李老师合作打一份书稿，共需要8天时间。如果由刘老师单独打，6天可以完成这份书稿的12

26.张大爷用竹篱笆靠墙围了一个半圆形的小花园，篱笆的长度约为6.28m，你知道围在花园里的墙的长度约是多少m吗？

27.甲乙两校共有2100人，甲校人数的13等于乙校人数的25

28.某校六年级举行语文和数学竞赛，参加竞赛的人数占全年级总人数的20%，参加语文竞赛的人数占竞赛总人数的25，参加数学竞赛的人数占竞赛总人数的5

参考答案与试题解析2025-2026学年山东省济南市历下区人教版六年级上学期园地（二）数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】小数与分数的互化倒数的认识整数、假分数和带分数的互化【解析】乘积为1的两个数互为倒数，逐项计算每组数的乘积判断即可。【解答】A.0.4×25=25×25=425,425≠1，所以0.4和25不互为倒数。

B.2.【答案】B【考点】小数的数位和计数单位的认识小数的意义【解析】A.3个十分之一是0.3，7个百分之一是0.07，合起来即可写出此数；

B.数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位；

C.0到0.1平均分成了10份，每份表示为0.01，即可判断箭头所指位置表示的小数；

D.把一个整体平均分成100份，阴影部分有37份，表示为0.37。【解答】由分析可知：

A.0.3+0.07=0.37，所以这个小数是0.37；

B.0.37里面有37个0.01；

C.箭头所指的位置表示为0.37；3.【答案】C【考点】百分数的意义求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】已知24K表示含金量为100%，我们可以先算出每1K对应的含金量：100%÷24=1×124=124，18K的含金量就是：18×124【解答】100%÷24=1÷24=1×124=124

18×124×100%4.【答案】C【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）比的意义比的应用【解析】判断哪杯蜂蜜水最甜，只需比较蜂蜜质量占蜂蜜水总质量的百分比（即含糖率），百分比越高越甜。含糖率=蜂蜜质量÷蜂蜜水总质量×100%，据此结合比的意义，分别求出四个选项的含糖率，再进行比较即可。【解答】A.由题知，蜂蜜占3份，水占8份，则蜂蜜水为3+8=11份，含糖率为3÷11×100%≈0.273×100%=27.3%;

B.30÷100×100%=0.3×100%=30%;

C.直接给出含糖率是35%;

D.30÷(30+100)×100%=30÷130×100%≈0.231×100%=23.1%。

因为35%>30%>27.3%>23.1%，所以第三杯蜂蜜占比最高。5.【答案】C【考点】平行四边形的周长圆的周长的应用【解析】观察图形可知，半圆的周长等于这个圆的周长的一半加上这个圆的直径；把这个半圆平均分成16份，拼成一个近似的平行四边形，上边边长是这个圆周长的14，下边的边长是这个圆的14，也就是这个圆的周长的【解答】根据分析可知，小彤把一个半圆平均分成16份、拼成一个新的图形（如下图）。这个新图形的周长与半圆周长相比，两图形的周长一样长。故答案选：C6.【答案】B【考点】比的意义比的化简【解析】将工作总量看作单位“1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，再化简比即可。【解答】甲的工作效率：1÷8=1×17.【答案】B【考点】平移与平移现象旋转与旋转现象旋转三要素及旋转图形【解析】根据截图，首先排除图形A、图形D。图形B先旋转180∘【解答】如图：

故答案为：B8.【答案】D【考点】平均数的意义及求法按比例分配【解析】先根据平均数求出甲乙两数的总和，再结合乙数占两数总和的分率，用乘法列出求乙数的算式。【解答】甲乙两数的和为：36×2

乙数占两数总和的分率为：54+5

求乙数的正确列式为：9.【答案】C【考点】圆的周长圆的周长的应用圆的面积【解析】把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫沿半径剪开后，得到一个近似的三角形，这个三角形的面积等于圆的面积。三角形的底相当于圆的半径，根据圆的面积πr2和圆的周长【解答】A.该直角三角形的较短的直角边相当于圆的半径，则直径为6×2=12（厘米），故原题干说法错误。

B.圆的半径为6厘米，则圆的面积为3.14×6210.【答案】C【考点】比的意义比的应用圆环的面积【解析】图形①：菱形被两条对角线平均分成4个完全相同的三角形，空白部分占1份，阴影部分占3份，空白和阴影面积比是1：3，符合要求。

图形②：三个小三角形底边都在大三角形的同一条底边上，高完全相等，面积比等于底边长的比。空白部分对应底长为1，阴影部分对应底长之

和为2+1=3，空白和阴影面积比是1：3，符合要求。

图形③：假设每个小方格边长为1，大长方形总面积是8，空白部分是直角边为3和2的三角形，

三角形面积为：

3×2÷2

=6÷2

=3

阴影部分是梯形上底为1，下底为4，高为2，

阴影面积为：

1+4×2÷2

=5×2÷2

=10÷2

=5

空白和阴影面积比是3：5，不符合1：3的要求。

图形④：空白小圆面积是

π×【解答】根据分析可得：空白部分与阴影部分的面积之比等于1：3的有3个。二、填空题11.【答案】25【考点】长方形的面积分数的意义和读写小数、分数和百分数之间的关系及其转化三角形面积的计算【解析】每个小方格的边长看作1：通过观察可知涂色部分是三角形，它的底占了4个小格的边长、高占了2个小格的边长，根据三角形面积=底×高÷2，算出涂色面积，整个大长方形通过观察长占了5个小格的边长，宽占了2个小格的边长，根据长方形的面积=长×宽，求出长方形面积。用涂色部分面积除以长方形的面积用分数表示，再根据分数、小数、百分数的互化方法依次转换即可。【解答】把每个小方格的边长看作1，

三角形面积：

4×2÷2

=8÷2

=12.【答案】9【考点】分数与整数的除法【解析】把这桶油的质量看作单位“1”，可以用的天数=1【解答】1÷13.【答案】94【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】出勤率=实到人数÷全班总人数×100%。总人数应包含实到人数和所有请假人数（病假和事假），先求出全班总人数，再代入计算即可。【解答】总人数：47+2+1=50（人）

出勤率：

$47\div50\times100\%

=0.94\times100\%

=94\%$14.【答案】10【考点】比的性质比的化简求比值和化简比【解析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此把24:40化为最简整数比，再确定前项扩大的倍数，进而求出后项的值，最后求出后项要减去多少。【解答】24:40

=24÷8:40÷8

=3:5

24−615.【答案】4;20;16;0.8;80【考点】比的性质分数的基本性质百分数、分数、小数和比的互化比与分数、除法的关系【解析】根据比与除法的关系（比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数）、分数与比的关系（分子相当于比的前项，分母相当于比的后项），以及比的基本性质和分数的基本性质解答；再计算12÷15的结果，最后将小数点向右移动两位，末尾加上百分号，把小数化成百分数。

比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数的大小不变。【解答】12÷15=12:15=12÷3:15÷3=16.【答案】6【考点】分数的四则混合运算工程问题【解析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，则亮亮的工作效率是110，平平的工作总量÷工作时间=平平工作效率，1【解答】25÷6=115

1÷17.【答案】12.56,25.12【考点】圆的面积圆的概念及特点【解析】长方形里最大圆的直径等于长方形的宽，用直径除以2求出半径，根据圆的面积公式S=πr²，π取3.14，求出圆的面积；找最大半圆时，如果以长为直径，半径是5cm，超过了宽4cm，画不下，因此半圆的半径只能取4cm，直径8cm小于长10cm，再用半圆面积公式S=12【解答】圆半径：4÷2=2（cm）

圆面积：3.14×2²

=3.14×4

=12.56（cm²）

半圆半径：r=4cm

半圆面积：3.14×4²÷2

=3.14×16÷2

=50.24÷2

=25.12（cm²）18.【答案】3【考点】分数乘分数按比例分配【解析】根据题意，硫磷、硝石、木炭的比是1：2：3，则木炭占硫磷、硝石、木炭的31+2+3【解答】67×31+2+3

=6719.【答案】50,12.5,1000,250【考点】扇形统计图的特点及绘制求一个数的百分之几是多少已知一个数的百分之几是多少，求这个数求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】扇形统计图的总占比为100%，因为已知橙子、西瓜的占比，且苹果部分占半圆，即50%，所以先确定苹果的销量占比。用总占比100%减去苹果、西瓜、橙子的占比，即可得到香蕉的销量占比。已知香蕉的销量和其对应的占比，根据“总量=分量÷分量对应的占比”，就能计算出水果总销量。得到总销量后，根据“分量=总量×分量对应的占比”，乘以西瓜的占比，即可求出西瓜的销量。【解答】100%-50%-25%-12.5%

=50%-25%-12.5%

=25%-12.5%

=12.5%

125÷12.5%=1000（kg）

1000×25%=250（kg）

苹果的销量占水果总销量的50%；香蕉的销量占水果总销量的12.5%；香蕉的销量是125kg，这一天的水果总销量是1000kg；西瓜的销量是250kg。三、计算题20.【答案】0.6;240【考点】分数乘分数分数的乘、除法的混合运算含百分数的运算分数与分数的除法【解析】略【解答】此题暂无解答21.【答案】8；(2)105【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化整数乘法运算定律推广到分数乘法整数乘法运算定律推广到小数乘法含百分数的运算【解析】将分数和百分数统一化成小数，同时将0.8看作0.8×1，利用乘法分配律逆运算简算；

(2)将87拆成86+1，利用乘法分配律展开计算；

(3)利用乘法分配律，用括号外的数分别乘括号内的分数，消除分母后进行整数计算。【解答】45×3.7+80%×5.3+0.8

=45×3.7+45×5.3+45×1

=45×22.【答案】x=60;

(2)x【考点】比的意义分数与整数的除法解百分数方程含百分数的运算【解析】40%x−10=30×23先写成40%x−40%×10=20。再根据等式的性质1，在方程两边同时加上4。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以40%即可。

【解答】40%x−10=30×23

解：40%x−40%×10=20

40%x−0.4×10=20

40%x−4=20

40%x−4+4=20+4

四、解答题23.【答案】15

40【考点】1格表示多个单位的单式条形统计图扇形统计图的特点及绘制求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）求一个数比另一个数多/少百分之几【解析】（1）由条形统计图知，小于30分钟的人数是75人，用小于30分钟的人数除以总人数再乘100%，可得其占比。（2）把总人数看作单位“1”，由（1）知小于30分钟的占比；因为超过1小时部分对应的扇形圆心角是90∘，据此求出90（3）求一个数比另一个数减少百分之几的计算方法是：先算出减少的量，再用减少的量除以单位“1”的量（“比”的后面的量），再将最终结果转化成百分数。【解答】（1）锻炼时间小于30分钟的人数占总人数的百分比：

75÷500×100（2）超过1小时部分的人数占比：

90∘÷360∘×100%

=0.25×100%

=25%

30分钟~1小时的人数占比：

1-25%-15%

=75%-15%

=60%

超过1小时部分的人数：

500×25%

=500×0.25

=125（人）（3）锻炼时间小于30分钟的人数比超过1小时的人数少的百分比：（125-75）÷125×100%

=50÷12524.【答案】350千克【考点】连续求一个数的几