2025~2026学年陕西西安市某校北师大版下册期末考试六年级数学试卷【附答案】

/2025-2026学年陕西西安市某校北师大版下学期期末考试六年级数学试题一、填空题

1.一个九位数，最高位是最小的合数，千万位是最大的一位数，万位是最小的奇数，其余各位都是0，这个数写作(

)，省略亿位后面的尾数约是(

)亿。

2.(

)∶15＝4÷(

)＝0.8＝(

)%＝(

)折。

3.05吨＝(

)吨(

)千克____________________15时=

4.38

5.临潼石榴产业近年来借助无人机和智能灌溉技术，产量大幅提升。某果园今年石榴产量比去年增产二成，这里的“二成”就是(

)%，若去年产量5000千克，今年产量是(

)千克。

6.把一根4米长的绳子平均分成5段，每段长(

)米，每段占全长的(

)。

7.一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是(

)三角形。

8.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是(

)平方厘米，体积是(

)立方厘米。

9.在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得西安大雁塔景区到临潼兵马俑景区的距离约是2.5cm，两地实际距离是(

)km。

10.下面是某地“智慧农田”项目中，一个自动灌溉水龙头出水量与时间的关系图。

（1）这个水龙头打开后的出水量和时间成(

)比例。（2）出水8L要用(

)秒，30秒能出水(

)L。二、判断题

11.0既不是正数，也不是负数。(

)

12.1千米的50%就是50%千米。(

)

13.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。(

)

14.一种商品，先涨价10%，再降价10

15.学校在小华家西偏南40∘方向上，小华家到学校有条笔直的路相连。放学后，小华应沿着东偏北40三、选择题

16.一件衣服原价200元，打八五折出售，便宜了（

）元。A.170 B.30 C.25 D.15

17.把一个长方形按3∶1放大，放大后图形的面积是原来的（

）。A.3倍 B.4倍 C.6倍 D.9倍

18.为了响应国家“体重管理年”的号召，李军坚持每天跳绳。下面是他过去5天的跳绳情况。星期一二三四五次数150146152140142平均每天跳绳的次数是（

）次。A.152 B.146 C.142 D.140

19.把10个苹果放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放（

）个苹果。A.3 B.4 C.5 D.6

20.下列说法错误的是（

）。A.圆的周长与直径的比值是固定的。B.一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。C.把10克盐放入100克水中，盐占盐水的110D.一个正方体的棱长扩大2倍，体积扩大8倍。四、计算题

21.直接写得数。

56−13=_______12÷67

22.脱式计算。（能简算的要简算）

38×0.75+

23.求未知数x。

x40=38

24.求阴影部分的面积。（单位：厘米）

五、作图题

25.

(1)画一个三角形，顶点分别为A2,5、B1,3、C3,六、解答题

26.妈妈存入银行20000元，定期3年，年利率1.25%，到期后一共可以取回多少钱？

27.一辆汽车从学校开往社会实践基地，每小时行驶60千米，4小时到达。如果每小时行驶80千米，几小时可以到达？（用比例解答）

28.一堆圆锥形黄沙，底面半径是2米，高是3米，每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙重多少吨？

29.临潼某景区设计了一个圆形“智慧花坛”，在图纸上按1∶50缩小，图纸上直径为16厘米，这个花坛的实际占地面积是多少平方米？

30.妈妈去超市购物的情况如下图，已知妈妈买水果花了72元。

（1）妈妈在超市一共消费了多少元？（2）妈妈买蔬菜花了多少钱？

参考答案与试题解析2025-2026学年陕西西安市某校北师大版下学期期末考试六年级数学试题一、填空题1.【答案】4900100005【考点】合数与质数奇数与偶数的认识亿以上数的读、写法【解析】最小的合数是4，最大的一位数是9，最小的奇数是1，其余各位都是0，即可写出这个数；省略亿位后面的尾数，把千万位上的数字进行四舍五

入，并把“亿位”后面的尾数省略，再加上一个“亿”字，据此解答即可。【解答】这个数写作490010000，省略亿位后面的尾数约是5亿。2.【答案】12580八【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化打折的意义及应用（分数）百分数、分数、小数和比的互化比与分数、除法的关系【解析】求比的前项：利用“前项=后项×比值”，用15乘0.8得到结果；求除数：利用“除数=被除数÷商”，用4除以0.8得到结果；小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。【解答】15×0.8=12

4÷0.8=5

0.8=80%=八折

所以12:15=4÷5=0.8=80%=八折。3.【答案】45012【考点】分数乘整数时、分、秒之间的换算与比较吨、千克之间的换算与比较【解析】①②根据1吨=1000千克，用0.05乘进率1000即可换算；

③根据1时=60分钟，用15【解答】0.05×1000=50（千克），即4.05吨=4吨50千克；

4.【答案】18【考点】合数与质数分数单位的认识与确定整数、假分数和带分数的互化【解析】分母是几，分数单位就是几分之一；分子表示分数单位的个数；最小的质数是2。【解答】38的分数单位是18；

2=5.【答案】206000【考点】求增加或减少几成的实际问题比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】几成就是百分之几十。把去年石榴产量看作单位“1”，已知单位“1”，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，即可求出今年石榴产量。【解答】二成=20%，所以这里的“二成”就是20%

5000×1+20%6.【答案】0.8 【考点】求一个数占另一个数几分之几分数的意义和读写单位“1”的认识与确定分数与除法的关系【解析】总长度除以段数，可以知道一段有多长。将全长看作单位“1”，被平均分成5份，那么一份占多少就用1除以单位“1”的总份数。【解答】4÷5=7.【答案】直角【考点】三角形的内角和三角形的分类比的应用【解析】根据三角形的内角和求出比中每份的度数，再乘最大内角占的份数求出最大的内角，如果最大的内角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形；如果最大的内角是直角，那么这个三角形是直角三角形；如果最大的内角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形，据此解答。【解答】三角形的内角和是180度。

180÷2+3+5×5

8.【答案】94.2141.3【考点】圆柱的侧面积圆柱的体积【解析】已知圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，根据圆柱的侧面积公式S=2πrh计算出圆柱的侧面积；再根据圆柱的体积公式V=πr²h计算出圆柱的体积。【解答】2×3.14×3×5

=6.28×3×5

=18.84×5

=94.2（平方厘米）

3.14×3²×5

=3.14×9×5

=28.26×5

=141.3（立方厘米）

所以该圆柱的侧面积是94.2平方厘米，体积是141.3立方厘米。9.【答案】50【考点】比例尺的意义厘米和米之间的进率与换算图上距离与实际距离的换算【解析】因为比例尺=图上距离：实际距离，用图上距离2.5cm除以比例尺即可求出两地的实际距离；再根据1km=100000cm，用求出的实际距离除以进率100000即可换算。【解答】2.5÷12000000=2.5×10.【答案】正406【考点】正比例的应用正比例的意义及辨识单式折线统计图【解析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。观察发现图像成一条直线，出水量和时间的比值一定，说明出水量和时间成正比例关系。（2）先从图中的纵轴找到8L，再找到对应的时间即可；横轴是时间找到30秒，再找到对应的出水量即可。【解答】（1）出水量和时间的比值一定，出水量和时间成正比例。（2）出水8L要用40秒，30秒能出水6L。二、判断题11.【答案】【考点】正负数的概念及辨认【解析】大于0的数叫作正数，正数用“+”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“-”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。【解答】根据正数和负数的定义，0既不符合正数的条件（大于0），也不符合负数的条件（小于0），故原题说法正确。故答案为：​12.【答案】×【考点】百分数的意义【解析】根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，又叫百分率或百分比；百分数不能表示具体的数量，即不能加单位名称；进而判断即可。【解答】1×50%=13.【答案】×【考点】圆柱与圆锥体积的关系圆锥的体积圆柱的体积【解析】只有等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积才是圆锥体积的3倍，本题未说明“等底等高”的前提条件，表述错误。【解答】圆锥的体积公式为V锥=13Sh，圆柱的体积公式为14.【答案】×【考点】含百分数的运算比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】解答这道题需熟知：求比一个数多或少百分之几是多少，用乘法。这道题的关键是明确两次价格调整的单位“1”不同，第一次涨价的单位“1”是商品原价，第二次降价的单位“1”是涨价后的价格，可以通过设原价为具体数值，计算出现价后与原价比较，验证命题是否成立，据此解答。【解答】设原价为100元。

求涨价后的价钱：

100×1+10%

=100×1.1

=110（元）

求降价后的价钱：

110×1−15.【答案】​【考点】根据方向、角度和距离描述路线图根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】两个地点的相对位置，观测点互换时方向相反，角度相等。【解答】学校在小华家西偏南40°方向，是以小华家为观测点；小华放学回家，观测点变为学校，西的相反方向是东，南的相反方向是北，角度保持40°不变，即小华家在学校东偏北40°方向。

因此小华沿东偏北40°方向走回家的说法正确。

故答案为：​三、选择题16.【答案】B【考点】经济问题求一个数的百分之几是多少求现价（折扣问题）【解析】打八五折表示现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，便宜的金额占原价的1-85%，已知原价，用原价乘便宜部分对应的占比就能算出便宜的钱数。【解答】1-85%=15%

200×15%=30（元）

便宜了30元。17.【答案】D【考点】长方形的面积运用图形的放大与缩小解决面积的变化问题图形的放大与缩小【解析】把长方形按3：1放大，长和宽都扩大到原来的3倍，长方形面积等于长乘宽，因此面积扩大的倍数是长、宽扩大倍数的乘积。【解答】3×318.【答案】B【考点】平均数的意义及求法三位数除以一位数，首位不够除除加、除减混合运算【解析】求平均每天跳绳的次数，需要先计算5天跳绳的总次数，再除以天数5就能得到结果。【解答】150+146+152+140+142÷5

=29619.【答案】B【考点】数学广角——鸽巢问题【解析】先用苹果总数除以抽屉数，若有余数，总有一个抽屉至少放的苹果数为商加1。【解答】10÷3=3（个）……1（个）

20.【答案】C【考点】求一个数占另一个数几分之几正方体的体积因数和倍数的认识因数和倍数的认识圆的周长【解析】A.圆周率的定义就是圆的周长与直径的比值，是固定的常数。

B.因数是能整除这个数的数，数量有限；倍数是用这个数依次乘1、2、3……，自然数无限多。

C.盐水质量=盐的质量+水的质量，求盐占盐水的几分之几，单位“1”是盐水，用盐的质量÷盐水的质量。

D.正方体体积公式：体积=棱长×棱长×棱长。【解答】A.任意一个圆，周长÷直径=π，比值不会变化，说法正确。

B.一个数的因数最大是它本身，个数有限；倍数可以一直往下写，没有最大的倍数，个数无限，说法正确。

C.盐水质量：10+100=110（克），盐占盐水：10÷110=111，不是110四、计算题21.【答案】12；14;2.6;

13；0.1；0.36

【考点】小数乘小数分数与整数的除法含百分数的运算异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答22.【答案】0.75;32;13.98【考点】小数与分数的互化整数乘法运算定律推广到分数乘法分数与整数的除法分数的四则混合运算【解析】逆用乘法分配律，将原式改写为38+58×【解答】38×0.75+0.75×58

=38+58×0.75

=1×0.75

=0.75

23.【答案】x=15；x【考点】应用等式的性质2解方程含百分数的运算异分母分数加、减法分数与分数的除法【解析】第一题：根据比例的基本性质将比例式转化为普通整式方程，然后根据等式的性质方程两边同时除以8求解。

第二题：根据比例的基本性质将比例式转化为普通整式方程，然后根据等式的性质方程两边同时除以0.6求解。

第三题：先计算23x−【解答】x40=38

解：8x=40×3

8x=120

x=120÷8

x=15

30%÷x=0.624.【答案】11.44平方厘米【考点】梯形的面积圆的面积含圆的组合图形的面积除数是整数的小数除法【解析】由图可知，整个图形是梯形，上底4厘米、下底8厘米，高4厘米，梯形面积=（上底+下底）×高÷2；空白部分是14的圆，半径是4厘米，圆的面积S【解答】梯形的面积：

4+8×4÷2

=12×4÷2

=48÷2

=24（平方厘米）五、作图题25.【答案】【考点】画三角形作平移后的图形图形的放大与缩小方格纸上图形的平移问题（数对）【解析】明确数对“先列后行”的规则，根据A、B、C三点的数对，在方格中对应位置描点，依次连接三点得到三角形ABC。

(2)依据平移的性质，将三角形三个顶点的横坐标都加3，纵坐标保持不变，得到平移后对应点的坐标，描点后依次连接得到平移后的图形。

(3)按照图形放大的要求，将三角形各边的长度扩大为原来的2倍，保持对应角不变，确定放大后三个顶点的坐标，描点后依次连接得到放大后的图形。【解答】略

(2)略

(3)略六、解答题26.【答案】20750元【考点】求利息经济问题【解析】先根据利息=本金×利率×存期，求出到期可得的利息，再将利息与本金相加，求出到期后一共可取回的钱数。【解答】20000×1.25%×3+20000

=20000×0.0125×3+20000$

27.【答案】3