数学花园探秘2020初赛四年级B卷真题含答案解析小学奥数竞赛备考完整版可打印

PAGEPAGEPAGE2020年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷B（测评时间：2019年11月30日10:30—11:30）填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）算式的计算结果是________．小新有六个一模一样的正方体，摆成颁奖台的样子，通过从这些角度看到的数字（数字可旋转，不考虑数字方向），推理出1对面的数字是________．下面的等式中：，A～F代表1～6中不同的数字，则代表的两位数为________．如图有一棵美丽的圣诞树，那么，图中一共包含________个三角形．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）国庆70周年大阅兵，参加的男军人比女军人的2倍多1800人，参加的女军人比男军人少6200人，那么参加的男、女军人共有_________人．地面上有22根相同的火柴棍，摆成了右图中的“2020”．乐乐挪动了3根火柴棍后，将它变成了另一个四位数，则这个四位数最大可能是_________．为了迎接2020年元旦，老师给班上的同学们分发棒棒糖，总计300支．如果每位同学收到的糖数最少为2，最多为5．那么，至少有_________名同学得到的棒棒糖数量相同．至少名同学得到相同数量的糖．右图是由8个小等边三角形拼接成的路线图，每个小等边三角形的边长为1米．小明从A走到B一共走了5米，同一段路最多走一次，那么，一共有_________种符合要求的路线．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）在空格内填入数字1～5，使得每行和每列数字都不重复．外面的数字表示该行两个偶数之间所夹的数字并且顺序也是一致的，/表示该行两个偶数之间没有数字．那么，第二行5个数字从左到右组成的五位数是_________．在一条长12米的下水道里，黄虫子在8:20从右端以每分钟15厘米的速度向左端逃跑；8:30红虫子和蜗牛从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端逃跑，红虫子从出发开始过了_________分钟后恰好跑到蜗牛和黄虫子的正中央．P是正六边形边EF延长线上一点，PC与BD交于O，已知三角形OCD的面积为2020，三角形OBC的面积为1616，则三角形OPB的面积是_________．参考答案及解析1、〖答案〗2020〖解析〗原式2、〖答案〗6〖解析〗3和1、2、4、6都有相邻关系，所以3的对面是5；而1和2、3、4都有相邻关系，也不和5是对面，所以1的对面是6．3、〖答案〗65〖解析〗因为每个字母代表的数各不相同，所以中必不含数字1．2至6内部存在乘积关系只有，因此．目前仅剩1、4、5三个数．，所以． 因此．4、〖答案〗22〖解析〗分类枚举即可，从上到下共计3层．依据对应思想，每一层三角形数量等于底边线段数量，逐层计算：第一层：个；第二层：个；第三层：1个；总计个三角形．5、〖答案〗15000〖解析〗参加的男军人比女军人的2倍多1800人，也比女军人多6200人，

所以女军人有人，

男、女军人共有人．6、〖答案〗9520 〖解析〗为了使四位数最大，需从高位开始考虑数字“2”可以通过内部移动一根火柴棍并添加一根变成数字“9”，因此需要从其他数字移入一根．十位的数字“2”与个位的数字“0”移走1根或2跟后都无法构成数字，因此保留原状即可．总计3次移动机会，百位数字“0”需移走1根，再在内部调位1根，所能形成的最大数字为“5”，所以这个四位数的最大值是9520．7、〖答案〗22〖解析〗为使每位同学获得的棒棒糖数不同，需要根．8、〖答案〗20 〖解析〗从A到B的最短路线长度为4，所以需要“绕远”一段，即需要一条纵向方向的路段完成．若纵向为D到C方向，即需要从A到D的最短路线与C到B的最短路线情况的积，为种．同理有D到C的反向以及EF的纵向走法同理，共种路线情况．若纵向为H到G方向，即需要从A到H的最短路线与G到B的最短路线情况的积，为种．同理有H到G的反向以及HI的纵向走法同理，共种路线情况．综上所述，所有符合要求的路线共种．9、〖答案〗53241

〖解析〗10、〖答案〗35〖解析〗假设有一只隐形虫，它和红虫子、蜗牛同一地点同时出发，速度为每分钟厘米，则红虫子速度是隐形虫和蜗牛的平均速度，所以红虫子一直处于隐形虫和蜗牛的中点处．因此题目所求时刻即黄虫子和隐形虫相遇的时刻．

此时距红虫子出发分钟．11、〖答案〗5656〖解析〗由下图的正六边形分割可知，S△OCD与S△OBC的和为总面积的，由BC∥PE可知，S△PBC=S△BCE