2026-2027学年六年级数学上册10月学情自测01（第1-4单元）（山东专用 青岛版 新教材）【附答案】

/六年级数学上学期10月学情自测01(第1-4单元)(山东专用·青岛版·新教材)一、填空题1.如果a∶b＝c，则a叫做是比的________，b是比的________，c是比的________。2.(

)决定圆的大小，(

)决定圆的位置，圆有(

)条对称轴。3.27+24.一个数的45是60，这个数的13是(

)，比这个数多135.公园里有180棵松树，是柳树棵数的35，公园里有多少棵柳树？这道题应该把(

)看作单位“1”，(

)的棵数×35＝(

)的棵数。6.一个比的前项是4.5，比值是2，则它的后项是(

)；一个比的后项是4.5，比值是2，则它的前项是(

)。7.在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。

89÷32(

)89

45×89(

)45

1217÷8.雨滴落在平静的水面上，对水面产生冲击力会激起一圈圈的涟漪。雨滴落入一个边长是8m的正方形水池中，所形成的最大的整圆波纹周长是(

)m，面积是(

)m2。9.一个小圆和一个大圆的直径比是2∶7，则小圆和大圆的周长比是(

)，大圆和小圆的面积比是(

)。10.甲、乙两个数的比是5∶9，如果甲数增加25，要使比值不变，乙数要增加(

)。11.在一道减法算式中，被减数、减数与差的和为270，差与减数的比是3∶2，减数是(

)，差是(

)。二、选择题12.王爷爷家饲养了200只鸡，鸭比鸡的34少30只，王爷爷家饲养了多少只鸭？下列各选项尝试用线段图表示出了信息和问题，其中正确的是（

）。A. B.

C. D.

13.如果a∶b＝，那么a10:b10A.7∶19 B.19∶7 C.19∶12 D.7∶1014.一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长就扩大到原来的______倍，面积就扩大到原来的______倍。（

）A.3；3 B.3；9 C.9；9 D.9；315.六（1）班同学植树120棵，______，六（2）班植树多少棵？如果列式为：120×（1－13），横线上应补充的条件是（

）。A.六（2）班的植树棵数是六（1）班的1B.六（2）班的植树棵数比六（1）班少1C.六（1）班的植树棵数比六（2）班多1D.六（1）班的植树棵数比六（2）班少116.小新调制了两杯糖水，第一杯糖和水的质量比是1∶5，第二杯糖和水的质量比是3∶13，两杯糖水相比，（

）。A.第一杯糖水更甜 B.第二杯糖水更甜

C.第一杯糖水放的水多 D.第一杯糖水放的糖少

17.圆的半径由3cm增加到6cm，这个圆的面积增加了（

）cmA.3π B.9π C.27π三、计算题18.直接写出得数。

38÷6＝

14×25＝

1.2×=56＝

712×314＝19.计算下面各题，能简便的用简便方法计算。

16÷518÷27

49×54÷31420.求下面图形中阴影部分的面积。

（1）

（2）

四、作图题21.下图中把一个三角形的一条边4等分，请你把它分成两个小三角形，使它们的面积比是3∶1。

22.如图，每个小方格的边长代表1厘米，请在图中画一个周长是36厘米且长与宽的比是2∶1的长方形。

五、解答题23.有一个周长为37.68米的圆形花坛，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程5米、6米、8米的三种装置，选择哪种最合适？应安装在什么地方？24.我国陆地边界线的长度约是2.2万千米，大陆海岸线的长度比陆地边界线约短211。大陆海岸线的长度约是多少万千米？25.将300克盐按3∶7的质量比分到甲、乙两个容器中，后又向乙容器加入了一部分盐，这时甲、乙两个容器中盐的质量比是1∶3。后又向乙容器加入了多少克盐？26.刘老师要定做一面镜子（如图），这面镜子的面积是多少？（单位：厘米）

27.李大伯的鸡圈依墙而建（如图），半径是6米。修这个鸡圈需要多长的篱笆？若要扩建这个鸡圈，把它的半径增加2米，鸡圈的面积增加了多少？

参考答案与试题解析六年级数学上学期10月学情自测01(第1-4单元)(山东专用·青岛版·新教材)一、填空题1.【答案】前项,后项,比值【考点】比的读法、写法及各部分的名称【解析】在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。【解答】如果a:2.【答案】半径圆心无数【考点】圆的概念及特点对称轴的画法及数量【解析】根据画圆的方法可知，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴；据此可得：圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线是它的对称轴。【解答】根据分析可得：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置，圆有无数条对称轴。3.【答案】27

【考点】分数乘整数【解析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。【解答】算式27+27+4.【答案】25100【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即60÷45，求出这个数；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这个数乘13即可；

把这个数看作单位“1”，所求数是这个数的（【解答】60÷45=60×54=75

这个数的13：5.【答案】柳树的棵数柳树松树【考点】求一个数的几分之几的问题单位“1”的认识与确定【解析】“松树是柳树棵数的35”表示松树棵数与柳树棵数之间的分数关系。将柳树的棵数作为基准，即单位“1”，也就是松树棵数相当于柳树棵数的3【解答】公园里有180棵松树，是柳树棵数的35，公园里有多少棵柳树？这道题应该把柳树的棵数看作单位“1”，柳树的棵数×6.【答案】2.259【考点】比的读法、写法及各部分的名称【解析】根据比的后项=前项÷比值，比的前项=比值×后项，列式计算即可。【解答】4.5÷2=2.25

2×4.5=9

一个比的前项是4.5，比值是2，则它的后项是2.25；一个比的后项是4.5，比值是2，则它的前项是9。7.【答案】<<>【考点】被除数与商的大小关系（分数除法）因数和积的大小关系（分数乘法）分数乘分数分数与分数的除法【解析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；

一个数（0除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数；

一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。【解答】32>1，所以89÷32<89。

(2)89<1，所以45×89<8.【答案】25.1250.24【考点】圆的周长圆的面积【解析】若要形成最大的整圆，雨滴落到正方形的正中央，此时正方形的边长就是圆的直径。【解答】周长：3.14×8=25.12(m)

面积：

3.14×8÷229.【答案】2【考点】比的意义圆的周长圆的面积【解析】根据圆的周长公式C=πd，周长比等于直径比；根据面积公式【解答】小圆和大圆直径比2:7

周长比：2:10.【答案】45【考点】比的性质【解析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此根据比的基本性质进行分析。【解答】5+25÷5

=30÷5

=6

甲数增加25，相当于前项乘6，后项也应该乘6。11.【答案】5481【考点】按比例分配加、减法的意义和各部分间的关系【解析】被减数-减数=差，差+减数=被减数，被减数、减数与差的和÷2=减数与差的和，减数与差的和÷总份数=一份数，一份数分别乘减数和差的对应份数，即可求出减数和差。【解答】270÷2÷3+2

=二、选择题12.【答案】D【考点】求一个数的几分之几的问题【解析】根据王爷爷家饲养了200只鸡，鸭比鸡的34【解答】根据鸭比鸡的34少30只，应先取鸡的34再少30只，由此可得：13.【答案】D【考点】比的性质比的化简【解析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，a:b的前项和后项同时乘110，比值仍是7【解答】分析可知，a:b=(a×110):(b×110)=a1014.【答案】B【考点】圆的周长圆的面积【解析】圆的周长=2πr，圆的面积【解答】解：设半径为2，则扩大到原来的3倍后的半径为6，原来的周长：2×π×2=4π，扩大后的周长：2×π15.【答案】B【考点】求一个数的几分之几的问题已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数“提问题”、“填条件”应用题求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】由题意可知，如果列式为120×1−13【解答】A.把六（1）班的植树棵数看作单位“1”，六（2）班的植树棵数=六（1）班的植树棵数×13,即120×13,不符合题意；

B.把六（1）班的植树棵数看作单位“1”，六（2）班的植树棵数=六（1）班的植树棵数×1−13,即120×1−13,符合题意；

C.把六（2）班的植树棵数看作单位“1”，六（1）班的植树棵数是六（2）班的1+16.【答案】B【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）比的意义【解析】分析题目，根据比的意义把第一杯糖水中的糖看作1份，水看作5份；第二杯糖水中糖是3份，水是13份，先用糖的份数加上水的份数求出糖水的

总份数，再根据含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%求出两杯糖水的含糖率，再根据含糖率越高越甜比较两杯糖水的含糖率即可。【解答】1÷1+5×100%=1÷6×100%≈17.【答案】C【考点】此题暂无考点【解析】将数据代入圆的面积公式：S=πr【解答】π×62−π×32

=36π−9π三、计算题18.【答案】116;【考点】分数乘分数分数乘小数分数与整数的除法分数与分数的除法【解析】略【解答】此题暂无解答19.【答案】145【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的连除运算分数的乘、除法的混合运算【解析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将分数连除转化为分数连乘，先约分再计算；

将分数乘、除混合运算转化为分数连乘，先约分再计算；

把除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算。【解答】16÷518÷27

=16×185×127

=161×18315×20.【答案】10.26cm2【考点】梯形的面积圆的面积正方形的面积含圆的组合图形的面积【解析】阴影部分面积等于圆的面积减去正方形的面积。先用直径除以2求出半径，根据圆的面积公式S=πr2(π取3.14)求出圆的面积。把正方形拆成两个相同直角三角形，三角形底是圆的直径，高是圆的半径，用三角形面积公式S=ah【解答】半径：6÷2=3(cm)

圆的面积：3.14×32

=3.14×9

=28.26（cm2）

一个三角形面积：6×3÷2=9（cm2）

正方形面积：9×2=18（cm2）

阴影面积：28.26−18=10.26（cm2）

(2)半径（梯形的高）：8÷2四、作图题21.【答案】

（答案不唯一）【考点】比的应用【解析】根据“等高的三角形，面积比就等于底边的比”，所以把1等分点与顶点连接即可使它们的面积比是3：1。【解答】画图略。（答案不唯一）22.【答案】见详解【考点】按比例分配长方形的周长画指定长、宽（边长）的长方形、正方形【解析】由“长方形的周长=（长+宽）×2”可知：长+宽=长方形的周长÷2。据此用36÷2先求出长与宽的和是18厘米；再把18厘米按2:1分配，分别求出长、宽。长是18×22+1【解答】36÷2=18（厘米）

长：18×22+1

=18×23

=12（厘米）

宽：18×12+1五、解答题23.【答案】6米；花坛的圆心位置【考点】圆的周长的应用圆的概念及特点【解析】自动旋转喷灌的喷灌范围是圆形，射程就是这个圆的半径；要完全覆盖圆形花坛，喷灌的半径需等于花坛半径，且装置需安装在花坛圆心处，因此先根据花坛周长=2×π×半径，半径=周长÷2÷π，据此求出半径，再匹配对应射程的装置。【解答】37.68÷2÷3.14

=18.84÷3.14

=6（米）

6米与花坛半径相等，能刚好覆盖整个花坛，因此选择射程6米的装置最合适，安装在圆形花坛的圆心位置即可。

答：选择射程6米，安装在圆形花坛的圆心位置。24.【答案】1.8万千米【考点】求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】把陆地边界线的长度看作单位“1”，大陆海岸线的长度比陆地边界线约短211，大陆海岸线的长度占陆地边界线长度的（1−2【解答】2.2×1−211

=25.【答案】60克【考点】按比例分配【解析】由题意可知，甲容器中盐的质量始终不变，先根据比的应用分别求出原来甲、乙两个容器中盐的质量，又向乙容器加入了一部分盐，这时甲、乙两个容器中盐的质量比是1:3，根据甲容器中盐的质量求出比中每份的质量，再乘乙容器中盐的质量占的份数求出现在乙容器中盐的质量，最后求出现在和原来乙容器中盐的质量之差就是又向乙容器加入盐的质量。【解答】3