2026-2027学年六年级数学上册10月学情自测提高卷01（第1-4单元）（福建专用 人教版 新教材）【附答案】

/六年级数学上学期10月学情自测提高卷01（第1-4单元）（福建专用·人教版·新教材）一、选择题1.如果a×57A.a＞b＞c B.a＜b＜c C.a＞c＞b D.b＞c＞a2.根据《九章算术》的规则，正数的十位用横式算筹、个位用纵式算筹表示，负数则相反（即十位用纵式、个位用横式）。例如“”表示﹢32，那么“”表示﹣23。按照这一规则，下列表示“﹣13”正确的是（

）。A. B. C. D.3.新华书店的位置在（4，5），小丽家的位置在（5，5），张兰家的位置在（4，3），李明家的位置在（5，4），离新华书店最近的是（

）。A.小丽家 B.张兰家 C.李明家 D.三家一样近4.蓝蓝在计算1118×▫+36时，把算式看成了A.10 B.14 C.22 D.245.冰化成水，体积减少112，水结成冰，体积增加（

）。A.110 B.111 C.1126.一种商品先降价19后，再提价19，现在的价格与原来相比，（

）。如果这种商品先提价19，再降价1A.提高了；提高了 B.降低了；降低了

C.降低了；不变 D.无法判断；降低了

7.六（3）班男生有24人，___________，六（3）班女生有多少人？列式为24÷45即可解答。横线上应该补充的条件是（

）。A.女生人数是男生人数的45 B.女生人数是全班人数的45

C.男生人数是金班人数的45 8.修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，修完这条路的12需要多少天？下面算式正确的是（

）。A.900×12÷10+15 B.19.如图，先把一个圆剪成若干等份，再将它们拼成一个近似的平行四边形，这两个图形相比，（

）。

A.面积不相等，周长相等 B.面积相等，周长不相等

C.面积和周长都相等 D.面积和周长都不相等

10.一块涂着黑白两色的长方形木板（如图）挂在墙上，小明向这块木板掷一支飞镖，飞镖落在阴影部分的可能性是（

）。

A.π4 B.2π C.45二、填空题11.已知a和b互为倒数，则ab+3的倒数为(

)，若a的倒数是a，则a+12.16吨的34是(

)吨；(

)米的45是110米；58千克的23是(

)千克；13.在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。

1415×1514(

)1÷2025202414.球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的23，如果球下落第二次弹起的高度是80厘米，那么球开始是从(

)厘米的高处落下的。15.如图，小军周末从济宁市太白楼出发沿笔直道路骑行。我们把太白楼的位置记作数轴上的原点0，向东骑行为数轴正方向，向西骑行为数轴负方向。如果向东骑行到点C，记作100米，那么点B记作(

)米；如果点C记作50米，那么点A记作(

)米。

16.如图所示是一张破损的地图，根据给出的信息补全字母的位置。A（2，________），B________，C________，D（________，5）。17.仓库里有2吨货物，甲车每次运12吨，乙车每次运12。单独运这些货物，甲车需要运(

)次，乙车需要运(

)次。18.用15.42dm的铁丝围成一个半圆，这个半圆的直径是(

)dm，面积是(

)dm2。19.如图，一个半径为1cm的小圆盘沿着一个直径为4cm的大圆盘外侧做无滑动的滚动。当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90​∘后，小圆盘运动过程中扫过的面积是________cm²（π三、计算题20.直接写得数。

6÷32=

38÷83=

536÷521.脱式计算，能简便计算的要简便计算。

97×1198

57×219×28×95

11×522.解方程。

32（x＋43）＝9

58÷1.6＝33四、作图题23.如图，每个小方格的边长是1厘米。(1)画出将圆O向上平移3格后的图形。如果原来圆心O的位置用数对表示是（3,224.如图小方格的边长表示100米，请根据描述完成作图和计算。城市“15分钟生活圈”的服务半径一般为750米左右（如图）。具体设施包括大型商超、医院、学校、公园和地铁站等。（1）某新区规划把学校和社区医院设计在10分钟圈上，请画出这个以社区A为中心的“圈”，标注10min。（2）求出10－15分钟环间的面积是多少平方米？（3）在大商场露天平台看社区A在西偏北40°800米处，请画出大商场位置用点C表示。（请标注相关数据）25.下图厂房周边都是草地，一只羊在草地上吃草，栓羊的绳长2米。

（1）如果拴羊木桩在点A，先用直尺和圆规画出羊能吃到的草地的形状，再求出面积。（2）如果拴羊木桩在点B，点B到右侧墙角正好一米，先用直尺和圆规画出羊能吃到的草地的形状，再求出面积。五、解答题26.图书馆是校园里最安静、最有文化氛围的地方。图书馆里有图书6000本，已知故事书占310，漫画书占415，故事书比漫画书多多少本？27.一张可折叠的圆桌，折叠后形成一个正方形桌面。已知圆形桌面的直径是2米。（π取3.14）（1）圆形桌面的面积是多少平方米？折叠后正方形桌面的面积是多少平方米？

（2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张圆桌大约能坐多少人？28.一项工程，甲单独做3天可以完成这项工作的110，乙单独做4天可以完成这项工作的13，甲乙合作10天，能完成这项工程吗？29.端午节，聪聪跟奶奶学包粽子，以下是奶奶所准备的部分食材信息。请选择合适的条件（将序号写在横线上），提出一个两步计算的问题，并解答。①糯米3.5千克。

②鲜肉比蜜枣少25③蜜枣34千克。

④咸蛋黄比糯米少4所选信息：________________________。

所提问题：________________________？

列式解答：

参考答案与试题解析六年级数学上学期10月学情自测提高卷01（第1-4单元）（福建专用·人教版·新教材）一、选择题1.【答案】C【考点】因数和积的大小关系（分数乘法）分数乘分数分数与分数的除法【解析】先将除法转化为乘法，根据积相等时，一个因数越小，对应的另一个因数越大的规律比较大小。【解答】b÷57=b×752.【答案】C【考点】正负数的概念及辨认【解析】题目规定：正数的十位用横式算筹、个位用纵式算筹；负数则相反（即十位用纵式算筹、个位用横式算筹），数位上的数字是几，就有几个对应方向的杠。据此确定“-13”的数位及算筹形式。【解答】“-13”是负数，包含十位和个位。负数的十位用纵式算筹，1的纵式算筹为“”；负数的个位用横式算筹，3的横式算筹为“

”。

将十位和个位的算筹组合，得到“-13”的算筹是“”。3.【答案】A【考点】根据数对找位置【解析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，通过计算各家与新华书店的列差、行差，比较距离远近即可。【解答】新华书店位置为（4，5）：

小丽家（5，5）与新华书店同行，列差：5－4＝1，距离为1个单位；

张兰家（4，3）与新华书店同列，行差：5－3＝2，距离为2个单位；

李明家（5，4）与新华书店的列差为5－4＝1，行差为5－4＝1，距离大于1个单位。

综上，离新华书店最近的是小丽家。4.【答案】B【考点】带有小括号的混合运算整数乘法运算定律推广到分数乘法乘加、乘减混合运算【解析】利用乘法分配律将正确算式展开，和错误算式作差时，含□的相同项会抵消，直接计算剩余部分就能得到差值。【解答】正确算式展开：1118×▫+36

=1118×▫+1118×36

=5.【答案】B【考点】已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数【解析】冰化成水体积减少112，是指化成的水的体积比冰的体积少112，则把冰的体积看作单位“1”，即可表示出水的体积的分率，即【解答】112÷1−112

=1126.【答案】B【考点】求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】将商品原价看作单位“1”，分别计算两种调价顺序后的现价对应的分率，再与单位“1”比较即可。【解答】第一种调价顺序：1×1−19×1+19

=1×89×7.【答案】D【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数分数与整数的除法“提问题”、“填条件”应用题【解析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，用除法计算，其中被除数是已知的对应数量，除数是已知数量占单位“1”的分率，计算结果为单位“1”的未知量。根据题目给出的列式为24÷45【解答】A.求女生人数，列式为：24×45，与原题列式不符，因此A选项不正确。

B.结合该条件求女生人数，列式为：24÷1−45×8.【答案】D【考点】工程问题分数的四则混合运算【解析】把这条路的总长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率求出甲、乙的工作效率，再用需要完成的工作量除以两队的效率和，就能得到合修需要的时间。【解答】甲的工作效率：1÷10=110

乙的工作效率：1÷15=115

A.10、15是单独修完的总天数，不能直接相加作为效率和，列式错误。

B.1÷12不符合本题的工作量要求，且10加15不是效率和，列式错误。

9.【答案】B【考点】平行四边形面积的应用圆的面积的应用圆的周长的应用平行四边形的周长【解析】根据题意，把圆剪拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的面积等于圆的面积，平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，则拼成的平行四边形的周长比原来圆的周长增加了2条半径的长度。【解答】平行四边形的面积=圆的面积

平行四边形的周长=圆的周长+圆的半径×2

10.【答案】A【考点】简单事件发生的可能性求解圆的面积的应用【解析】根据图示，设圆的半径是1厘米，那么长方形的长是2厘米，宽是1厘米，圆的面积公式：半径×半径×π，长方形面积公式：长×宽，据此结合题意分析解答即可。【解答】解：设圆的半径是1厘米，那么长方形的长是2厘米，宽是1厘米。

阴影部分的面积为12×π×12=12π平方厘米，

长方形面积为二、填空题11.【答案】14【考点】倒数的认识与倒数有关的综合计算含有字母式子的化简与求值【解析】第一个空的突破口是倒数的定义，因为互为倒数的两个数乘积为1，所以先代入ab=1计算ab+3的值，再求该值的倒数。

第二个空的突破口是“a的倒数是a”这一条件，因为倒数等于自身的数只有1，且a和b互为倒数，所以先确定a的取值，再对应得到b的取值，分别代入分式计算结果后再求倒数。【解答】已知a和b互为倒数，那么ab=1，那么ab+3=1+3=4，则ab+3的倒数为1÷4=14；

根据a的倒数是a，可知a=1，b=1÷a=1÷1=1，则a+4b+6=1+41+612.【答案】18185【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数求一个数的几分之几的问题分数乘分数分数与分数的除法【解析】①求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用16乘34即可；

②已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用110除以45即可；

③求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用58乘23即可；【解答】16×34=18（吨）

110÷45

=11013.【答案】【考点】被除数与商的大小关系（分数除法）因数和积的大小关系（分数乘法）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】180【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数分数与整数的除法【解析】根据题意，把每次下落的高度看作单位“1”，弹起的高度是下落高度的23。已知第二次弹起的高度，要求开始下落的高度，需要逆向推导。第二次弹起的高度对应的是第二次下落高度的23，而第二次下落的高度等于第一次弹起的高度，第一次弹起的高度又是开始下落高度的23【解答】根据题意可知：弹起高度=下落高度×23，则下落高度=弹起高度÷280$15.【答案】【考点】整数乘分数正负数的意义及应用正负数在数轴上的表示【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】6,(2,2),(6,2),5【考点】用数对表示位置根据数对找位置【解析】由题中给出的图可知点A所在位置的列是2，点D所在位置的行是5，点A所在位置的行在点D上方1行用点D所在位置的行加1即可，点D所在的列在点A右边3列用点A所在位置的列加3即可，点B所在位置的列与点A相同，所在的行在点D下方3行，由此求出点B位置，点C与点B在同一行，所在的列在点D右边1列，由此用数对表示各点。【解答】由分析可知，点A所在位置的列是2，点D所在位置的行是5

5+1=6，所以点A用数对表示为（2，6）

2+3=5，所以点D用数对表示为（5，5）

点B所在位置的列与点A相同也是2，17.【答案】42【考点】分数与整数的除法【解析】甲车每次运12吨，这是具体的质量，求运的次数用总质量÷每次运的质量。乙车每次运12，这是分率，把全部货物看作单位“1”，求运的次数用单位“1”【解答】①甲车：总货物2吨，每次运12吨：2÷12=2×18.【答案】614.13【考点】半圆的周长圆的面积【解析】半圆周长=πr+2r，据此可算出半圆的半径，直径=半径×【解答】πr+2r=3.14r+2r=5.14r=15.42

r=15.42÷5.14

19.【答案】12.56【考点】含圆的组合图形的面积【解析】如下图，涂黑色阴影部分的两个半径为1厘米的半圆，可以组成一个圆；红色部分是一个14圆环；所以小圆盘运动过程中扫过的面积=14圆环的面积+半径为1厘米的圆的面积。

解】4÷2=2（厘米）

2+1×2

=2+2

=4（厘米）

3.14×42−22【解答】此题暂无解答三、计算题20.【答案】4;964；3;811;

6.6;116；【考点】分数乘分数分数与分数的除法分数的乘、除法的混合运算【解析】略【解答】此题暂无解答21.【答案】108798；200；2；

12；52；29；

57【考点】整数乘分数整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算分数的乘、除法的混合运算【解析】第一题：把97化为98-1，再利用乘法分配律简便计算。

第二题：利用乘法交换律和结合律简便计算。

第三题：利用乘法分配律简便计算。

第四题：按照运算顺序计算。

第五题：把除法换算成乘法，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。

第六题：利用乘法分配律简便计算。

第七题：先把带分数化成假分数，565657=56×57+5657【解答】97×1198

=98−1×1198

=98×1198−1×1198

=11−1198

=108798

57×219×28×95

=57×28×219×95

=57×28×219×95

=20×10

=200

11×511−37×7

22.【答案】x=423或x【考点】应用等式的性质1和2解方程解分数方程分数与分数的除法【解析】32x+43=9根据等式的性质2，在方程两边同时除以32。再根据等式的性质1，在方程两边同时减去4【解答】32x+43=9

解：32x+43÷32=9÷32

x+43=9四、作图题23.【答案】【考点】用数对表示位置画圆作平移后的图形作旋转后的图形【解析】数对中第一个数代表列，第二个数代表行，圆向上平移3格，圆心的列数不变，行数增加3，圆心确定后，圆的大小不变，即可画出平移后的圆。

(2)先以A点为其中一个顶点画出直角三角形；绕A点顺时针旋转90∘时，点A位置不动，三角形另外两个顶点分别绕A点顺时针转90【解答】图略；平移后圆心的位置用数对表示是（3，5）。

(2)略24.【答案】981250平方米；

【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置圆的面积的应用【解析】（1）根据题意“城市“15分钟生活圈”的服务半径一般为750米左右”，用750÷15可计算“1分钟生活圈”的服务半径为多少米，然后再用结果×10（2）利用圆的面积公式S=（3）利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。【解答】（1）750÷15×10（2）3.14×7502−3.14×5002

=3.14×7502−500（3）800÷25.【答案】

7.065平方米【考点】圆的面积的应用画圆画扇形扇形的周长和面积【解析】（1）点A在厂房的上边线中间位置，厂房挡住了羊向下方吃草的区域，羊只能在厂房上方的草地活动，绳长2米，所以羊能吃到的草地是一个以木桩点A为圆心，2米为半径半个圆的面积，先根据圆的面积公式：S=（2）点B到右侧墙角1米，绳长2米，羊能吃到的草地由两部分组成：大的半圆，厂房上方，半径2米，面积同（1）；小的扇形：厂房右侧，因为到墙角只剩1米绳长，形成一个半径为1米，圆心角为90∘的扇形（墙角为直角，羊可绕墙角在90∘范围内活动）。两部分相加即可求出羊能吃到草的面积。根据扇形面积【解答】（1）作图略；

3.14×22（2）作图略；

3.14×22÷2=3.14×五、解答题26.【答案】200本【考点】整数乘分数求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】把图书总本数看作单位“1”，已知