重庆市第一一0中学校教育集团2026-2027学年七年级（上）学情调研数学试卷（10月份）(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年重庆市第一一0中学校教育集团七年级（上）学情调研数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-2026的绝对值是（）A.2026 B.-2026 C. D.2.按柱体、锥体、球体分类，下列立体图形中与其余三个不属于同一类立体图形的是（）A. B. C. D.3.汽车雨刮器在挡风玻璃上来回摆动，雨刮器扫过的区域形成了一个扇形，用数学知识可以解释为（）A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面与面相交成线4.下列代数式中：，-0.5，，，ax2+bx+c,单项式共有（）个.A.2 B.3 C.4 D.55.下列运算正确的是（）A.-2a2b+3a2b=a2b B.5a-3a=2 C.-3b+5b=-8b D.3a+2b=5ab6.下列说法正确的是（）A.有理数不是整数就是分数 B.有理数的相反数一定比0小

C.两个有理数，距离原点越远的数越大 D.正数和负数互为相反数7.如图所示的程序图，当输入-8时，输出的结果是（）

A.11 B.5 C.-27 D.-118.若有理数a,b在一条不完整的数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②；③|b|＞a；④ab＜0.其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.观察如图图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（）

A.51 B.45 C.50 D.5310.下列说法：

①若|a-b|=b-a,则b≥a；

②若|a|＞|b|，则（a+b）•（a-b）是正数；

③若三个有理数a,b,c满足，则.

其中正确的是有（）个.A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.地球上的海洋面积约为36100000千米2，用科学记数法表示为______千米2．12.九棱柱有

个顶点，

条棱.13.若单项式2xm-3y3与-3x2yn+2是同类项，则m+n=

.14.已知整式x2-5x的值为3，则2x2-10x+3的值为

.15.如图是某月的日历用图2中的“工”字型图案盖住图1中的七个数，若“工”字型盖住的7个数的和为112，则“工”字图中最大的数为

.16.定义数组的T变换：依次排列的一组数，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在两个数之间，可产生一个新数组.以数组[2，8]为例，步骤如下：

①第1次T变换后得到数组[2，6，8]；

②第2次T变换后得到数组[2，4，6，2，8]；

…

则数组[3，9]第3次T变换后得到的数组中所有数的和为

；若一组有理数[a,b]，这组数经过2026次T变换后，利用你所观察的规律，这组数的和为

（用含有a,b的式子表示并化简）.三、计算题：本大题共5小题，共46分。17.(1)15-（-4）+（-5）-（+12）(2)

18.(1)7xy2+5yx2-2x2y-4xy2(2)2（a2+4a）-3（a-2a2）19.化简求值：2[（a2b+ab2）-2（a2b-1）]-2（ab2+2），其中.20.盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装产品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场．某盲盒专卖店，以12元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价20元为标准，超出20元的部分记为正，不足20元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如表所示：星期一二三四五六日售价相对于标准价格/元+1-2+3-1+5-4-3售出数量/个2035103055545(1)第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期

；最高单价是

元(2)第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（计算盈利或亏损的金额）(3)为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式．

方式一：购买不超过30个盲盒，每个售价20元，超出30个的部分，每个打八折；

方式二：每个盲盒售价都是18元．

某学校七年级3班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买50个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算21.定义：若2a-b=m,则称a是b关于数m的“协同数”．比如当a=5，b=3时，2×5-3=7，则5是3关于7的“协同数”；当a=2，b=-1时，2×2-（-1）=5，则2是一1关于5的“协同数”(1)若a=1，b=-1，则a是b关于

的“协同数”；若a=-3x+5，则它是

关于5的“协同数”(2)现有a=2x2+3x-k,它始终是b=2（2x2+kx-5）（k为常数）关于数m的“协同数”，求m的值四、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。22.(本小题10分)

在数学活动课上，老师请同学们将下列各数的序号分别填入相应的集合中：

①，②0，③x+1，④-1.25，⑤-|-2|，⑥-（+3），⑦+2.4(1)有理数集合：{

…}(2)分数集合：{

…}(3)将有理数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来23.(本小题10分)

如图，是由10个大小相同棱长为1m的小正方体块搭建的几何体．

(1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图(2)现在要对这个几何体的表面进行上色（不包含底面）需要准备多少升的油漆？（1m3需要2L油漆）24.(本小题10分)

按要求解题：(1)已知有理数x、y满足|x|=7，|y|=5，若xy＞0，求x+y的值(2)已知实数a,b,c,d,e,且a,b互为倒数，c,d互为相反数，e的绝对值为4，求代数式的值25.(本小题10分)

我们知道：|a|表示数轴上，数a的点到原点的距离.爱动脑筋的小明联系绝对值的概念和“|a|=|a-0|”，进而提出这样的问题：数轴上，数a的点到数1点的距离，是不是可以表示为|a-1|？小明的想法是否正确呢？让我们一起来探索吧！

实验与操作：

（1）已知点A、B在数轴上分别表示a、b.填写表格.a2-34-1…b60-15…A，B两点之间的距离43____________…观察与猜想：

（2）观察上表：猜想A、B两点之间的距离可以表示为______（用a、b的代数式表示）.

理解与应用：

（3）动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动.运动到3秒时，两点相距15个单位.已知动点A、B的速度之比是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）.

①求两个动点运动的速度；

②A、B两动点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；

③若A、B两动点分别从②中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动速度不变，运动方向不限.问：经过几秒后，A、B两动点之间相距5个单位长度.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】3.61×107

12.【答案】1827

13.【答案】6

14.【答案】9

15.【答案】24

16.【答案】302027b-2025a

17.【答案】【小题1】原式=15+4-5-12

=19-5-12

=14-12

=2【小题2】原式=-8+24×-24×+24×

=-8+10-9+8

=1

18.【答案】【小题1】原式=（7-4）xy2+（5-2）yx2=3xy2+3yx2【小题2】原式=2a2+8a-3a+6a2=8a2+5a.

19.【答案】解：2[（a2b+ab2）-2（a2b-1）]-2（ab2+2）

=2（a2b+ab2-2a2b+2）-2ab2-4

=2a2b+2ab2-4a2b+4-2ab2-4

=-2a2b,

∵，

∴a-=0，b+1=0，

∴a=，b=-1，

当a=，b=-1时，原式=-2×（）2×（-1）=-2××（-1）=．

20.【答案】【小题1】五25【小题2】若以每个盲盒20元售出，那么每个盲盒的利润为20-12=8（元），

则（8+1）×20+（8-2）×35+（8+3）×10+（8-1）×30+（8+5）×5+（8-4）×55+（8-3）×45

=180+210+110+210+65+220+225

=1220（元），

即第一周该店出售这批盲盒的收益为盈利1220元【小题3】按方式一购买时的总花费为30×20+（50-30）×20×0.8=600+320=920（元），

按方式二购买时的总花费为50×18=900（元），

∵920＞900，

∴按照方式二购买更划算

21.【答案】【小题1】3-6x+5【小题2】2×（2x2+3x-k）-2（2x2+kx-5）

=4x2+6x-2k-4x2-2kx+10

=（6-2k）x-2k+10，

当6-2k=0，k=3，

此时m=4，a始终是b关于4的“协同数”，

∴m的值是4

22.【答案】【小题1】①②④⑤⑥⑦【小题2】①④⑦【小题3】把各数表示在数轴上如下：

用“＜”连接为：-3＜-|-2|＜-＜-1.25＜0＜+2.4

23.【答案】【小题1】三视图如图所示：

【小题2】这个几何体的表面面积（不包含底面）=7+7+6+6+6=32（m2），

32×2=64（L）

故需要准备64升的油漆

24.【答案】【小题1】∵|x|=7，|y|=5，xy＞0，

∴当x＞0，y＞0时，x=7，y=5，

∴x+y=7+5=12，

当x＜0，y＜0时，x=-7，y=-