初三数学(北京版)反比例函数的图象、性质和应用(2)-1教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级初三学期第一学期课题反比例函数的图象、性质和应用（2）教科书书名：义务教育教科书数学出版社：北京出版社出版日期：2015年7月教学人员姓名单位授课教师指导教师教学目标教学目标：1、掌握反比例函数的性质，并会用性质解决相关问题.2、在用反比例函数增减性比较大小及探究反比例函数的面积不变性的过程中，体会数形结合的思想，培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养探索精神.3、在对问题审题分析、提取信息、解决问题的过程中，培养独立思考的习惯，增强学习的自信心．教学重点：反比例函数的图象和性质的应用教学难点：用反比例函数增减性比较大小及理解k的几何意义教学过程时间教学环节主要师生活动5分钟14分钟1分钟复习回顾探究新知课堂练习课堂小结作业ABOxyABOxy1、反比例函数（k是常数，k≠0）图象是（双曲线）.2、反比例函数图象和性质：（1）当k＞0时，图象分布在（一、三）象限；在各自的象限内，y的值随x值的增大而（减小）.（2）当k＜0时，图象分布在（二、四）象限；在各自的象限内，y的值随x值的增大而（增大）.练习：1、反比例函数图象在第象限．2、反比例函数的图象在第象限.3、已知反比例函数的图象经过点P(m，2)和（-2,3），则m的值为.4、已知反比例函数的图象在其所在的每个象限内，y随x的增大而减小，那么直线y=kx经过象限，y随x增大而.5、若反比例函数的图象在二、四象限，则k=.例1：若A（x1，y1）,B(x2，y2)，C（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是.分析：方法一设数；方法二利用反比例函数的图象及性质及数形结合的思想来比较大小.例2：1、如图，已知点P（x,y）是反比例函数的图象上任意一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M、N，得到矩形OMPN；（1）、若P(3,2),则矩形OMPN面积为；（2）、若P(-3,-2),则矩形OMPN面积为；（3）、当点P(x,y)在函数图象上运动时，矩形OMPN面积为一个定值吗？2、如图，已知点P（x,y）是反比例函数的图象上任意一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M、N，得到矩形OMPN；（1）、若P(-3,2),则矩形OMPN面积为；（2）、若P(3,-2),则矩形OMPN面积为；（3）、当点P(x,y)在函数图象上运动时，矩形OMPN面积为一个定值吗？3、若点P（x,y）是反比例函数的图象上任意一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M、N，那么矩形OMPN的面积是一个定值吗？结论：反比例函数（k≠0）中比例系数k的几何意义：过双曲线（k≠0）上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.课堂练习：1、已知反比例函数（k≠0）图象上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，所得矩形OAPB的面积为2，则k的值为.2、反比例函数（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是.同学们，通过这节课的学习，你有那些收获呢？1、根据反比例函数的性质，比较大小体会数形结合的思想，理解k的几何意义，并解决相关问题；2、学会多角度观察、思考问题；3、学会用数形结合、分类讨论、类比猜想等思想方法解决问题.1、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若S△AOB＝3，则的值为（）A、6 B、3 C、 D、不能确定2、如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（）A、2 B、-2 C、