2026年北师大版中考数学几何折叠问题专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学几何折叠问题专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，点D落在点D'处，若∠AED=30°，则∠BFD'的度数为（）A.30°B.60°C.90°D.120°2.在△ABC中，AB=AC，沿AD折叠后，点B与点C重合，若∠BAC=80°，则∠BAD的度数为（）A.20°B.30°C.40°D.50°3.如图，将直角三角形ABC沿斜边AB的中点O折叠，点C落在点C'处，若∠ACB=90°，则∠AOC'的度数为（）A.45°B.60°C.90°D.120°4.如图，将正方形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点C'处，若∠BAC=45°，则∠C'BD的度数为（）A.22.5°B.30°C.37.5°D.45°5.如图，将等腰三角形ABC沿腰AB的中点M折叠，点C落在点C'处，若∠BAC=60°，则∠ACC'的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°6.如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点B'处，若∠BAC=30°，则∠B'CD的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°7.如图，将等边三角形ABC沿边AB的中点M折叠，点C落在点C'处，若∠BAC=60°，则∠C'MA的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°8.如图，将直角三角形ABC沿斜边AB的中点O折叠，点C落在点C'处，若∠ACB=90°，则∠C'AO的度数为（）A.45°B.60°C.90°D.120°9.如图，将正方形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点B'处，若∠BAC=45°，则∠B'CA的度数为（）A.22.5°B.30°C.37.5°D.45°10.如图，将等腰直角三角形ABC沿腰AB的中点M折叠，点C落在点C'处，若∠BAC=90°，则∠C'MB的度数为（）A.22.5°B.30°C.45°D.60°二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，点D落在点D'处，若∠AED=45°，则∠BFD'的度数为______。12.在△ABC中，AB=AC，沿AD折叠后，点B与点C重合，若∠BAC=60°，则∠BAD的度数为______。13.如图，将直角三角形ABC沿斜边AB的中点O折叠，点C落在点C'处，若∠ACB=90°，则∠AOC'的度数为______。14.如图，将正方形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点C'处，若∠BAC=60°，则∠C'BD的度数为______。15.如图，将等腰三角形ABC沿腰AB的中点M折叠，点C落在点C'处，若∠BAC=90°，则∠ACC'的度数为______。16.如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点B'处，若∠BAC=45°，则∠B'CD的度数为______。17.如图，将等边三角形ABC沿边AB的中点M折叠，点C落在点C'处，若∠BAC=30°，则∠C'MA的度数为______。18.如图，将直角三角形ABC沿斜边AB的中点O折叠，点C落在点C'处，若∠ACB=60°，则∠C'AO的度数为______。19.如图，将正方形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点B'处，若∠BAC=30°，则∠B'CA的度数为______。20.如图，将等腰直角三角形ABC沿腰AB的中点M折叠，点C落在点C'处，若∠BAC=45°，则∠C'MB的度数为______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，点D落在点D'处，若∠AED=60°，则∠BFD'=120°。（）22.在△ABC中，AB=AC，沿AD折叠后，点B与点C重合，若∠BAC=90°，则∠BAD=45°。（）23.如图，将直角三角形ABC沿斜边AB的中点O折叠，点C落在点C'处，若∠ACB=90°，则∠AOC'=90°。（）24.如图，将正方形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点C'处，若∠BAC=45°，则∠C'BD=67.5°。（）25.如图，将等腰三角形ABC沿腰AB的中点M折叠，点C落在点C'处，若∠BAC=45°，则∠ACC'=90°。（）26.如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点B'处，若∠BAC=30°，则∠B'CD=60°。（）27.如图，将等边三角形ABC沿边AB的中点M折叠，点C落在点C'处，若∠BAC=60°，则∠C'MA=30°。（）28.如图，将直角三角形ABC沿斜边AB的中点O折叠，点C落在点C'处，若∠ACB=60°，则∠C'AO=30°。（）29.如图，将正方形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点B'处，若∠BAC=45°，则∠B'CA=22.5°。（）30.如图，将等腰直角三角形ABC沿腰AB的中点M折叠，点C落在点C'处，若∠BAC=90°，则∠C'MB=45°。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，点D落在点D'处，若∠AED=30°，求∠BFD'的度数。32.在△ABC中，AB=AC，沿AD折叠后，点B与点C重合，若∠BAC=100°，求∠BAD的度数。33.如图，将直角三角形ABC沿斜边AB的中点O折叠，点C落在点C'处，若∠ACB=90°，求∠AOC'的度数。34.如图，将正方形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点C'处，若∠BAC=50°，求∠C'BD的度数。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，点D落在点D'处，若∠AED=45°，∠BFD'=x°，求x的值。36.在△ABC中，AB=AC，沿AD折叠后，点B与点C重合，若∠BAC=120°，求∠BAD和∠BCA的度数。37.如图，将直角三角形ABC沿斜边AB的中点O折叠，点C落在点C'处，若∠ACB=90°，∠AOC'=60°，求∠ABC的度数。38.如图，将正方形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点B'处，若∠BAC=55°，求∠B'CA和∠B'CD的度数。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：∠AED=30°，∠AED+∠BFD'=90°，∠BFD'=60°。2.C解析：∠BAC=80°，∠BAC=∠BAD+∠BCA，∠BAD=40°。3.A解析：∠ACB=90°，∠AOC'=∠ACB=45°。4.D解析：∠BAC=45°，∠BAC=∠CAB，∠C'BD=45°。5.A解析：∠BAC=60°，∠BAC=∠BAD，∠ACC'=30°。6.C解析：∠BAC=30°，∠BAC=∠B'AC，∠B'CD=60°。7.A解析：∠BAC=60°，∠BAC=∠BAD，∠C'MA=30°。8.A解析：∠ACB=90°，∠AOC'=∠ACB=45°。9.D解析：∠BAC=45°，∠BAC=∠B'AC，∠B'CA=45°。10.C解析：∠BAC=90°，∠BAC=∠BAD，∠C'MB=45°。二、填空题11.45°解析：∠AED=45°，∠AED+∠BFD'=90°，∠BFD'=45°。12.60°解析：∠BAC=60°，∠BAC=∠BAD+∠BCA，∠BAD=60°。13.45°解析：∠ACB=90°，∠AOC'=∠ACB=45°。14.45°解析：∠BAC=60°，∠BAC=∠CAB，∠C'BD=45°。15.45°解析：∠BAC=90°，∠BAC=∠BAD，∠ACC'=45°。16.60°解析：∠BAC=45°，∠BAC=∠B'AC，∠B'CD=60°。17.30°解析：∠BAC=30°，∠BAC=∠BAD，∠C'MA=30°。18.30°解析：∠ACB=60°，∠AOC'=∠ACB=30°。19.30°解析：∠BAC=30°，∠BAC=∠B'AC，∠B'CA=30°。20.45°解析：∠BAC=45°，∠BAC=∠BAD，∠C'MB=45°。三、判断题21.×解析：∠AED=60°，∠AED+∠BFD'=180°，∠BFD'=120°。22.√解析：∠BAC=90°，∠BAC=∠BAD+∠BCA，∠BAD=45°。23.√解析：∠ACB=90°，∠AOC'=∠ACB=90°。24.×解析：∠BAC=45°，∠BAC=∠CAB，∠C'BD=67.5°错误，应为45°。25.√解析：∠BAC=45°，∠BAC=∠BAD，∠ACC'=90°。26.√解析：∠BAC=30°，∠BAC=∠B'AC，∠B'CD=60°。27.√解析：∠BAC=60°，∠BAC=∠BAD，∠C'MA=30°。28.√解析：∠ACB=60°，∠AOC'=∠ACB=30°。29.√解析：∠BAC=45°，∠BAC=∠B'AC，∠B'CA=22.5°。30.√解析：∠BAC=90°，∠BAC=∠BAD，∠C'MB=45°。四、简答题31.解：∠AED=30°，∠AED+∠BFD'=90°，∠BFD'=60°。32.解：∠BAC=100°，∠BAC=∠BAD+∠BCA，∠BAD=50°。33.解：∠ACB=90°，∠AOC'=∠ACB=45°。