2026年北师大版中考数学九下第一单元基础模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学九下第一单元基础模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A（x，y）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.x＞0，y＜0B.x＜0，y＞0C.x＞0，y＞0D.x＜0，y＜02.函数y=（k-1）x+b的图像经过点（1，2）和（-1，0），则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-23.不等式组的解集是（）A.x＞2B.x＜1C.1＜x＜2D.x＜1或x＞24.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/185.已知△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A.75°B.105°C.65°D.45°6.下列函数中，y随x增大而减小的是（）A.y=2x+1B.y=-3x+2C.y=x²D.y=|x|7.若方程x²-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为（）A.-1B.0C.1D.28.在直角坐标系中，将点P（3，-2）向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到的点的坐标是（）A.（7，-3）B.（-1，-3）C.（7，3）D.（-1，3）9.已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的面积是（）A.3πB.6πC.9πD.π10.若一组数据5，x，7，9的平均数为7，则x的值是（）A.6B.7C.8D.9二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若|a|=3，|b|=2，且a+b>0，则a-b=________。12.函数y=√（x-1）的自变量x的取值范围是________。13.不等式3x-5>7的解集是________。14.在△ABC中，若AB=AC，∠B=50°，则∠A=________。15.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是________。16.已知点A（1，2）关于y轴对称的点的坐标是________。17.圆的半径为4，则圆的周长是________。18.若方程2x²-3x+a=0的一个根是1，则a=________。19.在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是________。20.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a>b，则a²>b²。22.函数y=kx+b中，k越大，图像越陡峭。23.不等式2x-1>0的解集是x>0.5。24.等腰三角形的两个底角相等。25.抛掷两枚骰子，点数之和为5的概率比点数之和为7的概率大。26.直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，则另一条直角边长为4。27.扇形的面积与圆心角成正比。28.一组数据的平均数一定大于其中任何一个数据。29.若点P（x，y）在第二象限，则x<0，y>0。30.圆的直径是半径的两倍。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解不等式组：{x-1>2{2x+1≤532.已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面积。33.求函数y=2x-3与y=-x+4的交点坐标。34.若一个圆柱的底面半径为2，高为3，求它的侧面积和体积。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件80元。若每月固定支出为2000元，问每月至少销售多少件产品才能盈利？36.小明从家出发去学校，先步行到公交站，再乘公交车。步行速度为4km/h，公交车速度为20km/h，步行到公交站用了15分钟，求家到学校的距离。37.一个矩形花园的长为10米，宽为6米，要在花园中央修建一个圆形花坛，使花坛的面积占花园面积的一半，求花坛的半径。38.某班同学参加植树活动，计划每天植树若干棵。若每天比计划多植10棵，则3天完成任务；若每天比计划少植10棵，则需要4天完成任务。求计划每天植树多少棵？【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：第四象限的点满足x>0，y<0。2.C解析：代入两点坐标，解方程组得k=2。3.C解析：解不等式得1<x<2。4.A解析：点数之和为7的组合有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），共6种，概率为1/6。5.B解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-60°=75°。6.B解析：k<0时，y随x增大而减小。7.C解析：判别式Δ=0，得m=1。8.A解析：平移后坐标为（3+4，-2-1）=（7，-3）。9.B解析：扇形面积公式S=1/2×r²×θ=1/2×3²×2π/3=6π。10.A解析：平均数公式得x=6。二、填空题11.1解析：a=3，b=2或a=-3，b=-2，a+b>0时a=3，b=2，a-b=1。12.x≥1解析：根号下非负，x-1≥0。13.x>4解析：解不等式得x>4。14.80°解析：等腰三角形底角相等，∠A=180°-2×50°=80°。15.1/2解析：硬币正反概率相等。16.（-1，2）解析：关于y轴对称，x取相反数。17.8π解析：周长公式C=2πr=8π。18.1解析：代入x=1得a=2×1²-3×1+1=0。19.5解析：距离公式√（-2²+3²）=√13≈5。20.15π解析：侧面积公式S=πrl=π×3×5=15π。三、判断题21.×解析：反例a=2，b=-1时a²=4，b²=1。22.√解析：k越大，斜率越大，图像越陡峭。23.√解析：解不等式得x>0.5。24.√解析：等腰三角形底角相等。25.×解析：点数之和为5的组合有（1，4），（2，3），共2种；点数之和为7的组合有6种，概率为6/36>2/36。26.√解析：勾股定理a²+b²=c²，3²+4²=5²。27.√解析：扇形面积与圆心角成正比。28.×解析：平均数可能小于或等于所有数据。29.√解析：第二象限x<0，y>0。30.√解析：直径是半径的两倍。四、简答题31.解不等式组：{x>3{x≤3解集为空集，无解。32.△ABC的面积：作高AD，AD=√（AB²-BD²）=√（5²-3²）=4，面积=1/2×BC×AD=1/2×6×4=12。33.交点坐标：联立方程组：{y=2x-3{y=-x+4解得x=7/3，y=5/3，交点为（7/3，5/3）。34.圆柱侧面积和体积：侧面积=2πrh=2π×2×3=12π，体积=πr²h=π×2²×3=12π。五、应用题35.盈利条件：设销售x件，利润=80x-50x-2000>0，解得x>50，至少销售51件。36.家到