《电路分析基础》课件-第8章频率特性和谐振电路

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（）8.1RLC串联谐振电路8.2GCL并联谐振电路（）8.3应用案例—移相器电路

在自然界中存在着这样一种现象，它出现的时机正确与否，后果可能会有天差地别，这就是共振现象。有人说，共振现象在某些时候的杀伤力会非常恐怖，那他究竟会带来什么后果呢？生活中我们如何避免共振现象呢？8.1串联谐振

谐振现象：是正弦稳态电路的—种特定的工作状况，它在无线电和电工技术中得到广泛的应用。但另一方面，发生谐振时又有可能破坏系统的正常工作。所以，对谐振现象的研究，有重要的实际意义。

谐振含R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。2.RLC串联电路谐振时的特点：(2)输入端阻抗Z为纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值|Z|最小。|Z|

00R根据这个特征来判断电路是否发生了串联谐振(3)电流I达到最大值I0=U/R(U一定)。电源电压全部加在电阻上，(4)LC上串联总电压为零，即：串联谐振时，电感上的电压和电容上的电压大小相等，方向相反，相互抵消，因此串联谐振又称电压谐振。谐振时的相量图(5)功率P=RI02=U2/R，电阻功率达到最大。即L与C交换能量，与电源间无能量交换。3.特性阻抗和品质因数(1)特性阻抗(characteristicimpedance)

单位：

特性阻抗与谐振频率无关，仅由电路参数决定。(2)品质因数(qualityfactor)Q品质因数是说明谐振电路性能的一个指标，仅由电路的参数决定。人的品质由人本身决定，树立正确的人生观、价值观，既要有宽广的胸怀，要多包容，充满正能量，减少负面情绪，成为一个积极向上、阳光、乐观的人。无量纲谐振时的感抗或容抗相等。电压关系：品质因数的意义：即:UL0=UC0=QU

Q是谐振时电感电压UL0(或电容电压UC0)与电源电压之比。即表明谐振时的电压放大倍数。电压谐振：UL0和UC0是外施电压Q倍，如

0L=1/(

0C)>>R，则Q很高，L和C上出现高电压，这一方面可以利用，另一方面要加以避免。品质因数电子学：在无线通信系统中，高品质因数的滤波器能够更有效地选择并放大特定频率的信号，抑制干扰和噪声，从而提高通信质量和稳定性。此外，在振荡器中，高品质因数的谐振电路能够提供更稳定的振荡频率和更低的相位噪声。机械工程：在减震器和阻尼器的设计中，品质因数是一个重要的考虑因素。通过调整减震器或阻尼器的参数来优化品质因数，可以有效地减少机械系统的振动和噪音，提高系统的稳定性和可靠性。声学：在音响系统和扬声器设计中，品质因数对于优化声音输出质量和频率响应至关重要。通过合理地选择扬声器单元和调音元件的参数来匹配品质因数，可以实现更为清晰、逼真的声音效果。光学：在光学共振腔等光学元件中，品质因数描述了光的反射和损耗特性。通过优化光学元件的结构和材料来提高品质因数，可以增强光的反射效率并减少光的损耗，从而提高光学系统的性能。

品质因数在电子学、机械工程、声学和光学等多个领域中都有着广泛的应用。4.RLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性(1)电流谐振曲线电压一定，在谐振频率附近电流与频率的关系曲线称为谐振曲线。可推导Q=10Q=1Q=0.5fL0ff0fH(2)选择性也可以用通频带表示选择性，当减少到谐振电流之间的宽度，称为通频带。时所对应的上下限频率即：通频带越小，表明谐振曲线越尖锐，选择性越好。品质因数Q越大，谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时，曲线就急剧下降，电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑制能力，所以选择性好。因此，Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。Q=10Q=1Q=0.5fL0ff0fH串联谐振的实际应用：

1、利用串联谐振产生工频高电压，应用在高电压技术中，为变压器等电力设备做耐压试验，可以有效的发现设备中危险的集中性缺陷，是检验电气设备绝缘强度的最有效和最直接的方法；

2、在无线电工程中，常常利用串联谐振以获得较高的电压。延边朝鲜族自治州串联谐振实验装置

8-1有一电感、电阻和电容相串联的电路接在电压为20V且频率可调的交流电源上，

已知：试求(1)电路的谐振频率；(2)电路的品质因数；L=6mH，R=80

，C=120pF，(3)谐振时电阻、电感和电容上电压有效值。各元件上电压有效值例：解：(2)品质因数(3)电路发生谐振时的感抗和容抗分别为谐振时电路的电流应用举例

(1)谐振频率1.简单G、C、L并联谐振电路对偶：RLC串联GCL并联+_GCL并联谐振8.2并联谐振RLC串联GCL并联|Z|

00R

0

0I(

)U/R

0

0U(

)IS/G|Y|

00G电压谐振电流谐振UL(

0)=UC(

0)=QUIL(

0)

=IC(

0)

=QIS

2.电感线圈与电容并联谐振电路

前面讨论的电流谐振现象实际上是不可能得到的，因为电感线圈总是存在电阻的，于是电路就变成了混联，谐振现象也就较为复杂。谐振时B=0，即：由电路参数决定。求得:CLR此电路参数发生谐振是有条件的，参数不合适可能不会发生谐振。在电路参数一定时，改变电源频率是否能达到谐振，要由下列条件决定：当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻：

并联谐振电路是一种电子电路，主要用于特定频率的信号选择和滤波。其基本作用有阻抗选择、带宽控制、滤波、耦合和去耦、能量存储。并联谐振电路在电子技术中有着广泛的应用，它通过选择性地通过或阻止不同频率的信号，实现了信号的滤波、选择、耦合和能量存储等功能。泛克斯特MEXB-640KVA-640KV变频谐振试验系统

例：解：8-2图示电路中，R1=80,R2=80

，C=10μF，

US=100V，。试求L和电压。电路发生谐振时的角频率R1LCR2++--谐振时，故因为所以L=99mH应用举例

思考回答1.为什么把串谐称为电压谐振而把并谐电路称为电流谐振？

3.何谓串联谐振电路的谐振曲线？说明品质因数Q值的大小对谐振曲线的影响。

4.LC并联谐振电路接在理想电压源上是否具有选频性？为什么？

2.谐振电路的通频带是如何定义的？它与哪些量有关？

8.3应用案例

—移相器电路abR2R1R1+_+-+-+-+-例：移相桥电路。当R2由0

时，

当R2由0变化至∞时，它的相位随之从180°变化至0°。该电路是一个超前相移网络。一、相量法计算正弦稳态电路②相量形式KCL、KVL定律，欧姆定律③电路定理计算方法都适用④相量图a.选取参考相量：串联选电流并联选电压b.写出电压、电流相量关系式：c.元件和支路的电压、电流相量关系：R：电压与电流同相L：电压超前电流90º

C：电流超前电压90º支路：RL支路：电压超前电流

角RC支路：电流超前电压

角①先画相量运算电路电压、电流

相量复阻抗1.步骤：小结：看看记记

在含有L、C的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为(谐振)。这种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗(最小)，电压一定时电流(最大)，且在电感和电容两端将出现(电压谐振)；该现象若发生在并联电路中，电路阻抗将(最大)

，电压一定时