数学-安徽县中联盟2026-2027学年高一10月联考

高一数学考生注意：1.满分150分，考试时间120分钟。答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。A.2CAA.(-1,0),(4,0)B.(一4,0),(1,0)C.-1,4A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件6.已知全集U=R,集合A={x|√x<2},B={x|(x—3)(x+1)>0},则下图中阴影部分表示的集【高一数学(A卷)第1页(共4页)】7.关于x的不等式x²+(a—1)x-a<0有3个不同的整数解，则满足条件的所有整数a的乘积为A.—20B.-15A.{m|m<3}二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知a>0>b>-1>c,则A.bc<0B.a—c>1数m的值可能为A.6B.5C.011.对于给定的非空集合A,定义集合A+={z|z=|x+y|,x∈A,y∈A},A-={≈|z=|x-y|,x∈A,A.若集合S={3,4},则集合S具有孪生性质且孪生集合为S+={7},S-={1}B.若集合T={0,1,7},则集合T不具有孪生性质C.若集合E={1,2,t}N,且集合E具有孪生性质，则t的最小值为7D.记m(≤m≤100且m∈N)到100的连续自然数为集合F,即F={m,m+1,m+2,…,100},若集合F具有孪生性质，则m的最小值为3412.集合{0,1,2,3}的不含有0的子集个数为13.已知x>0,y>0,且3x+5y=xy,则x+3y的最小值为14.用max{a,b,c}表示a,b,c中的最大者，如max{2,4,8}=8,若正数a,b,c满足a+4b=6,则max{a²,4b²,2ab}的最小值为【高一数学(A卷)第2页(共4页)】【高一数学(A卷)第3页(共4页)】15.(本小题满分13分)已知集合A={x|2x²—x—1=0}.(1)若B={-1,1},求AUB;(2)若C={x|0<x<a+1},且A∩C≠,求实数a的取值范围.16.(本小题满分15分)(2)若0<x<1,证明17.(本小题满分15分)已知命题p:“关于x的方程x²—2ax+a²-1=0的两个根至少有1个不大于2”,命题(2)若p,q只有1个为真命题，求实数a的取值范围.【高一数学(A卷)第4页(共4页)】18.(本小题满分17分)如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长)的矩形菜园.设菜园的长为x米，宽为(1)若菜园面积为72平方米，则x,y为何值时，所用篱笆总长最小?(2)若x,y满足x+y—xy+63=0,则菜园面积最小为多少平方米?19.(本小题满分17分)已知二次函数y=ax²+bx+c.(1)若使y>0的x的取值集合为{x|—2<x<-1},求不等式cx²—bx+a<0的解集；(2)若a=1,b=—2,该函数在区间(—2,0)和(2,3)内各有一个零点，求实数c的取值范围；参考答案、提示及评分细则题号12345678DCCABDBC题号93.Cx²—3x—4=(x—4)(x+1)=0,解得x=-1或x=4,故选C.5.B因为BCA,所以a—3=4或a—3=5,即a=7或a=8,故选B.6.DA={x|√x<2}={x|0≤x<4},B={x|(x+1的集合为A∩(CuB)={x|0≤x<4}∩{x|-1≤x≤3}={x|≤x≤3},—2,—1,0,则—3≤-a<-2,2<a≤3,整数a的值为3;当a<-1时，得1<x<-a,3个整数解为2,3,4,则4<-a≤5,—5≤a<-4,整数a的值为-5,所以满足条件的所有整数a的乘积为-15,故选B.对集合T={0,1,7},T+={0,2,14,1,7,8},T-={0,1,6,7},T+∩T≠Ø,F+={2m,2m+1,2m+2,…,200},F={0,1,2,3,…,100—m},因为F+∩F⁻=,所以【高一数学(A卷)参考答案第1页(共3页)】【高一数学(A卷)参考答案第2页(共3页)】14.4设M=max{a²,4b²,2ab},则M≥a²,M≥4b²,M≥2ab,所以.…………………6分所以x<√x,x²<x.…………………………14分解得x=a-1或x=a+1,………………3分若p为真命题，则关于x的方程x²—2ax+a²—1=0至少有1个所以a-1≤2,即a≤3,…6分所以(-2)²+4a<0,a<-1,…………………9分若p,q只有1个为真命题，则p真q假或p假q真，即xy—2√xy-63≥0,所以菜园面积最小为81平方米.……………17分【高一数学(A卷)参考答案第3页(共3页)】(2)因为函数y=x²—2x+c在区间(-2,0)和(2,3)内各有一个,……………………8分解得-3<c<0