2026-2027学年初中数学九年级下册（新教材）沪教版（五四制）（新教材）32.4 数据的分布课时习题卷

2026-2027学年初中数学九年级下册（新教材）沪教版（五四制）（新教材）32.4数据的分布课时习题卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在一组数据中，每个数据出现的次数称为（）。A.频数B.频率C.数据D.集中趋势2.某班同学身高统计中，身高在160cm及以下的同学有20人，则身高在160cm及以下的频数为（）。A.20B.0.2C.80D.无法确定3.为了直观地表示每个小组的频数，常用来绘制（）。A.折线图B.扇形图C.直方图D.散点图4.在绘制频数分布直方图时，各小长方形的面积表示（）。A.各小组的组数B.各小组的频数C.各小组的频率D.各小组的数据个数5.在频率分布直方图中，所有小长方形的面积之和等于（）。A.1B.组距C.频数D.数据总数6.已知一组数据的频数分布如下：若第一组的频数是10，第二组的频数是15，第三组的频数是25，则第二组的频率是（）。A.10B.0.15C.0.25D.507.某校为了了解九年级学生的身高情况，抽查了部分学生的身高数据，并绘制了频率分布直方图。在绘制这个直方图时，必须确保（）。A.各个小长方形的宽度相等B.各个小长方形的高度相等C.所有小长方形的面积之和为1D.纵轴的起点必须是08.某班同学进行投篮测试，投中次数的数据如下：8,9,10,7,8,9,10,10,8,9。根据这些数据，可以确定的频数是（）。A.8出现了3次B.9出现了4次C.10出现了3次D.以上都不对9.为了比较两组不同总体的大小，最适合使用的统计图是（）。A.频数分布直方图B.频率分布直方图C.折线图D.扇形图10.在一组数据中，频数最大的组称为（）。A.界限组B.组中值C.频率最高组D.异常组二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.如果一组数据的总数为50，其中某一组的频数为5，则该组的频率为________。12.在绘制频数分布直方图时，若纵轴表示频数，则所有小长方形的面积之和等于________。13.在频率分布直方图中，纵轴通常表示________。14.已知数据：3,5,7,9,11。这组数据的中位数是________。15.在整理数据时，选择合适的组距是绘制频数分布表和直方图的重要步骤，它直接影响统计图的表现效果。组距过小可能导致________。三、解答题（本大题共4小题，共50分）16.(本小题满分10分)已知一组数据如下：12,15,14,10,13,15,16,14,13,12,14,15。(1)列出这组数据的频数分布表（要求：组距为2，分成5组）。(2)根据所列的频数分布表，计算各组的频率。17.(本小题满分12分)某农场种植了不同品种的A、B两种玉米，为了了解这两种玉米的产量情况，分别随机抽取了一定数量的样本，测得单株产量数据（单位：kg），并绘制了如下频数分布直方图（其中品种A、B的直方图用不同阴影表示）。（此处无图，假设图表信息如下：）*横轴表示单株产量（单位：kg），刻度从70到130，以10为间隔。*纵轴表示频数。*品种A的直方图在80-90kg区间有5个小长方形，高度为10；在90-100kg区间有10个小长方形，高度为10；在100-110kg区间有5个小长方形，高度为5。*品种B的直方图在80-90kg区间有3个小长方形，高度为10；在90-100kg区间有8个小长方形，高度为10；在100-110kg区间有7个小长方形，高度为5；在110-120kg区间有2个小长方形，高度为5。(1)根据直方图信息，分别计算品种A和品种B在“90-100kg”这个产量区间的频数和频率。(2)从直方图可以看出，哪种品种的玉米单株产量较高的区间更集中？简要说明理由。(3)请根据直方图信息，分别描述品种A和品种B单株产量的分布大致特征（如集中趋势、分散情况等）。18.(本小题满分13分)为了了解某市初中毕业生的身高情况，从中随机抽取了100名毕业生的身高数据进行统计，得到如下频率分布表（部分数据已填写）：|分组|频数（人）|频率||:-|:--|:||140.5~144.5|18|0.18||144.5~148.5|24|_______||148.5~152.5|_______|0.30||152.5~156.5|19|0.19||156.5~160.5|6|0.06||合计|100|1|(1)请将频率分布表补充完整。(2)根据补全后的频率分布表，绘制相应的频率分布直方图（无需具体绘制图形，但需说明纵轴表示什么，并描述各组的矩形宽度及高度代表的含义）。(3)根据频率分布表或直方图信息，回答：身高在哪个组范围内的学生最多？这个组范围内的学生大约占被调查总人数的百分比是多少？19.(本小题满分15分)某校九年级（1）班同学参加了一次数学竞赛，成绩（满分100分）如下：98,87,90,95,93,88,91,89,92,100,87,90,93,89,85,87,90,91,94,88。(1)计算这组数据的中位数。(2)将这组数据按从小到大的顺序排列，找出哪个分数段的学生最多（可以写出该分数段，不必分组）。(3)简要分析这组数学竞赛成绩的分布情况（如：整体水平如何？分数分布是否集中？有无明显的偏态等）。试卷答案一、选择题1.A解析思路：频数是指每个数据出现的次数。2.A解析思路：频数即每个数据出现的次数，题目直接给出该组人数。3.C解析思路：直方图能直观表示每个小组的频数多少。4.C解析思路：直方图中，小长方形的面积=组距×频率=组距×(频数/数据总数)，因此面积表示频数。5.A解析思路：频率分布直方图中，所有小长方形的面积之和=各组频率之和=1。6.B解析思路：频率=频数/数据总数，第二组的频率=15/(10+15+25)=15/50=0.15。7.C解析思路：频率分布直方图必须保证所有小长方形的面积之和为1，这体现了频率的总量。8.B解析思路：统计数据，8出现3次，9出现4次，10出现3次。9.B解析思路：频率分布直方图能更直观地比较不同组别所占的比例，适合比较不同总体。10.C解析思路：频数最大的组即为频率最高的组。二、填空题11.0.1解析思路：频率=频数/数据总数=5/50=0.1。12.数据总数解析思路：直方图中，所有小长方形的面积之和=各组频数之和=数据总数。13.频率解析思路：频率分布直方图的纵轴表示频率。14.7解析思路：将数据按大小排序：(3,5,7,9,11)，中位数是排序后中间位置的数，即第(5+1)/2=3个数据，为7。15.数据分组过于分散，难以看出规律解析思路：组距过小，会将数据过度细分，导致每个组的频数都很少，图形上表现为很多很窄的长方形，难以清晰显示数据的集中趋势和分布形态。三、解答题16.(1)频数分布表：|分组|频数||:|:||10.5~12.5|2||12.5~14.5|4||14.5~16.5|4||16.5~18.5|1||18.5~20.5|1||合计|12|频数分布表绘制过程：计算极差=最大值-最小值=16-10=6；组距=极差/组数=6/5=1.2，取整为2；确定分组：10.5~12.5,12.5~14.5,14.5~16.5,16.5~18.5,18.5~20.5；统计频数。(2)频率分布：|分组|频数|频率||:|:|:||10.5~12.5|2|1/6||12.5~14.5|4|1/3||14.5~16.5|4|1/3||16.5~18.5|1|1/12||18.5~20.5|1|1/12||合计|12|1|频率计算：频率=频数/数据总数(数据总数为12)。17.(1)品种A：90-100kg区间的频数=10，频率=10/(5+10+5)=10/20=0.5。品种B：90-100kg区间的频数=8，频率=8/(3+8+7+2)=8/20=0.4。解析思路：直方图中小长方形的高度表示频数，宽度表示组距。计算频率需用该组频数除以该品种的总频数。(2)品种B的玉米单株产量较高的区间（100kg以上）更集中。解析思路：观察直方图，品种B在100kg以上区间的频数（7+2=9）明显多于品种A在该区间的频数（5），且该部分小长方形的总面积占比也更大，说明数据更集中。(3)品种A：单株产量主要集中在80-100kg区间，分布相对分散。品种B：单株产量分布比较分散，从80kg到120kg都有一定数量，但100kg附近频数相对较多。解析思路：综合观察两个品种的直方图，描述其整体分布形态，包括主要集中区间和分散情况。18.(1)频率分布表：|分组|频数（人）|频率||:-|:--|:||140.5~144.5|18|0.18||144.5~148.5|24|0.24||148.5~152.5|30|0.30||152.5~156.5|19|0.19||156.5~160.5|6|0.06||合计|100|1|解析思路：根据频率=频数/数据总数计算各组的频率。144.5~148.5组的频率=24/100=0.24。148.5~152.5组的频数=总数-其他组频数=100-(18+24+19+6)=100-67=33。但检查表格，此组频数应为30，说明题目数据或参考答案有误，此处按表格给定的30计算频率，30/100=0.30。(2)频率分布直方图：*纵轴表示频率。*横轴表示身高（单位：kg）。*图中应有5个小长方形，分别对应5个分组。*每个小长方形的宽度表示一个组距（4kg）。*每个小长方形的高度表示对应分组的频率（如140.5~144.5组的矩形高度为0.18，144.5~148.5组的矩形高度为0.24等）。解析思路：根据频率分布直方图的定义绘制。纵轴标度应能包含所有频率值（0到0.30），横轴标度应能包含所有身高区间（140.5到160.5）。(3)身高在148.5~152.5kg组范围内的学生最多，大约占被调查总人数的30%。解析思路：观察频数或频率分布表，148.5~152.5kg组的频数最多（30人），或频率最高（0.30），该百分比即为该组频率值。19.(1)中位数：解析思路：将数据按从小到大排序：85,87,87,87,88,88,89,89,90,90,90,91,91,92,93,93,94,95,97,98,100。共有21个数据，中位数是第(21+1)/2=11个数据，即排序后的第11个数，为90。(2)分数段：90~91