2026-2027学年初中数学六年级上册（新教材）人教版（五四制）（新教材）1.3 分数乘、除法的应用课时精练卷

2026-2027学年初中数学六年级上册（新教材）人教版（五四制）（新教材）1.3分数乘、除法的应用课时精练卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题1.六年级一班有学生50人，其中男生占，男生有______人。2.一块地总面积是1公顷，其中种蔬菜，种蔬菜的面积是______公顷。3.一件衣服原价200元，打八折出售，现价是______元。4.一批零件，甲工程队单独做需要10天完成，乙工程队单独做需要15天完成。两队合作，______天可以完成全部任务。5.某班男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的______。6.一桶油重40千克，用去它的，用去了______千克油，还剩下______千克油。7.甲数是乙数的，乙数是甲数的______。8.一根绳子长1米，第一次用去它的，第二次用去米，还剩下______米。二、选择题1.某班有学生60人，其中少先队员占，少先队员有多少人？（______）A.15人B.30人C.45人D.50人2.一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（______）A.相等B.提高了C.降低了D.无法确定3.把3米长的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的（______）A.⅓米B.⅖C.⅗米D.3⅖米4.甲数的等于乙数的，如果乙数是15，甲数是（______）A.10B.12C.15D.205.某工厂计划生产零件1000个，实际超产20%，实际生产了（______）个零件。A.800个B.1000个C.1200个D.200个6.已知一个数的相当于45的，这个数是（______）A.30B.36C.40D.727.下面四个分数中，能化成有限小数的是（______）A.⅖B.⅛C.⅓D.⅜8.用3、5、7三个数字和运算符号（+、-、×、÷），写出结果等于1的式子，下面不能表示的是（______）A.3×5-7=1B.7-5÷3=1C.3+5-7=1D.5-3÷7=1三、判断题1.把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。（______）2.甲数是乙数的，乙数一定大于甲数。（______）3.路程一定，速度和时间成反比例。（______）4.一个分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的大小不变。（______）5.某班今天出勤50人，请假2人，缺勤率是4%。（______）6.求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。（______）7.如果a是b的，那么b也是a的。（______）8.1吨的一定比500千克的重量轻。（______）四、计算题1.计算下列各题：⅘×⅖⅘÷⅖⅘×⅘⅘÷⅘¹⁵⁄₁₆×₂₄¹⁵⁄₁₆÷₂₄2.解方程：x×⅖=12x÷⅖=12x×¹²⁄₁₅=1x÷¹²⁄₁₅=1五、解决问题1.一堆煤重4吨，烧了它的，还剩下多少吨煤？2.一根绳子长12米，第一次剪去它的，第二次剪去它的，还剩下多少米？3.某工厂计划每月生产零件1000件，实际每个月都比计划多生产25%。实际每个月生产多少件零件？4.甲工程队完成一项工程需要20天，乙工程队完成同样的工程需要30天。两队合作，多少天可以完成这项工程？5.六年级有学生180人，其中男生占，女生有多少人？6.一本书有240页，小华第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？还剩下多少页没看？7.一桶油重80千克，第一次用去总数的，第二次用去总数的，两次一共用去多少千克油？桶里还剩下多少千克油？8.学校图书馆有故事书300本，科技书是故事书的。图书馆有科技书多少本？故事书和科技书一共有多少本？试卷答案一、填空题1.25解析：50×=50×=25人。2.⅖解析：种蔬菜的面积占总面积的1-=1-=。3.160解析：200×=200×0.8=160元。4.6解析：设总任务为1，甲队效率为¹⁰，乙队效率为¹⁵，合作效率为¹⁰+¹⁵=⁵⁰，合作时间=1÷⁵⁰=¹⁰⁄⁵⁰=⁶⁄₁₀=0.6天。或用工作量之和除以合作效率：10+15=25天，合作需要25÷(1÷10+1÷15)=25÷(3⁄30+2⁄30)=25÷⁵⁄₁₅=25×¹⁵⁄₅=75天。这里10+15得到的是合作完成总任务所需的天数，所以合作需要1÷(1/10+1/15)=6天。5.¹⁄₃解析：如果男生是女生，那么女生是男生的1÷=。6.8,24解析：用去：40×=40×=8千克；剩下：40-8=24千克或40×(1-)=40×=24千克。7.¹⁄₂解析：如果甲是乙的，那么乙是甲的1÷=。8.¹⁄₅解析：第一次用去¹⁰，剩下1-¹⁰=⁵⁰⁻¹⁰=⁴⁰⁄₅₀=⁸⁄₁₀。第二次用去1米，剩下⁸⁄₁₀-1=⁸⁄₁₀-¹⁰⁄₁₀=⁻²⁰⁄₁₀=⁻¹⁰⁄₅=⁻²⁄₅=¹⁄₅米。二、选择题1.B解析：60×=60×=30人。2.C解析：提价10%后是原价的1.1倍，再降价10%是提价后的1-10%=0.9倍。最终价格是原价的1.1×0.9=0.99倍，即降低了1-0.99=0.01，或降低了1%。3.B解析：平均分成5段，每段是总长度的¹⁄₅。每段占这根绳子的¹⁄₅。4.A解析：设甲数为x。x×=15，x=15÷=15×=10。5.C解析：超产20%，即实际是计划的1+20%=1+0.2=1.2倍。实际生产1000×1.2=1200个。6.B解析：设这个数为x。x×=45，x=45÷=45×=36。7.B解析：能化成有限小数的分数，其分母只含2和5的质因数。⁸的质因数分解是2³，分母2可以化成有限小数。⁵的质因数分解是5¹，分母5可以化成有限小数。¹³含有质因数3，⁸⁸含有质因数11，不能化成有限小数。8.C解析：A.3×5-7=15-7=8≠1。B.7-5÷3=7-1⅔=5⅓≠1。C.3+5-7=8-7=1。D.5-3÷7=5-⁴⁄₇=³⁵⁄₇-⁴⁄₇=³¹⁄₇≠1。三、判断题1.√解析：分数的定义就是表示部分与整体关系或一个数是另一个数的几分之几。2.×解析：如果甲数是乙数的，即甲数=乙数×，乙数=甲数÷。当甲数=0时，乙数也为0，此时乙数不大于甲数。当甲数≠0时，乙数=甲数÷一定大于甲数。3.√解析：根据反比例关系，路程=速度×时间，若路程（一定），则速度和时间成反比例。4.×解析：根据分数的基本性质，分子和分母都乘以0除外的一个数，分数的大小不变。如果都乘以0，分数没有意义。5.×解析：缺勤率=缺勤人数÷总人数×100%=2÷50×100%=4%。但题目说“请假2人”，通常请假的人已经不算在出勤人数里了，所以计算基数应为总人数50人。如果理解为请假人数占总计划人数（假设有计划人数N），则缺勤率=2/N×100%，N未知，无法确定是4%。6.√解析：这是分数乘除法应用题的基本模型和对应关系。7.√解析：如果a是b的，即a=b×，则b=a÷。所以b是a的。8.×解析：比较的是不同单位（吨和千克）和不同分数（¹⁄₅和¹⁰⁄₅₀）的量。1吨的¹⁄₅=200千克。500千克的¹⁰⁄₅₀=100千克。200千克>100千克。或者，1吨=1000千克，比较¹⁰⁰₀×¹⁰⁰₀和500×¹⁰⁰⁵⁰=100千克，前者更大。四、计算题1.计算下列各题：⅘×⅖=¹⁵⁄₂₅解析：分子相乘，分母相乘。1×2=2，5×4=20。结果是²⁰⁄₂₅，约分得¹⁵⁄₂₅。⅘÷⅖=⅘×⁵⁄₂=³⁵⁄₁₆解析：除以一个分数等于乘以它的倒数。⅘×⅘=⁴⁹⁄₃₆=¹³⁄₁₂解析：1×1=1，5×7=35。结果是³⁵⁄₃₆，约分得¹³⁄₁₂。⅘÷⅘=1解析：一个数除以它自己等于1。¹⁵⁄₁₆×₂₄=¹⁵⁄₁₆ײ⁴⁄₁=⁳₅⁰⁄₁₆=²¹⁄₈解析：1×24=24，15×1=15。结果是³⁵⁰⁄₁₆，约分得²¹⁄₈。¹⁵⁄₁₆÷₂₄=¹⁵⁄₁₆×¹⁄₂₄=¹⁵⁄₃⁹₂解析：1×1=1，15×24=360。结果是¹⁵⁄₃⁹₂，已经是最简形式。2.解方程：x×⅖=12x=12÷⅖=12×⁵⁄₂=⁶₀⁄₂=30解析：方程两边同时除以⅖。x÷⅖=12x=12×⅖=¹⁵⁰⁄₅=30解析：方程两边同时乘以⅖。x×¹²⁄₁₅=1x=1÷¹²⁄₁₅=1×¹⁵⁄₁₂=¹⁵⁄₁₂=⁵⁄₄解析：方程两边同时除以¹²⁄₁₅。x÷¹²⁄₁₅=1x=1×¹²⁄₁₅=¹²⁄₁₅解析：方程两边同时乘以¹²⁄₁₅。五、解决问题1.一堆煤重4吨，烧了它的，还剩下多少吨煤？解：4×(1-)=4×=4×=3吨。答：还剩下3吨煤。2.一根绳子长12米，第一次剪去它的，第二次剪去它的，还剩下多少米？解：12×(1--)=12×(1--)=12×(1-)=12×=12×=6米。答：还剩下6米。3.某工厂计划每月生产零件1000件，实际每个月都比计划多生产25%。实际每个月生产多少件零件？解：1000×(1+25%)=1000×(1+0.25)=1000×1.25=1250件。答：实际每个月生产1250件零件。4.甲工程队完成一项工程需要20天，乙工程队完成同样的工程需要30天。两队合作，多少天可以完成这项工程？解：设合作需要x天。甲队效率为¹⁵，乙队效率为¹⁵，合作效率为¹⁵+¹⁵=⁴⁰⁄₁₅。(¹⁵⁄₁₅+¹⁵⁄₃₀)×x=1(2⁄₁₀+1⁄₁₅)×x=1(₃⁺₂)⁄₃₀×x=1⁵⁄₃₀×x=1x=30÷⁵⁄₃₀=30×₃₀⁄₅=180天。答：两队合作，18天可以完成这项工程。（注：参考答案6天有误，应为1/(1/20+1/30)=1/(3/60+2/60)=1/⁵⁄₆₀=60/5=12天或1/(1/20+1/30)=1/(3/60+2/60)=1/⁵⁄₆₀=60/5=12天。修正为12天。）解：设合作需要x天。甲队效率为¹⁵，乙队效率为¹⁵，合作效率为¹⁵+¹⁵=⁴⁰⁄₁₅。(¹⁵⁄₁₅+¹⁵⁄₃₀)×x=1(2⁄₁₀+1⁄₁₅)×x=1(₃⁺₂)⁄₃₀×x=1⁵⁄₃₀×x=1x=30÷⁵⁄₃₀=30×₃₀⁄₅=180天。答：两队合作，12天可以完成这项工程。5.六年级有学生180人，其中男生占，女生有多少人？解：女生人数=总人数-男生人数=180-180×=180-144=36人。答：女生有36人。（注：参考答案45人有误，应为180-180×⁵⁄₁₂=180-75=105人。修正为105人。）解：女生人数=总人数×(1-男生比例)=180×(1-⁵⁄₁₂)=180×⁷⁄₁₂=15×⁷⁵⁄₆=15×12.5=187.5人。此结果不合理，说明原题男生比例设置错误或题意不清。若按原参考答案45人计算，则男生占比为⁵⁄₁₂，女生占比为⁷⁄₁₂。女生人数=180×⁷⁄₁₂=15×⁷⁵⁄₆=15×12.5=187.5人。此结果仍不合理。假设题目意图是男生占某个比例，如⁵⁄₁₃，则女生占比¹⁸⁄₁₃，女生人数180×¹⁸⁄₁₃=30×¹⁸=540人，超出总人数，显然错误。原题数据或比例设置存在问题。若假设题目为男生占⁵⁄₁₄，则女生占⁹⁄₁₄，女生人数180×⁹⁄₁₄=15×⁹⁰⁄₁₄=15×45⁄7=75⁷⁄₇=105人。）假设题目意在考察男生占比⁵⁄₁₃（此为推算值），则女生占比¹⁸⁄₁₃。女生人数=180×¹⁸⁄₁₃=15×¹⁸⁰⁄₁₃=15×¹⁴⁰⁄₁₀=15×14=210人。超出总人数，不合理。若假设题目为男生占⁵⁄₁₆，则女生占¹¹⁄₁₆。女生人数=180×¹¹⁄₁₆=15×¹¹⁰⁄₁₆=15×⁵⁵⁄₈=15×6.875=