2027高中物理必修第三册（新教材）第3节　电势差与电场强度的关系

第3节电势差与电场强度的关系学习目标

基础自主梳理第一部分一、匀强电场中电势差与电场强度1．关系式：UAB＝________。2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于__________与这两点___________________的乘积。3．适用条件(1)__________电场。(2)d为两点沿__________的距离。Ed电场强度沿电场方向的距离匀强电场方向1．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的__________与这两点___________________________之比。2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿__________方向__________上降低的电势。电势差沿电场强度方向的距离电场单位距离伏每米深化辨析判断下列说法是否正确(1)公式U＝Ed适用于所有电场。(

)(2)由U＝Ed可知，匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比。(

)(3)匀强电场的电场强度值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值。(

)(4)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积。(

)×√××核心知识深度探究第二部分知识点一匀强电场中电势差与电场强度的关系物理情境探究情境探究1如图甲所示，在电场强度为E的匀强电场中，A、B是相距为d且沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，现将一个电荷量为＋q的电荷(可视为质点)由A移到B。(1)从力和位移的角度计算静电力所做的功。[提示]

根据功的概念可知，静电力所做的功WAB＝Fd＝Eqd。(2)通过A、B间的电势差计算静电力所做的功。[提示]

根据静电力做功与电势能的关系得WAB＝φAq－φBq＝UABq。(3)比较(1)、(2)中功的大小并总结电势差与电场强度的关系。(4)如果A、B两点不在同一条电场线上(如图乙所示)，上述结论还成立吗？请尝试进行论证。例1

(2026·安徽蚌埠市期中)如图所示，空间中存在着匀强电场，电场强度的大小E＝200V/m，M、N两点相距L＝20cm，MN与电场线方向的夹角θ＝53°，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则M、N两点间的电势差为(

)A．24V

B．－24VC．48V D．－48V[解析]由题可知N、M两点沿电场方向的距离d＝Lcos53°，N、M两点间的电势差UNM＝Ed＝ELcos53°＝24V，M、N间的电势差UMN＝－UNM＝－24V。典型例题共研B例2

(2026·山东青岛市期中)如图所示，匀强电场与等腰△ABC所在的平面平行。将电荷量为－6×10-6C的点电荷从电场中的A点移动到B点，静电力做功为6×10-5J，再将电荷从B点移动到D点，克服静电力做功为3×10-5J。已知∠A＝120°，D为BC的中点，BC＝2cm。规定A点的电势为0，下列说法正确的是(

)A．A、B两点的电势差UAB＝10VB．电场强度的大小为1000V/mC．电场强度的方向沿BA边指向AD．将该电荷由C点移动到A点，静电力做功为3×10-5JBA、C的连线为等势面，将该电荷由C点移动到A点，静电力不做功，故D错误。例3

(2026·重庆北碚区期中)为避免闪电造成的损害，高大的建筑物上会装有避雷针，若产生闪电的积雨云层带负电，避雷针周围形成的等差等势线如图中的虚线所示，避雷针上方等间距的A、B、C三点的电场强度大小分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，则(

)A．EA>ECB．带负电的雨滴从A点下落至C点，电势能减小C．A、B两点电势差大于B、C两点电势差D．C点电势最低典型例题共研B[解析]由等差等势线的间距可判断出电场强度大小，A点相对于C点等差等势线的间距大，故电场强度小，故A错误；积雨云层带负电，电场线向上，C点电势最高，故D错误；带负电的雨滴所受电场力方向向下，雨滴从A点下落至C点电场力做正功，电势能减小，故B正确；A、B、C三点等间距，A、B点间电场强度小，故UAB<UBC，故C错误。例4

(2026·浙江宁波市期中)在静电场中沿x轴电势φ变化的规律如图所示，一带正电粒子仅在电场力作用下从原点O沿x轴正方向运动到无穷远的过程中，下列说法正确的是(

)A．粒子的动能一直增大B．粒子的电势能先减小后增大C．粒子的加速度先减小后增大再减小D．在x1处放一个正电荷便可产生这样的电场C[解析]带正电粒子仅在电场力作用下从原点O沿x轴正方向运动到无穷远的过程中，根据电势能表达式Ep＝qφ，结合题图可知电势先增大后减小，所以带正电粒子的电势能先增大后减小，由于动能和电势能之和保持不变，所以动能先减小后增大，故A、B错误；在x1处放一个正电荷，则x1处的场强应最大，从x1到正无穷远，场强应逐渐减小，不可能产生题中先增大后减小的电场强度，故D错误。知识点三“等分法”求解匀强电场的电场强度结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示。例5

典型例题共研DA．电子从a点移动到b点的过程中，静电力做负功B．电子从a点移动到c点的过程中，电势能增大C．电场强度的方向从c点指向a点D．电场强度的大小为200V/m[解析]电子从a点移动到b点的过程中，静电力做功Wab＝－eUab＞0，静电力做正功，故A错误；电子从a点移动到c点的过程中，静电力做功Wac＝－eUac＞0，静电力做正功，电势能减小，故B错误；将ab段均分成5等份，如图所示，由图可得d点与c点电势相同，电场方向垂直于等势线，且沿电场方向电势逐渐降低，因此电场方向从b点指向a点，故C错误；例6

(2026·广东广州市期中)如图所示，匀强电场中有一直角△ABC，∠A＝30°，匀强电场的方向与△ABC所在的平面平行。规定B点的电势为0，将电荷量为－6×10-6C的点电荷从A点移到B点，静电力做功为－3.6×10-5J，再从B点移到C点，静电力做功为1.8×10-5J。(1)求A、B两点间的电势差。[解析]根据静电力做功与电势差的关系W＝qU点电荷从A点移到B点有－3.6×10-5J＝－6×10-6C×UAB，解得UAB＝6V。[答案]

6V

(2)求C点的电势。[答案]

3V

[答案]

200V/m例7

(2026·广东肇庆市期中)如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量q＝－4×10-7C的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功WAB＝3.2×10-6J，AB间距离L＝4m，与水平方向夹角为60°。综合一练电场知识的综合应用(1)A、B间电势差UAB是多少？[答案]－8V

(2)电场强度E是多大？(3)如果A点的电势为－4V，则B点的电势为多少？[解析]如果A点的电势为－4V，根据UAB＝φA－φB解得B点的电势φB＝4V。[答案]

4V/m[答案]

4V(4)如果A点的电势为－4V，电荷量Q＝2×10-6C的正电荷在A点具有的电势能是多少？[解析]电荷量Q＝2×10-6C的正电荷在A点具有的电势能EpA＝QφA＝2×10-6×(－4)J＝－8×10-6J。[答案]－8×10-6J第三部分随堂演练巩固落实D解析：A点电场线比B点密，故A点场强大于B点场强，故A错误；沿电场线方向电势逐渐降低，故A点电势大于B点电势，故B错误；因AB处场强比BC处场强大，根据U＝Ed，得UAB>UBC，故C错误；B2．(“等分法”求解匀强电场的电场强度)(2026·内蒙古通辽市期中)如图所示，在匀强电场中有半径R＝2cm的圆形区域，O为圆心，圆形区域所在平面与匀强电场的电场线平行，AC、BD为直径且夹角θ＝60°。已知φA＝2V，φB＝4V，φO＝3V，则(

)A．电场方向由B指向DB．质子在该圆形区域电势能最大值为5eVC．电场强度大小为200V/mD．电子从A到C移