2027年中考数学一轮复习单元巩固训练 分式与分式方程（含答案）

2027年中考数学一轮复习单元巩固训练分式与分式方程、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房间数为()A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3下列分式中，计算正确的是().A.

B.C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3分式方程SKIPIF1<0的解为(

)A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4LISTNUMOutlineDefault\l3分式方程的解是()A.﹣eq\f(3,2) B.﹣2 C.﹣eq\f(5,2) D.eq\f(3,2)LISTNUMOutlineDefault\l3甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器的污水处理效率.设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时,依题意列方程正确的是()A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3我县市政工程准备修一条长1200m的污水处理管道，原计划每天修xm，在修完400m后，采用新技术，工效比原来提升了25%，那么增加工作效率后的时间表示为()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3化简eq\f(a2,a－1)－(a＋1)的结果是()A.eq\f(1,a－1)B．－eq\f(1,a－1)C.eq\f(2a－1,a－1)D．－eq\f(2a－1,a－1)LISTNUMOutlineDefault\l3已知a是方程x2＋x－1＝0的一个根，则eq\f(2,a2－a)－eq\f(1,a2－a)的值为()A.eq\f(－1＋\r(5),2) B.eq\f(－1±\r(5),2)C．－1 D．1LISTNUMOutlineDefault\l3已知=3，则的值为（）A.-eq\f(7,2) B.eq\f(7,2) C.eq\f(2,7) D.﹣eq\f(2,7)LISTNUMOutlineDefault\l3从1，2，3，4，5，6这6个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＜a,3x＋4≤4x))无解，且使关于x的分式方程eq\f(2x－a,x－2)＝eq\f(1,2)的解为非负数，那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是()A.6B.24C.30D.120、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3化简：﹣a=

.LISTNUMOutlineDefault\l3某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道.铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程.LISTNUMOutlineDefault\l3已知eq\f(1,a)－eq\f(1,b)=eq\f(1,3)，则eq\f(2ab,a－b)的值等于________.LISTNUMOutlineDefault\l3已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是km/h.LISTNUMOutlineDefault\l3若分式不论x取何实数总有意义，则m的取值范围为__________.LISTNUMOutlineDefault\l3若eq\f(1,（2n－1）（2n＋1）)＝eq\f(a,2n－1)＋eq\f(b,2n＋1)，对任意自然数n都成立，则a＝____，b＝____，化简：m＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,19×21)＝____.、计算题LISTNUMOutlineDefault\l3解分式方程：eq\f(3,x＋2)＋eq\f(2,x2－4)=eq\f(1,x－2).LISTNUMOutlineDefault\l3解分式方程：=.、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3先化简，再求值：(x﹣1﹣)÷，然后从满足﹣2＜x≤2的整数中选择一个你喜欢的数代入求值.LISTNUMOutlineDefault\l3火车站北广场将于年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？LISTNUMOutlineDefault\l3已知三个数x、y、z满足eq\f(xy,x＋y)＝－2，eq\f(yz,y＋z)＝eq\f(4,3)，eq\f(zx,z＋x)＝－eq\f(4,3).求eq\f(xyz,xy＋yz＋zx)的值．LISTNUMOutlineDefault\l3某中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元.(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；(2)华昌中学为响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个.恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售.如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C；LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：a﹣4.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：或.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：－6LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：80km/h.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：m>1LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：eq\f(1,2)，－eq\f(1,2)；eq\f(10,21).LISTNUMOutlineDefault\l3解：去分母，两边都乘以(x＋2)(x－2)，得3(x－2)＋2=x＋2，解得x=3.经检验x=3是原方程的根.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)方程两边都乘(2﹣x)(2+x)，得x2=2﹣x﹣4+x2，解得：x=﹣2，检验：当x=﹣2时，(2﹣x)(2+x)=0，∴x=﹣2使分母为零，原方程无解；LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=÷=•=∵﹣2＜x≤2且x取整数∴x=﹣1，0，1，2要使分式有意义，x只从能取，0，1值当x=0时，原式==﹣1(或当x=1时原式==﹣3).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设B花木数量为x棵，则A花木数量是(2x－600)棵，由题意得x＋2x－600＝6600，解得x＝2400，2x－600＝4200，答：B花木数量为2400棵，则A花木数量是4200棵；(2)设安排a人种植A花木，由题意得eq\f(4200,60a)＝eq\f(2400,40（26－a）)，解得a＝14，经检验，a＝14是原分式方程的解，26－a＝26－14＝12，答：安排14人种植A花木，12人种植B花木.LISTNUMOutlineDefault\l3解：先将三个已知条件中的分子化为相同，得到eq\f(xyz,zx＋yz)＝－2，eq\f(xyz,xy＋zx)＝eq\f(4,3)，eq\f(xyz,xy＋yz)＝－eq\f(4,3).取倒数，有eq\f(zx＋yz,xyz)＝－eq\f(1,2)，eq\f(xy＋zx,xyz)＝eq\f(3,4)，eq\f(xy＋yz,xyz)＝－eq\f(3,4).将以上三个式子相加，得eq\f(xy＋yz＋zx,xyz)＝－eq\f(1,4).两边再同时取倒数，得eq\f(xyz,xy＋yz＋zx)＝－4.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设购买一个A品牌足球需x元，则购买一个B品牌