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第二章数学活动1.[2026福州一中期末]对幻方的研究体现了中国古人的智慧，如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9.每一横行、每一竖列、每一斜对角B

线上的点数的和都是15.如图2是一个没有填完整的幻方，如果处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数为(

)

第2题图

6

得分要点方中隐含的规律

幻方（同一横行、同一竖列、同一对角线上的三个数的和相等）中隐含的规律有：（1）9个数的和等于最中间数的9倍，即最中间的数是9个数的平均数；（2）最大的数和最小的数必须排在最中间数的上、下或左、右位置，不能排在角上；（3）同一横行、同一竖列、同一对角线上的3个数的和是最中间数的3倍.第3题图

243

1511159137173

5.新考向·结论开放|一题多解

如图1所示的图案叫作幻方，其中9个格中的点数分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9.每一横行、每一竖列以及每一斜对角线上的点数的和都是15.如果火星

解：

对比题图1中每个小方格中的点数，可知分别将题图1中每个小方格中的点数减5即可，如图1所示.（答案不唯一）【解析】

图1

（对角互换）

第一步将9个数按从小到大（或从大到小）的顺序填（如图2）；第二步对角互换（如

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