2027年中考数学一轮复习考点巩固练 二元一次方程组（含答案）

2027年中考数学一轮复习考点巩固练二元一次方程组一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3小红用20元买了3只铅笔和1和文具盒，求铅笔和文具盒的单价.设铅笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，则可列出什么方程()A.y－3x=20B.3x+y=20C.3y+x=20D.3x－y=20LISTNUMOutlineDefault\l3二元一次方程x－2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0,y＝－\f(1,2)))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝1))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝0))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1,y＝－1))LISTNUMOutlineDefault\l3已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍.设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝7,x＝2y))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝7,y＝2x))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝7,x＝2y))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝7,y＝2x))LISTNUMOutlineDefault\l3已知是方程组的解，则a，b间的关系是()A.a＋b＝3B.a﹣b＝﹣1C.a＋b＝0D.a﹣b＝﹣3LISTNUMOutlineDefault\l3用加减法解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋2b＝3，①,3a＋b＝4，②))最简单的方法是()A.①×3－②×2B.①×3＋②×2C.①＋②×2D.①－②×2LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个.问甲、乙两人每天分别做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是().A.

B.C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%.设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是().A.

B.C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为()A.19B.18C.16D.15LISTNUMOutlineDefault\l3二元一次方程组SKIPIF1<0的解的和为10，则k的值等于()A.4

B.10

C.24

D.－8LISTNUMOutlineDefault\l3程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人.下列求解结果正确的是()A.大和尚25人，小和尚75人B.大和尚75人，小和尚25人C.大和尚50人，小和尚50人D.大、小和尚各100人二、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3已知x=-2,y=3是方程x－ky=1的解，那么k=_______.LISTNUMOutlineDefault\l3已知xm＋ny2与xym－n的和是单项式，则可列得二元一次方程组.LISTNUMOutlineDefault\l3已知x，y满足方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝5，,x＋2y＝4，))则x－y的值为.LISTNUMOutlineDefault\l3定义运算“*”，规定x*y=ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=______.LISTNUMOutlineDefault\l3买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚.LISTNUMOutlineDefault\l3有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为

.三、计算题LISTNUMOutlineDefault\l3解方程组：LISTNUMOutlineDefault\l3解方程组：

四、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3在解方程组时，甲正确地解得，乙把c写错而得到，若两人的运算过程均无错误，求a,b,c的值.LISTNUMOutlineDefault\l3若关于x，y的方程组的解x与y的值的和等于2，求m2﹣4m+4的值.LISTNUMOutlineDefault\l3在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个题子共用360元.(1)跳绳，键子的单价各是多少元？(2)该店在“五▪四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个键子只需1800元.该店的商品按原价的几折销售？LISTNUMOutlineDefault\l3商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：(1)已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：－1LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋n＝1,m－n＝2)).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：10.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：14枚，6枚LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：13.LISTNUMOutlineDefault\l3解：x=3,y=eq\f(1,2).LISTNUMOutlineDefault\l3解：x=－1,y=5.LISTNUMOutlineDefault\l3解：把甲的解代入方程组得解(2)得c=5由于乙的解为代入原方程组的(1)得6a+3b=9(3)联立(1)和(3)解得所以a=1,b=3,c=5.LISTNUMOutlineDefault\l3解：由①﹣②得，x+2y=2③，∵x，y的值的和等于2，∴x+y=2④，由③﹣④得，y=0，把y=0代入④，得x=2，把x=2，y=0代入②得m=4，LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设跳绳的单价为x元，键子的单价为y元，由题意得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，答：跳绳的单价为16元，键子的单价为4元.(2)设店的商品按原价的y折销售(16＋4)×SKIPIF1<0×100=1800，解得y=9，答：设店的商品按原价的9折销售.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设A型商品x件，B型商品y件.由题意可得.解之得.答：A型商品5件，B型商品8件.(2)①若按车收费：10.5÷3.5=3(辆)，但车辆的容积6×3=18＜20，所以3辆汽车不够，需要