2026-2027学年沪科版八年级数学上册期末考试卷（有答案解析）

第页2026-2027学年沪科版八年级数学上册期末考试卷（有答案解析）考试时间：120分钟满分：150分姓名：班级：学号：一二三*注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前5分钟收取答题卡3、本试卷共35小题，篇幅20+页数,含详细答案解析第I卷客观题一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.)1．下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．42．如图，点A、B的坐标分别为(0，2)、(3，0)．若将线段AB平移至A1B1，则a2+b2的值为______．3．如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）A． B． C． D．4．如图，在长方形ABCD中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片．如果按图①方式摆放，刚好放下4个；如果按图②方式摆放，刚好放下3个．若BC＝4a，则按图③方式摆放时，剩余部分CF的长为（）A． B． C． D．5．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．255054 B．255064 C．250554 D．2550246．如图，将□ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（）A．110° B．35° C．70° D．55°7．如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则∠DAE的度数为（）A．20° B．15° C．12.5° D．10°8．如图，在中，，则M的坐标是（

）A． B． C． D．9．我国古代很早就对二元一次方程组进行研究，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》．《九章算术》中的“方程”一章中讲述了算筹图，如图1．图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数xy的系数与相应的常数项．图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A． B．C． D．10．如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（

）A．13 B．19 C．25 D．16911．已知点位于第二象限，并且，a，b均为整数，则满足条件的点A个数有（

）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个12．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19 B．18 C．16 D．1513．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（）A．28° B．52° C．62° D．72°14．如图，在菱形中，点在x轴上，点的坐标为（4，4），点的坐标为（0，2），则点的坐标是（

）A．（8，2） B．（2，8） C．（4，2） D．（2，4）15．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC＝6，BD＝8，且AE垂直于CD，垂足为点E，则AE的长度为（）A． B． C． D．16．下列方程中是二元一次方程的是（）A． B． C． D．17．若点在第四象限，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．18．如图，的坐标为若将线段平移至，则的值为（

）A． B． C． D．19．已知，，且，则的值为（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或20．如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P.若BC＝10，则PQ的长为()A． B． C．3 D．4、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应的位置上.)(共10题；共30分)21．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，且到x轴y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为____．22．我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合三元一次方程的一对未知数的值叫做这个三元一次方程的一个解．请写出方程的一个正整数解______．23．已知，则向上平移3个单位长度，再向右平移7个单位长度后的坐标是______．24．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边，，点在边上，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则的长是______cm．25．如图，从电线杆高于地面6m的C处，向地面拉一条10m长的缆绳AC，那么固定点A到电线杆底部B的距离为________m．26．若是二元一次方程的一组解，则______．27．如图，，∠ACB＝29°，则∠F＝______．28．如图，在正方形中，E、F是射线上一动点，且，射线、分别交、延长线于G、H，连接；在下列结论中①；②，③；④；⑤若，则；⑥其中一定正确的是__________．（把正确的序号写在横线上）29．计算的结果等于________．30．已知P（1﹣m，m＋2）在x轴上，则点P的坐标是______________．第卷主观题、解答题(本大题共5小题，共60分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等.)(共5题；共60分)31．如图，中，于D．(1)尺规作图：作的角平分线，交于点P，交于点Q（保留作图痕迹，不写做法）；(2)若，求的度数．32．拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响．如图，有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB＝250m，拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域．（1）学校C会受噪声影响吗？为什么？（2）若拖拉机的行驶速度为每分钟50米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？33．如图，平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB∥y轴，点A（-2，4），点C（4，-2）．（1）点的坐标为，点的坐标为；（2）点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度按顺时针方向，沿正方形的边AD→DC运动到点C停止；点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度按逆时针方向，沿正方形的边BC→CD运动到点D停止．点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t（秒），三角形AMN的面积为S（单位2）．①求点M与点N相遇处的坐标；②用含t的代数式表示S，并直接写出t的取值范围．34．某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是200cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲所示，（单位：cm）．（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．（2）在试生产阶段，若将25张标准板材用裁法一裁剪，将5张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材分别做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒．求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个？35．平面直角坐标系，点，满足，．（1）直接写出点，的坐标；（2）如图1，在第四象限内有一点（），连接并延长，交轴于点，连接，．若，求点的坐标；（3）若直线与轴交于点，为直线上一点，（异于，，点），过点作的垂线交于轴于点，和的角平分线所在的直线相交于点，当在直线上运动时，请画图形并求出的度数．答案及解析1．B【分析】根据平行四边形的判定，菱形的判定，正方形的判定，矩形的判定逐一判断即可．【详解】解：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，是假命题；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，是真命题；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形，是假命题；④对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题．故选：B．【点睛】本题考查了平行四边形、菱形、正方形、矩形的判定，熟知特殊四边形的判定定理是解题关键．2．5【分析】根据坐标与图形变化规律“左减右加、上加下减”求出a、b，代入求解即可．【详解】解：∵点A（0，2）的对应点为A1（a，3），B（3，0）的对应点为B1（5，b），∴平移的方式为将线段AB向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到A1B1，∴a=2，b=1，∴a2+b2=22+12=4=1=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移、代数式求值，根对应点的坐标变化得出平移方式是解答的关键．3．D【详解】根据折叠的性质知，四边形AFEB与四边形FDCE全等，有EC=AF=AE，由勾股定理得，AB2+BE2=AE2即42+（8﹣AE）2=AE2，解得，AE=AF=5，BE=3，作EG⊥AF于点G，则四边形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=．故选D．4．A【分析】由题意得出图①中，BE=a，图②中，BE=a，由勾股定理求出小直角三角形的斜边长为a，进而得出答案．【详解】解：∵BC=4a，∴图①中，BE=a，图②中，BE=a，∴小直角三角形的斜边长为，∴图③中纸盒底部剩余部分CF的长为4a-2×a=a；故选：A．【点睛】本题考查了矩形的性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键．5．∴m2﹣2n＝16﹣6＝10．故选A．【点睛】本题主要考查了积的乘方，代数式求值，解题的关键在于能够准确计算出m，n的值.6．C【分析】根据平行四边形的对角相等求出∠BCD的度数，再根据平角等于180°列式计算即可得解．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BCD＝∠A＝110°，∴∠1＝180°﹣∠BCD＝180°﹣110°＝70°，故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的对角相等的性质，是基础题，比较简单，熟记性质是解题的关键．7．B【分析】根据正方形、等边三角形和三角形内角和定理可以得到答案．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC＝90°，AD＝DC，∵△CDE是等边三角形，∴DE＝DC，∠EDC＝60°，∴∠ADE＝90°+60°＝150°，AD＝ED，∴∠DAE＝∠DEA＝（180°﹣∠ADE）＝15°，故选：B．【点睛】本题考查正方形、等边三角形和三角形内角和定理的综合应用，灵活运用有关性质求解是解题关键．8．D【解析】过点N作ND⊥y轴于点D，利用P（0，2），N（2，−2），得出OP＝2，OD＝2，DN＝2，根据“AAS”证明△MOP≌△PDN，OM＝PD，即可得出答案．解：过点N作ND⊥y轴于点D，∵P（0，2），N（2，−2），∴OP＝2，OD＝2，DN＝2，∴PD＝4，∵PM⊥PN，∴∠MPN＝90°，∴∠MPO＋∠DPN＝90°，又∵∠DPN＋∠PND＝90°，∴∠MPO＝∠PND，又∵∠MOP＝∠PDN＝90°，∴△MOP≌△PDN（AAS），∴OM＝PD＝4，∴M（−4，0），故D正确．故选：D．本题考查了全等三角形的性质和判定，平面直角坐标系中点的坐标，作出辅助线，证明△MOP≌△PDN是解题的关键．9．B【分析】结合图1可得出图形分别表示的意义，据此列式即可．【详解】解：根据图1可知左侧“竖”表示x和y的个数，右侧左半部“横”表示十位上的数字，右半部一个“竖”表示1，一个“横”代表“5”，据此列式为：，故答案选：B．【点睛】此题考查考生的观察理解能力，结合题干明白图形表示的含义列式即可．10．C【详解】试题分析：根据题意得：=13，4×ab=13﹣1=12，即2ab=12，则==13+12=25，故选C．考点：勾股定理的证明；数学建模思想；构造法；等腰三角形与直角三角形．11．B【分析】根据第二象限的点的特点可知，即可得，，计算可得；a，b均为整数，所以或；据此分别可求出A点的坐标，即可得本题答案．【详解】解：∵点位于第二象限，∴，∴，，∴∴，∵a，b均为整数，∴或，当时，，；当时，，或或或；综上所述，满足条件的点A个数有5个．故选：B．【点睛】本题主要考查第二象限点的坐标特点及解不等式的知识；熟练掌握个象限点坐标的符号特点，是解决本题的关键．12．C【详解】试题分析：要求出第三束气球的价格，根据第一、二束气球的价格列出方程组，应用整体思想求值：设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得，两式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=16．故选C．13．C【分析】根据菱形的性质以及AM＝CN，利用ASA可得△AMO≌△CNO，可得AO＝CO，然后可得BO⊥AC，继而可求得∠OBC的度数．【详解】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AB∥CD，AB＝BC，∴∠MAO＝∠NCO，∠AMO＝∠CNO，在△AMO和△CNO中，∵，∴△AMO≌△CNO（ASA），∴AO＝CO，∵AB＝BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC＝90°，∵∠DAC＝28°，∴∠BCA＝∠DAC＝28°，∴∠OBC＝90°﹣28°＝62°．故选：C．【点睛】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质．14．A【分析】连接、交于点，由菱形的性质得出，，，由点的坐标和点的坐标得出，求出，即可得出点的坐标．【详解】解：连接、交于点，如图所示：四边形是菱形，，，，点的坐标为，点的坐标为，，，点的坐标为：；故选：A．【点睛】本题考查了菱形的性质、坐标与图形性质；熟练掌握菱形的性质是解决问题的关键．15．B【分析】根据菱形的性质得出CO、DO的长，在Rt△COD中求出CD，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于CD×AE，可得出AE的长度．【详解】解：如图，∵四边形ABCD是菱形，∴CD×AE=24，∴AE=．故选：B．【点睛】此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分．16．D【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【详解】解：、、都不是二元一次方程；是二元一次方程；故选：D．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．17．C【分析】根据第四象限点的横坐标为正，确定x的取值范围即可．【详解】解：∵点在第四象限，∴x＞0，故选C．【点睛】本题考查了在象限内点的坐标的特征，解题关键是准确记忆第四象限内的点，横坐标为正，纵坐标为负．18．B【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解：由B点平移前后的纵坐标分别为2、4，可得B点向上平移了2个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为1、3，可得A点向右平移了2个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移2个单位，再向右平移2个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+2=2，b=0+2=2，∴a-b=2-2=0，故选：B．【点睛】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．19．D【详解】根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.故选D.20．C【详解】首先判断△BAE、△CAD是等腰三角形，从而得出BA=BE，CA=CD，由△ABC的周长为26，及BC=10，可得DE=6，利用中位线定理可求出PQ．21．（4，﹣6）．【分析】已知点M在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断坐标．【详解】解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，所以点M的坐标为（4，﹣6）．故答案为：（4，﹣6）．【点睛】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．22．或或【分析】利用“适合三元一次方程的一对未知数的值叫做这个三元一次方程的一个解”即可得出答案．【详解】解：当时，成立；当时，成立；当时，成立；故答案为：或或．【点睛】本题考查了三元一次方程组的解，熟练掌握概念是解题的关键．23．（15，﹣21）【分析】根据非负性求得a、b值，再根据点的坐标平移规律“左减右加，上加下减”解答即可．【详解】解：∵，∴a﹣8=0，b+24=0，∴a=8，b=﹣24，∴（8，﹣24）向上平移3个单位长度，再向右平移7个单位长度后的坐标是（15，﹣21），故答案为：（15，﹣21）．【点睛】本题考查绝对值的非负性、算术平方根的非负性、坐标与图形变化-平移，熟练掌握点的坐标平移变化规律是解答的关键．24．15【分析】根据勾股定理计算得AB；再根据折叠的性质分析，得cm，，，从而得到BE；设cm，则cm，根据勾股定理列方程并求解，即可得到答案．【详解】∵，，∴cm，∵点在边上，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，∴cm，，，∴cm，∴设cm，则cm，∴cm，∴∴，故答案为：15．【点睛】本题考查了勾股定理与折叠问题，解题的关键是熟练掌握勾股定理、折叠问题、一元一次方程，从而完成求解．25．8【分析】根据勾股定理直接计算即可．【详解】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB＝＝＝8（m），即固定点A到电线杆底部B的距离是8m，故答案为：8．【点睛】本题主要考查勾股定理的实际应用，熟知勾股定理是解题的关键．26．3【分析】由二元一次方程组解的含义代入即可求解．【详解】∵是二元一次方程的一组解，∴将代入得：，解得：．故答案为：3．【点睛】此题考查了二元一次方程解的含义，解题的关键是充分理解二元一次方程解的含义．27．29°【分析】根据全等三角形的性质，即可求得．【详解】解：，∠ACB＝29°，，故答案为：29°．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等，熟练掌握和运用全等三角形的性质是解决本题的关键．28．①③④⑥【分析】由正方形的性质，易证△AEB≌△CEB，从而可判断①的正确性；假设结论正确，可推出AE⊥BD，显然AE是不可能总垂直BD的，故可得②不正确；如图1，在BC上取BM=DH，连接AM，则可证△ABM≌△ADH，根据全等的性质及已知条件，可得△AMG≌△AHG，从而可得③正确；由△AMG≌△AHG，从而，而△AGM与△BCD等高，故可得⑥正确；如图1，延长AM到N，使MN=HF，连接BN、EN，则可证△ABN≌△ADF，△ANE≌△AFE，故有BN=DF，EN=EF，且易得∠EBN=90°，在Rt△EBN中，由勾股定理即可判断④正确；如图2，延长CD到P，使DP=BG，连接AP，则易证△ADP≌△ABG，可得AP=AG，且易得∠PAF=∠EAF=45°，从而可证得△APH≌△AGH，易得GH=BG+DH，若设CH=a，CG=b，由勾股定理有：，另一方面，可得GH=BG+DH=5a-b，因此可得，则，故可判断⑤错误．【详解】∵四边形ABCD为正方形∴AB=AD=BC=CD，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，∠ABE=∠CBE=∠ADB=45°

在△AEB和△CEB中∴△AEB≌△CEB(SAS)∴AE=CE故①正确若，则∠HGC=∠EAF=45°，∠GHC=∠F∵∠HCG=90°∴∠GHC=45°∴∠GHC=∠F=45°∴∠AEF=90°∴AE⊥BD但只有当E点是线段BD的中点时，才有AE⊥BD，其它位置是不垂直的故②不正确如图1，在BC上取BM=DH，连接AM∵AB=AD，∠ABC=∠ADH=90°，BM=DH∴△ABM≌△ADH(SAS)∴AM=AH，∠BAM=∠DAH∵∠BAM+∠MAD=∠DAB=90°∴∠MAH=∠DAH+∠MAD=∠BAM+∠MAD=90°∵∴∵AG=AG∴△AMG≌△AHG(SAS)∴GM=GH∴BG=GM+BM=GH+DH故③正确∵△AMG≌△AHG∴∵△AGM与△BCD的高分别为AB、CD，且AB=CD∴∵GM=GH，BC=AB∴故⑥正确如图1，延长AM到N，使MN=HF，连接BN、EN，则AM+MN=AH+HF，即AN=AF∵∠BAM=∠DAH，AB=AD∴△ABN≌△ADF(SAS)∴BN=DF，∠ABN=∠ADF∵∠ADF=180°-∠ADB=180°-45°=135°∴∠ABN=135°∴∠EBN=∠ABN-∠ABD=135°-45°=90°同理可得：△ANE≌△AFE∴EN=EF在Rt△EBN中，由勾股定理得：∴故④正确当AB=3CH时，此时点H在边CD上设CH=a，CG=b，则AB=CD=BC=3a，DH=AB-CH=2a，BG=BC-CG=3a-b

如图2，延长CD到P，使DP=BG，连接AP∵AB=AD，∠ABC=∠ADP=90°，BG=DP

∴△ABG≌△ADP(SAS)∴AG=AP，∠BAG=∠DAP∴∠GAP=∠GAD+∠DAP=∠GAD+∠BAG=∠DAB=90°∵∠EAF=45°∴∠PAF=∠EAF=45°∵AH=AH∴△APH≌△AGH(SAS)∴PH=GH∵PH=DP+DH∴GH=BG+DH=3a-b+2a=5a-b在Rt△GHC中，由勾股定理有：∴整理得：∴CD=3a=故⑤错误故答案为：①③④⑥【点睛】本题是正方形的综合题，考查了正方形的性质，三角形全等的判定与性质，勾股定理等知识，涉及到截长补短的方法，综合性强，难度较大，是一道经典的好题，实际上是所谓的“半角”问题，也是平时和中考常考的压轴题型．29．【分析】根据立方根的定义进行计算即可.【详解】解：因为，所以，故答案为：.【点睛】本题主要考查立方根的定义，解决本题的关键是要熟练掌握立方根的定义.30．【分析】根据轴上点的纵坐标为零，可得的值，进而可得答案．【详解】解：在轴上，，解得，，点的坐标是．故答案为：．【点睛】本题考查了点的坐标，利用轴上点的纵坐标为零得出的值是解题关键．31．(1)见解析(2)72°【分析】（1）以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AC、AB于一点，然后再以这两点为圆心，大于这两点距离的一半为半径画弧，交于一点，进而连接这个点和A点，交CD于点P，BC于点Q，则问题可求解；（2）由题意易得，，然后可得，进而问题可求解．（1）解：如图（2）解：，，又平分，，又，，，．【点睛】本题主要考查直角三角形的性质及角平分线的尺规作图，熟练掌握直角三角形的性质及角平分线的尺规作图是解题的关键．32．（1）会受噪声影响，理由见解析；（2）有2分钟；【分析】（1）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而利用三角形面积得出CD的长，进而得出学校C是否会受噪声影响；（2）利用勾股定理得出ED以及EF的长，进而得出拖拉机噪声影响该学校持续的时间．【详解】解：（1）学校C会受噪声影响．理由：如图，过点C作CD⊥AB于D，∵AC＝150m，BC＝200m，AB＝250m，∴AC2+BC2＝AB2．∴△ABC是直角三角形．∴AC×BC＝CD×AB，∴150×200＝250×CD，∴CD＝＝120（m），∵拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域，∴学校C会受噪声影响．（2）当EC＝130m，FC＝130m时，正好影响C学校，∵ED＝=50（m），∴EF＝50×2=100（m），∵拖拉机的行驶速度为每分钟50米，∴100÷50＝2（分钟），即拖拉机噪声影响该学校持续的时间有2分钟．【点睛】本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，解答此类题目的关键是构造出直角三角形，再利用勾股定理解答.33．（1）（-2，-2），（4，4）；（2）①（4，）；②【分析】（1）由正方形的性质可求解；（2）①先求出相遇的时间，即可求解；②分5种情况讨论，由三角形的面积公式可求解．【详解】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD，∵点A（-2，4），点C（4，-2）．∴点B（-2，-2），点D（4，4），故答案为：（-2，-2），（4，4）；（2）①∵点A（-2，4），点C（4，-2），点B（-2，-2），点D（4，4），∴AD=BC=CD=6，∴点M与点N相遇时，t=（秒），∴3×-6=-6=，∴相遇处在CD上，且在点C上方，∴相遇处的坐标为（4，）；②当0＜t≤2时，点M在AD上，点N在BC上，则S=×2t×6=6t；当2＜t≤3时，点M在AD上，点N在CD上时，则S=×2t×（12-3t）=-3t2+12t；当3＜t＜时，点M在CD，点N在CD上，且点M在点N的上方时，则S=×6×（3×6-3t-2t）=5