2025-2026学年河北省保定市涞水县八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年河北省保定市深水县八年级(下)期末数学试卷

一、选择题

1.下列式子一定是二次根式的为()

x+2

则0£1的长为()::/T\：

上.乂点月为圆心，长为半径画弧，圆弧交CE1于点dfo

A.73

B.2.1AB

C.75

D.5

3.下列图象中，表示y是％的函数的是()

。、二千

4.若正比例函数的图象经过点(1,2),则这个图象必经过点()

A.(2,1)B.(1,-2)C.(：2,-1)D.(-1,-2)

5.如图，在平行四边形力BCD中,AEJ.BC于点、E,LBAE=36°,则乙C的度数为AB

()

A.114°

DC

B.126°

C.136°

D.144c

6.一次数学趣味知识竞赛后，马老师根据甲、乙、丙三个班级学生得分分数

100..............丁......

情况，绘制了对应的箱线图.根据该图判断下列说法正确的是()90一舌一士占…

A.三个班级中，甲班分数的方差最大80-------

/0-干-中T

B.三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显

60------11

C.丙班学生得分的中位数低于甲班学生得分的中位数50市力而班级

D.若每班自4U个学生，则二个班级中每班第11名的成绩相比较,丙班

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分数最高

7.下列运算正确的是（）

A./2+7^=75B.JJxV~6=2C.4-<5=4D.2/3-5^3=1

8.已知a,b,c是一个三角形的三条边，且满足（Q—，正）2+|6-3|+，7^1=0,则这个三角形的面积

是（）

A.3B.\<13C.63<n

2

9.如图，在平行四边形力8C0中，以点A为圆心，48的长为半

径画弧，与40交于点凡然后分别以点B,尸为圆心，大于9的长为半

径画弧，两弧交于点G,连接71G并延长，交BC于点E,若8F=12,

AB=7,则力E的长为（）

A./UR.5C2V73D10

10.下列说法错误的是（）

A.J(1-<2)2=/2-1

B.由1,2,三条线段首尾顺次相接，组成的三角形是直角三角形

C.卜二边形的外角和为1800。

D.若点P（a,匕）在一次函数y=2x-l的图象上，则代数式2。一6-1的值是0

11.在复习特殊四边形的关系时，小明同学整理出如图所示的转换图，①、②、③、④处需要添加条件,

则下列条件添加错误的是（）

A.&KAD=CBB.领4。1ABC.领NA=90°D.&^AD=AB

12.如图，将一个等腰宜角三角板4BC按如图方式摆放在平面直角坐标系中，其中直角边AC在工轴上.将直线

/：y=x-3沿》轴负方向以每秒1个单位长度的速度平移.设平移过程中该直线被△力BC的边截得的线段

长度为血，平移时间为3m与珀勺函数关系图象如图2所示.下列说法正确的是（）

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A.点力的坐标为(2,0)

B.AA8C的面积为15

C.边力8所在直线的表达式为y=-2x+l

D.点。的坐标为(6,2J2)

二、填空题

13.2026年我国科学家成功合成高纯度六方金刚石(新型超硬材料)，其微观结构可抽象为正六边形模型,

则该正六边形内角和的度数是

14.一次函数yi=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：

(l)k>0：®a<0,b>0；=3时，乃=外：@不等式Ax+bV%+a

的解集是3>3.其中正确的结论有—.(只填序号)

15.如图，在口4BCD中，对角线/C,8D交于点。，^BAC=90°,点、E为

边BC上一点，且BE=3CE,若BC=8,则OE的长为—.

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16.某商店售卖一款商品，售出部分商品后剩余商品进行「降价转售，销售金"元

额火元)与销售量双件)的函数关系如图所示，当销售量为56件时，销售金额

为一元.

三、解答题

17.计算：

(1)/8+<5xV70

(2)/24X1-376+V^X(1-V3)°

18.已知：a=2+b=2—,求下列各式的值:

Wab

(2)a2—2ab+b2

19.为进一步落实立德树人的根本任务，培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人，某校开设劳动教育

课程并取得了丰硕成果.如图，是该校开垦的一块四边形的学生劳动实践荒地.测得：AB=40m,BC=

30m,CD=14m,AD=48m,/.ABC=90°

(1)试说明：41。。=90。

(2)该校计划在此劳动实践地上种植花卉，若每种植1平方米花卉需花费20元，求全部种满花卉共需要花

费多少元？

20.在平面直角坐标系％Oy中，一次函数y=kx+b(kH0)的图象经过点4(2,3)与点8(0,5)

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(1)求该一次函数的解析式

(2)在所给平面直角坐标系中画出该函数的图象

(3)求直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积

21.为了更好地传承雷锋精神，在雷锋纪念日来临之际，某校组织七、八年级学生开展了一次“学雷锋”

知识竞赛.从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析(竞赛成绩为整

数，用x表示，共分四个等级：490WXV100；5.80<x<90；C.70<x<80；D.60<x<70),下面

给出部分信息：

八年级20名学生的竞赛成绩(单位：分)：63,63,65,71,72,72,75,78,81,82,84,86,86,

86,89,95,97,98,98,99.

七、八两年级20名学生成绩统计表

年汲七年级八年级

平均数8282

中位数84.5a

方差278.9134.7

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七年级20名学生竞赛成绩统计图八年级20名学生竞赛成绩箱线图

100

90

80

70

60

根据以上数据分析信息，解答下列问题：

(1)如果要从中选一个成绩稳定的年级去县里参加团体赛，请问选—年级更合适(填“七”或“八”)

(2)上述图表中：中位数Q=_,第一四分位数匕=_

(3)若该校七年级有400人，八年级有600人参加本次知识竞赛，且规定不低于90分的成绩为优秀，请

估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？

22.如图，在△48C中，点£厂分别是A8,4C的中点，过点广作FDJL8C,垂足为D,点M在rE的延长线

上，MF=BD

(1)求证：四边形BDFM是矩形

(2)若Af+ME=16,DF=8,BC=18,求MF的长

23.2026年1月19日9时34分，神舟二十号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着神舟二十

号载人飞行任务取得圆满成功.航模店老板看准商机，在模型厂购进“神舟”和“天宫”模型出售.该店

先花费6150元购进了25个“神舟”模型和20个“天宫”模型，很快销售一空；后又花费9600元按相

同的进价再次购进了40个“神舟”模型和30个“天宫”模型.已知每个“神舟”模型的售价为180

元，每个“天宫”模型的售价为160元

(1)求每个“神舟”模型和每个“天宫”模型的进价

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(2)该店计划继续购进这两种模型共140个，其中购进“天宫”模型数量不超过“神舟”模型的4倍，且

航模店此次购进这两种模型的总金额不超过19200元.设购进“神舟”模型无个，销售本批模型的利润为

w元.当本次购进这两种模型各多少个时，销售本批模型可以获得最大利润，最大利润是多少？

24.如图，在矩形48CD中，AB=3cm,AD=10cm,延长BC至点E,使CE=1cm,连接DE.动点P从点E

出发，以3c77i/s的速度沿线段EB向点8运动：动点Q从点4出发，以2cm/s的速度沿线段力。向点。运动，点

P,Q同时出发，当点P,Q中有一个点到达终点时，另一个点随即停止运动，设运动时间为t秒

(1)求£为何值时，四边形48PQ是矩形

(2)在整个运动过程中，一(选填“存化”或“不存在”)t电使得四边形PQOE是菱形

(3)若只改变点P的速度，其余条件都不变，在整个运动过程中，当四边形ABPQ是正方形时，求动点P的速

度

(4)连接。P,当AOPE为等腰三角形时，直接写出t的值

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1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】4

12.【答案】D

13.【答案】720°

14.【答案】@@@

15.【答案】2

16.【答案】1000

17.【答案】【小题1】7，5

【小题2]2—3A/^6+\/~3

18.【答案】【小题1】-1

【小题2】20

19.【答案】【小题1】如图,连接4C,

A

vZ.ABC=90°,AB=40m,BC=30m,

:.AC=>/AB2+BC2=50(m)，

vCD=14m,AD=48m,