牛顿运动定律的应用（解析版）-2027年高考物理一轮复习

牛顿运动定律的应用专项训练

如图所示，倾角8=37。、高度h=0.6m的斜面与水平面平滑连接。小木块从斜面顶端由

静止开始滑下，滑到水平面上的4点停止。已知小木块的质量巾=1kg,它与斜面、水平面间

的动摩擦因数均为4=0.5,重力加速度g=10m/s2。sin37°=0.6,cos37。=0.8。求：

(1)小木块在斜面上运动时的加速度大小a：

(2)小木块滑至斜面底端时的速度大小v；

(3)小木块在水平面上运动的距离心

【答案】(1)2m/s2(2)2m/s(3)0.4m

【详解】(1)小木块在斜面上运动时，由牛顿第二定律可知

mgsin0—cos0=ma

解得加速度大小a=2m/s2

(2)根据小=2aL,L=

可得小木块滑至斜面底端时的速度大小u=2m/s

(3)小木块在水平面上运动时的加速度大小优==5m/s2

运动的距离x=第=0.4m

牛顿第二运动定律应用的基本思路？

【答案】牛顿第二运动定律的基本应用问题，基本上都是与匀变速宜线运动结合在一起的。所以，基

本问题分为两个大的类型：已知受力，求运动相关参量的问题；已知运动相关信息，求物体受力的问题。

此类问题中，桥梁量是加速度

试卷第1页，共23页

探究2：展设问

设问1：小木块在斜面上运动的时间f?

【答案】小木块在斜面上运动时，由牛顿第二定律可知

mgsin3-4mgcos3=ma

解得加速度大小a=2m/s2

根据L帝凡乙二嘉

可得小木块滑至斜面底端时一共用时片1s。

设问2：小木块在水平面上运动的时间Z?

【答案】小木块在斜面上运动时，由牛顿第二定律可知

mgsin0—fimgcos0=ma

解得加速度大小Q=2m/s2

根据或=2必八福

可得小木块滑至斜面底端时的速度大小〃=2m/s

小木块在水平面上运动时的加速度大小

优==5m/s2

故小木块在水平面上运动的时间/=v/a=0.4s(>

设问3；在小木块停止运动后，恰好停在距离斜面末踹x=0.4m处，若此时在其上施加一水

平向右的恒力凡一直到小木块到达斜面底端时撤去，小木块恰好能够再次滑行到斜面的

顶端，求恒力产的大小？

【答案】小木块在斜面上运动时，由牛顿第二定律可知

mgsin0+4mgcos0=ma

解得加速度大小a=10m/s2

根据或=2必乙=熹

可得小木块从斜面底端向上滑行的初速度大小裂=遥m/s.

小木块在水平面上运动时，根据牛顿第二运动定律，有F-fimg=ma\,又因为/=2©x,代入数据解得

F=3()No

探究3:类题拓展

I.(经典情境：已知运动信息求解力学信息)如图所示，倾角为。=30。的足够长斜面固定在水平地面上,

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现有一物块以某一初速度从底端冲上斜面，一段时间后物块返回到斜面底端。已知物块沿斜面向下运动的

时间是向上运动的时间的小倍，则它与斜面间的动摩擦因数为（）

【答案】D

【详解】因上滑与下滑两个单程的位移相等，上滑过程用可逆法看作初速度为零的匀加速直线运动，故上

滑过程由牛顿第二定律mgsin。+umgcosO=maY

解得%=g（sin®+〃cosO）

下滑过程由牛顿笫二定律mgsin。一卬zigcos。=ma2

解得。2=g（sin。—〃cos。）

由某£2=聂（倔V

解得〃=1tan0=亨

故选D。

2.（表征方式变异：文字表征——图像表征）如图所示，一足够长的斜面静止在粗糙水平地面上，可视为

质点的滑块从斜面底端以•定的初速度沿斜面向上滑动，滑块与斜面间有摩擦。已知滑块最终又返回到出

发点，斜面始终静止不动，则滑块在斜面上运动的整个过程中，卜.列关于地面对斜面的静摩擦力/随时间t

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/f

z-k-

c.oD.O

【答案】A

【详解】CD.设斜面倾角为氏滑块与斜面动摩擦因数为〃

滑块上滑时，加速度沿斜面向下，大小即=gsin。+〃gcos£

滑块下滑时，加速度仍沿斜面向下，大小4=,"访8—〃geos。

可得力＞效，且两种情况加速度水平分量均向左。

分析地面对斜面的静摩擦力大小，对整体用牛顿第二定律，水平方向仅受地面静摩擦力/,满足f=

（以为滑块加速度的水平分量）：

上滑时，f\=ma^cosB

下滑时，f2=ma2cos0

结合＞。2，可得fi＞f2,CD错误；

AB.上滑和下滑的位移大小相等，根据％=与仔

结合%＞。2,可得上滑时间£1＜下滑时间亡2,即：摩擦力/1对应时间更短，摩擦力-2对应时间更长，A正

确，B错误"

故选A。

3.（情境拓展：恒力作用一变力作用）如图甲所示，水平地面上放置质量为2kg的物块P,P与地面间的动

摩擦因数为0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用与水平方向夹角为6=37。的推力"作用在P上，F的大

小随时间的变化关系如图乙所示。取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,则£=5s时，物块的速度大小

为（）

甲

A.5.75m/sB.2.875m/sC.1.25m/s

【答案】D

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【详解】由图乙得推力随时间变亿关系为F=5t(N)

对物块受力分析，竖直方向有N=mg+Fsin8

最大静摩擦力/max=NN=n(mg+Esin6)

当水平分力尸cosezfmax时，物块才会运动，即尸•0.8N0.5(2x10+F•0.6)

解得"N20N

对应时间%=^=4s

因此前4s物块静止，当t=4s,%=20N

当t=5s,F2=25N

故推力尸的平均作用力丽=手=22.5N

对4~5s过程，由动量定理有FcosOZt—+尸sin8)/t=mv—0

解得I；=0.625m/s

故选D,

复杂模型应用

如图，4B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可

忽略，己知成4=4kg,mB=6kgo从t=0开始，推力乙和拉力盘分别作用于4、B上，乙、

力随时间的变化规律为：〃=8—2£(N),FB=2+2t(N)o则()

KItI»I

A.£=0时，4物体的加速度为2m/s2

B.t=0M，4、8之间的相互作用力为4N

C.£=1.5s时，力、8开始分离

D/、8开始分离时的速度为3m/s

【答案】B

【详解】由题可知，七二0时，F4=8N,FR=2N,合力尸=以+巳?=10此此时A与B的加速度相等,

都为。=嬴入=lm/s2,故选项A错误；设t=0时4、B间的作用力为V,则对于氏〃+尸9=7?1m，代

入数据解得F'=4N,故/、B之间的作用力为4N,故选项B正确；由题意可知，当力、8间的作用力为0时

ma

开始分离，此时对于力，FA=A^对于&FB=mBa,解得t=2s,故选项C错误：由于两个力的合力

F=10N是不变的，分离前两物沐一起做匀加速直线运动，结合C项可知，4、B分离时的速度为口=砒=

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2m/s,故选项D错误。

本题属于典型的连接体模型，而处理连接体模型的经典方法就是整体法与隔离法综合使用,

整体法一般用来求解加速度，隔离法一般用来求解两个物体之间的相互作用力，即内力。比如

本题中，在A与B的加速度相等时，采用整体法，合力尸=尸力+98=1。N,进而求得加速

度Q=；^；=lm/s2。

探窕2：全见连接体的类型

特点：两物体具有相同的速度和加速度。

处理方法：用整体法求出a与r的关系，用隔离法求出F凶与a的关系。

2.关联速度连接体（如图）

捺究3：拓展设问

设问1：物体A、B之间的作用力是否保持恒定？

【答案】不是。

设问2：物体A在受到心作用的时间内做怎样的运动?

【答案】由题中条件可知£=2s时，两个物体分离，在此之前，两个物体一直做匀加速直线运动，此后，

两个物体分离，物体A受到的力勺随着时间不断减小，一直到t=4s时，力减小到0,故这段时间内，物体

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做加速度减小的加速直线运动。故，物体A在受到以作用的时间内先做匀加速百线运动，后做加速度减小

的加速运动，最后速度达到最大。

探究4：类题布展

4.（情境拓展：含弹簧的连接体）如图所示，在光滑水平地面匕物块A、B用轻弹簧相连。两物块质量

之比mA：mB=1：2。若在水平拉力作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动，则弹簧弹力大小为（）

AwsssswmB

【答案】B

【详解】对A、B整体，根据牛顿第二定律F=（mA+HIB）。

设弹簧弹力为匕，对A,根据牛顿第二定律户l=7叫。

联立解得Fi=g

故选B。

5.（情境拓展：传送带模型）随着我国快递行业的迅速发展，快递分拣流水线设备也得到了广泛应用，如

图I为某快递分拣流水线工作的简化流程：水平传送带与倾斜传送带在8点平滑衔接，两传送带分别以速

度I"、也按图示方向运动，快递包裹（视为质点）从投递II投放后落到水平传送带的力点（不考虑反弹）,

在水平传送带的作用下包裹被转移到倾斜传送带上（不考虑B点对包裹运动的影响），倾斜传送带倾角为氏

包裹在倾斜传送带上运动的速度大小与时间的关系图像如图2所示。已知包裹刚好能送到传送带顶端C点,

包裹与两传送带间的动摩擦因数相同，重力加速度g取10m/s2。下列说法错误的是（）

图1

倾斜传送带倾角。=30°

包裹与传送带间的动摩擦因数为孚

水平传送带的最小长度为6Hm

D.水平传送带运动的最小速度为12m/s

【答案】C

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【详解】AB.由图2的u-t图像可得0〜1s时加速度大小为Qi=q4m/s2=8m/s2

1〜3s时加速度大小为。2==2m/s2

当包裹速度大于倾斜传送带速度吸时，相对传送带向上运动，摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律可得

mgsin。+/imgcosd=ma1

当包裹速度小于以时，相对传送带向下运动，摩擦力沿斜面向上，由牛顿笫二定律mgsin。一卬ngcosg=m

联立解得。=30。，〃=?，故AB正确；

CD.包裹刚好到达。点，说明包裹进入倾斜传送带的初速度必须为12m/s,因此水平传送带的最小速度等

于包裹到达B点的速度，即Umin=12m/s

包裹在水平传送带上的加速度为Q=pg=2V3m/s2

根据匀变速育线运动速度与位移关系/=2aL

水平传送带的最小长度为Lmin=争=12Km

故C错误，D正确。

本题选错误的，故选C。

6.（模型拓展：板块模型）如图所示，在水平桌面上有一个质量M=4kg的长木板，其上端放置一个质量

〃尸2kg的物块A,木板右端连接一根轻绳，轻绳跨过光滑的定滑轮连接一质量也为〃尸2kg的物块B,木板

与A和桌面间的动摩擦因数〃均为0.4,片0时刻在木板左端施加•个水平向左的拉力尸=2/（/单位为N,/

单位为s）。不计空气阻力，木板、轻绳足够长，A不会从木板上滑落，B不会碰到定滑轮，最大静摩擦力

等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A

n

□B

A.40时刻，桌面对木板的摩擦力大小为24N

B.I=25s时刻,A的加速度大小为Im/s2

C.C25s时刻,B的速度为1.125m/s

D.片50s时刻，轻绳对B的拉力大小为34N

【答案】C

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【详解】A.£=0时刻拉力尸=0,木板受到向右的绳子拉力大小为20N,小于桌面最大静摩擦力，木板保

持静止，桌面对木板的静摩擦力大小等于20N,A错误；

B.木板与桌面间的最大静摩擦力/max=〃（M+m）g=0.4x6kgx10m/s2=24N

木板即将向左滑动时，向左的拉力需满足F=mg+/max=44N,对应时亥Ijt=捻=22S

A与木板间的最大静摩擦力/Amax=pmg=0.4x2kgx10m/s2=8N

因此A能达到的最大加速度QAmax=铲=4m/s2

当A与木板即将相对滑动时，整体加速度等于QAmax=4m/s2

对木板、A、B整体列牛顿第二定律F—mg—fmaxMlM+m+m）。，解得尸=76N,对应时刻£=38s

£二25s时A与木板相对静止，共同加速度Q=餐上=笠*m/s?=0.75m/s2,B错误：

oo

C.22s〜25s内，加速度随时间的关系为Q=4/=宠

类比匀加速运动的位移公式可得廿=%2=2m/s=1.125m/s（Z为加速度的变化速率），C正确：

D.t=50s时产=100N,A与木板发生相对滑动，A对木板的滑动摩擦力向右、大小为8N。

设木板加速度为Q板，对B有7-mg=mQ板

对木板有产一T—/max—/\max="Q板

联立解得T=36N,D错误。

故选Co

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根据问题的需要和解题的方便，选出被

明确研

一研究的物体Q研究对象可以是某个物体,

究对象

也可以是几个物体构成的系统

受力分析和运_画好受力示意图、运动情境图，

动状态分析i明确物体的运动性质和运动过程

建立通常沿加速度的方向建立坐标系并以加

坐标系速度方向为某一坐标轴的正方向

工

若物体只受两个共点力作用，通常用合

确定

成法；若物体受到3个及以上不在同一

合外力

直线上的力，一般用正交分解法

F=rna

根据牛顿第二定律用门〃。或XX

列方程MF=nia

yy

求解

列方程求解，必要时还要对结果进行讨论

3.解题关键

（1）两类分析一物体的受力分析和运动过程分析。

（2）两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁。

一、单选题

1.如图所示，冰雪运动训练场水平直道上交替铺设长度匕=2m的制动区和长度％=4m的光滑区。滑雪运

动员从第一个制动区的左端以7m/s的初速度开始向右滑行。制动区与雪板间动摩擦因数为0,重力加速

度g取lOn】//,运动员在第几个减速区停下（）

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

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【详解】运动员在制动区受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，加速度大小。=臂

=Xg=5m/s2

设运动员在制动区滑行的总路程为x时速度减为零，根据运动学公式0—%=-2ax

解得x=g=4.9m

Za

因为每个制动区长度，i=2m,且2，iVXV3A，说明运动员滑过前两个制动区后，还需要在第三个制动区

滑行0.9m才能停下，光滑区不改变速度大小。

故选Bo

2.如图，质量为M、高为〃的一只长方体薄壁铁箱静止放置在光滑水平面上，铁箱内后壁顶部放有一个质

量为相、可视作质点的物块。物块与铁箱内壁间的动摩擦因数为若对铁箱施加水平向右的恒力凡可恰

好使物块与铁箱间无相对运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若对铁箱施加水平向右的恒力3让铁箱

和物块同时开始运动,物块落地时.铁箱的位移为()

_F

h

huh_h

A.不B.—C.-D.浊

【答案】C

【详解】当施加恒力F时，物块和铁箱恰好无相对运动，整体加速度为Q=诉；

对物块受力分析，竖直方向最大静摩擦力等于重力，水平方向弹力提供加速度mg=/=〃N,N=ma

联立得mg=lima

即G=之

代人整体加速度得尸=(M+771)；

施加g时，物块沿铁箱左壁向下滑动，下落过程始终与左壁接触，因此水平方向物块和铁箱加速度相同。水

平面光滑，对整体由牛顿第二定律，水平加速度髭；=竺唠二二

对物块竖直方向受力分析，滑动摩擦力/=〃N=

竖直加速度满足mg-=may

代入=2^

得ay=g一〃脸气

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物块下落高度九，初速度为（），由匀加速位移公式h=}iy£2

即於二F=竺

ay9

铁箱从静止开始做匀加速直线运动，位移％=与'岸=

因此物块落地时铁箱位移为3

故选C。

3.小明乘坐观光电梯时，通过手机上的加速度传感器，记录了电梯从静止开始运动的加速度G随时间t变化

情况，近似处理后得到如图乙所示图像（以向上为正方向）。电梯总质量m=3.0x103kg,忽略一切阻力,

重力加速度g取10m/s2,下列说法中正确的是（）

A.电梯在第10s末速度达到最大

B.电梯在1〜10s时间内上升的高度为45机

C.电梯在11s到30s内向上做匀速运动且速率为9.5m/s

D.电梯在上升过程中受到的最小拉力为3.0X104N

【答案】B

【分析】本题考查了动力学中的图像问题：本题一要有基本的读图能力，能根据加速度一时间图象分析电

梯的运动情况；二要能运用类比法，理解加速度一时间图象“面积”的物理意义。

Q-C图像与时间轴所围的面积大小等于速度变化最，由此求出电梯在第1S内的速度变化量，从而求得电梯

在第1s末的速率；用同样的方法求出电梯在第Us末的速率。电梯在11s到30s内向上做匀速运动，速率

等于电梯在第11s末的速率；由图读出电梯向上加速运动的最大加速度和减速运动的最大加速度大小，由

牛顿第二定律求解最大拉力和最小拉力。

【详解】ABC.图像的面积表示速度变化，电梯在第Is末的速率为（）到1s图像的面积，即也=》向=0.5

m/s

电梯在10s末的速率为0至ij10s图像的面积，v2=22zl±12xim/s=9.5m/s

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由图像可得，此时图像的面积并非最大，第Us末图像面积有最大值；

1〜10s内电梯匀加速上升，初速为0.5m/s,加速度为lm/s2,时间9s,则h=也1+gat?,代入数据解得

h=45m；

电梯在Us末的速率为0到Us图像的面积，即i^nWUxlm/snlOm/s

电梯在11s到30s内加速度为零，故向上做匀速运动，且速率与11s末的速率一致，故为10m/s,故AC错

误：B正确；

D.电梯减速上升过程中，拉力较小，最小拉力在以最大加速度减速时，即在31s到40s之间，此时加速度

2

a2=-1.0m/s,根据牛顿第二定律得F-mg=mQ

解得F=2.7x104N

故电梯在上升过程中受到的最小拉力为2.7X104N,故D错误。

故选B。

4.图示为索道输运货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37。，质量为m的重物与车厢地板之

间的动摩擦因数为0.20。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对

车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，重力加速度g取10m/s2,那么这时重物对车厢地板的摩擦力

大小以及车厢的加速度大小分别为（）

A.0.35/wg,2m/s2B.0.30/〃g,2m/s2

C.0.25wg,2.5m/s2D.0.20/〃g,2.5m/s2

【答案】D

【详解】由于重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15住，根据牛顿第三定律可得地板对重物的支

持力为FN=L15mg

设重物的加速度为劭，在竖直方向的加速度为由，在水平方向的加速度为例，则Qi=Qosin37°

根据牛顿第二定律在竖直方向上有尸N-mg=根。1

解得ao=2.5m/s2

根据牛顿第二定律在水平方向上有f=ma2

a2=Qocos37°

解得f=0.20mg

试卷第13页，共23页

故选D。

5.如图所示，质量相等的/、4两小球分别连在轻绳两端，力球的一端与轻弹簧相连，弹簧的另一端固定

在倾角为30。的光滑斜面顶端，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

A.剪断轻绳的瞬间，力的加速度为零，4的加速度大小为g

B.剪断轻绳的瞬间，A.8的加速度大小均为合

C.剪断轻绳的瞬间，力、〃的加速度均为零

D.剪断轻绳的瞬间，力的加速度为零,5的加速度大小为g

【答案】B

【详解】设小球的质量为m，对整体分析，弹簧的弹力F=2mgsin30。=mg

Fniin3Q<

剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对A分析，aA=-^=lg

B的加速度为：即=

故选Bo

6.如图甲所示，滑块沿倾角为。足够长的固定斜面上滑,滑块在斜面上运动的速率与时间的图像如图乙所

示，滑块和斜面各部分的动摩擦因数相同，则（）

A.滑块上滑的最大距离为5mB.滑块下滑的时间为2s

C.斜面的倾角8=60。D.滑块与斜面间的摩擦因数〃=哼

•J

【答案】B

【详解】A.根据图线与坐标轴所围面积表示位移可知，滑块上滑的最大距离为％=gx8xlm=4m,

故A错误;

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2

B.由图乙可知，滑块下滑的加速度大小为ah-=^=三m/s2=2m/s

根据％=*下球

解得滑块下滑的时间为t卜•=2s,故B正确；

CD.由图乙可知，滑块上滑的加速度大小为a上二爷=芋m/s?=8m/s2

上滑过程中，根据牛顿第二定律可得mgsinB+^mgcosO=ma上

下滑过程中，根据牛顿第二定律可得mgsin。一〃mgcos。=ma^

联立，解得6=30。，M=v故CD错误。

故选

7.滑沙是一种有趣的游乐项目，如图甲所示，游客乘坐滑板从沙山顶自然下滑，沿着斜面向下，下滑速度

逐渐变大。其运动可以简化为如图乙所示的模型，一位游客先后两次从静止下滑，下列”/图像中实线代表

第一次从较低位置滑卜，虚线代表第二次从较高位置滑卜，假设斜面和地面与滑板之间的动摩擦因数相同,

忽略空气阻力，拐弯处速度大小不变，则回图像正确的是（）

【答案】D

【详解】设滑板与沙之间的动摩擦因数为〃，斜面与水平面之间的夹角为仇当游客与滑板沿斜面向下运动

时，mai=mgs\nO-/imgcosO

则<7/=gsinJ-〃gcos。

试卷第15页，共23页

可知，向下滑动的加速度与斜面的高度无关，则在回图中两次加速的过程图线是重复的，只是从高处下

滑时到达底端时的速度较大；

在水平面上减速的过程中ma2=itmg

所以a尸腐

可知减速的过程中的加速度也是大小相等的，则两次减速过程中的V-/图线是平行线。

故选D。

8.如图所示，质量为3kg的一只长方体空箱在水平拉力F作用下沿光滑水平面向右匀加速运动。这时铁箱

内一个质量为1kg的木块恰好能静止在后壁上。已知木块对铁箱的压力为50N。设最大静摩擦力等于滑动

摩擦力，g取10m/s2,以下说法正确的是()

3一F

/////////////////////

A.木块与铁箱内壁间的动摩擦因数〃=0.4

B.铁箱的加速度大小为50m/s2

C.水平拉力尸的大小为100N

D.地面对铁箱的支持力大小为20N

【答案】B

【详解】A.木块恰好能静止在后壁上，摩擦力达到最大静摩擦力，则有/max=〃N=nzg

根据牛顿第三定律可知N=50N,解得木块与铁箱内壁间的动摩擦因数〃=詈=詈=0.2,故A错误；

B.对木块进行分析，根据牛顿第二定律有N=ma

解得a=50m/s2

可知铁箱的加速度大小为50m/s2,故B正确；

C.对木块与铁箱整体进行分析，根据牛顿第二定律有尸=(M+m)a

代入数据解得F=200N,故C错误；

D.对木块与铁箱整体进行分析，根据平衡条件可得N地=(M+m)g=40N,故D错误。

故选B。

9.质量分别为M和〃?的物块由相同的材料制成，且M>m,将它们用通过光滑的轻质定滑轮的轻细线连

接。若按图甲放置，则质量为小的物块恰好匀速下降。若将两物块互换位置，如图乙所示，它们的共同加

速度大小为()

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水平细线

M

/

/宓

水平平台/

/

，m/

/

甲乙

M-m—M—7n

A.—9B.9c.-aD・—9

【答案】A

【详解】按图甲放置，质量为例的物块恰好匀速下降，则由平衡可知mg=〃Mg

若按图乙，则对整体根据牛顿第二定律可知Mg—〃mg=（M+m）Q

解得Q=吟衿

故选Ao

10.如图所示，在水平直线传送轨道上，智能快递分拣车的前、后两个货舱质量分别为2机和小用轻质刚

件连接杆相连.每个货舱所受运行阻力与白身质量成正比,，比例系数为h前货舱的驱动装置提供水平牵引

力E，使两货舱一起向前做匀加速直线运动。已知连接杆能承受的最大拉力为八，重力加速度为g，为保证

连接杆不被拉断，牵引力尸的最大值为（）

m2m

ZZZ//ZZZZ/ZZ/ZZ/Z//Z

A.3T0B.3T0+3kmgC.3T0+2kmgD.37。+/cmg

【答案】A

【详解】取前进方向为正方向，后货舱（质量m）受连接杆向前的拉力T和向后的阻力々mg,由牛顿第二定

律7—kmg=ma

前货舱（质量2m）受牵引力F（向前）、连接杆向后的拉力丁和向后的阻力2kmg,由牛顿第二定律有

F—T—2kmg=2ma

联立消去a,得尸=37

当7=To时,Knax=3To,与鼠g无关。

故选Ao

二、多选题

11.如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为仇在传送带上某位置轻轻放上一小木块，小木块与传

送带间的幼摩擦因数为〃，小木块速度随时间变化关系如图乙所示，v。、为已知，重力加速度为g,则

试卷第17页，共23页

甲

力0

A.传送带一定逆时针转动B.〃=tan。gtoccsJ

v

C.传送带的速度大于叱D./o时刻后木块的加速度为益也。一7；n

【答案】AD

【详解】A.由题图乙知，小木块先做匀加速直线运动，当速度达到坳后，以较小的加速度做匀加速运动,

则07。时间内，小木块所受的摩擦力方向沿斜面向下，而后小木块所受的摩擦力方向沿斜面向上，故传送带

一定逆时针转动，故A止确;

B.小木块在()〜酎内，受到的滑动摩擦力方向沿传送带向下，根据牛顿第二定律可得mgsin。+卬ngcos。=m

解得小木块的加速度为Qi=gsinU+pgcos。

且力=/,解得〃

gScosStan0,故B错误;

C.当小木块的速度等于传送带速度时，受到的滑动摩擦力方向沿传送带向上，故传送带的速度等于如

故c错误;

D.电时刻后，根据牛顿第二定律可得mgsin。一〃mgcose=ma2

解得木块的加速度为«2=gsin。一〃geos9=2gsin故D正确。

故选ADo

12.如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率内运行。初速度大小为也的小物块从与传送带等高的

光滑水平地面上的力处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始il时，小物块在传送带上运动的“一，图像

(以地面为参考系)

A.G时刻，小物块离4处的距离达到最大

试卷第18页，共23页

B.以时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C.0〜以时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右

D.0〜匕时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

【答案】ABC

【详解】A.由〃一£图像可得，0〜£1时间内小物块相对地面向左运动，不断远离A点，在J时刻速度为零,

下一刻开始向右运动，所以“时刻小物块离力处最远，故A正确；

B.0〜以时间内，小物块始终相对传送带向左运动，打时刻小物决速度等于传送带速度，二者相对静止，所

以此刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，故B正确；

CD.。〜以时间内，小物块相对传送带向左运动，始终受到向右的滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小和方向都

不变，豆〜打时间内，小物块相对传送带静止做匀速直线运动，合外力为零，水平方向没有其他外力，所以

摩擦力为零，故C正确，D错误。

故选ABCo

13.如图所示，质量为2kg、长度为2.5m的长木板B在光滑的水平地面上以4m/s的速度向右运动，将一可视

为质点的物体A轻放在B的右端，A与B之间的动摩擦因数为0.2,A的质量为lkg,g=10m/s2。A滑离B时，

下列判断正确的是（）

冈vB=4m/s

_1............二....

A.A的速度是2m/sB.B的速度是lm/s

C.A的位移是2mD.B的位移是3.5m

【答案】AD

【详解】物体A轻放在B的右端，A的初速度为零，B的初速度为。=4m/s,则两者发生相对滑动，在滑动摩

擦力的作用下，A做匀加速直线运动，B做匀减速直线运动，两者之间的摩擦力为Ff=〃mAg=2N

由牛顿第二定律可知A、B的加速度大小为an=*=2m/s2,的=*=lm/s2

由匀变速直线运动的规律可知以二会产，X2

B=vB0t-^aBt

所以当A滑离B时，B的位移比A的位移多了木板长度L,有小一4=L

代人数据解得£=1s

A.A滑离B时，A的速度=aAt=2m/s,故A正确：

B.A滑离B时，B的速度UBi=Wo-QBt=3m/s,故B错误；

C.根据匀变速直线运动的规律可知，滑离B时，A的位移％A=%A/=1m,故C错误；

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D.A滑离B时，有小一“A=L

代入孙二lm

解得=3.5m,故D正确。

故选ADo

14.自动驾驶汽车在平直公路上进行刹车性能测试。其运动过程中的速度u与位移工的关系图像如图所示。

已知汽车的质量为m,则汽车在刹车过程中，所受合力F随位移n的变化关系图像，可能正确的是（）

F

【答案】BC

【详解】A.以自动驾驶汽车在平直公路上前进的方向为正方向，汽车在减速刹车，加速度方向与速度方向

相反。由牛顿第二定律可知合力方向与加速度方向一致，故合力沿负方向，应是负值，故A错误；

BCD.由^一刀图像的斜率k=会=--曰"=Q知a=ku

U-X图像斜率k不断减小，刹车过程中速度〃也减小，因此加速度a减小。由牛顿第二定律尸=ma知，合力F

减小，故D错误，BC正确。

故选BC0

三、解答题

试卷第20页，共23页

15.如图甲所示，在水平面上固定一倾角9=37。、底端带有弹性挡板的足够长的斜面，斜面底端挡板上静

置一个质量m=1kg的物块(可视为质点)。从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力厂作用，拉力尸

随物块沿斜面向上的位移x变化的尸一x图像如图乙所示，拉力F减为零后不再施加拉力作用，物块每次与

弹性挡板碰撞后都能以碰前的速率返回。已知物