集合（练习）原卷 -2027年高考数学一轮复习（全国I卷地区适用）

第1讲集合•分类训练

考点一：集合的表示与基本运算分类训练

考法1:解不等式或求函数定义域/值域进行集合运算

1.(2026•八省T8・4月联考)(单选)已知集合4={-2,—1,0,1卜B={x|2x24-3x<

0),则An8=()

A.{-2,-1,0}B.{-2,1}C.{0,1}D.{-1,0}

2.(单选)已知集合4={幻(％-2)(4-工)>0},8=卜|£>0卜则(C/)U(CRB)=

()

A.(2,3)B.[3,4]C.(—8,2]U[3,+co)D.(—on,3]U

[4,+8)

3.(2026•八省T8・4月联考)(单选)已知集合〃={xllog?%<2},N={x\Vx^2<3}f

则Mn/v=()

A.(-00,9)B.(-co,ll)C.(0,11)D.[2,9)

4.(2026•江西南昌•一模)(单选)已知集合/=卜伯也£、B-{x|0<x<n],贝U

4nB=()

A.[0塌U[^7T]B..片]C.[0(]U营㈤D・百争

5.(2025•江西上进・4月联考)(单选)已知集合4={xEZ|高€Z},B=

{x|log2x<2},则4nB=()

A.{2}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}

x

6.(2026•江西宜春十校•二模)(单选)设集合/={x||x|W1},B={y\y=e]f则

/nB=()

A.0B.(-1,0)C.(0,1]D.[-1A]

7.(2026•福建龙岩-二模)(单选)若集合力={y\y=x2},B={x\2x<8},则4nB=

(

A.[0,3]B.（3,+oo）C.（0,3]D.（-co,3]

8.（2026•山东潍坊-一模）（填空）若集合M={x|-2<x<2},N=[x\2x<1},则

MC\N=.

考法2：利用Venn图或容斥原理求集合运算

9.（2026•河北唐山•一模）（单选）已知全集U及其两个非空真子集M,N,贝U

N）=（）

A.0B.MnN

C.（QM）n（QN）D.（QM）U（QN）

10.（单选）已知集合"={x|x（x-2）V0},N={x|x-1<0},则下列Venn图中阴影部

分可以表示集合{Xll<X<2}的是（）

11.（2025•江西萍乡•一模）（多选）已知全集〃={1,2,3,456},集合且

满足：4nB={3,5},（CMcQB）={2,4},则下列说法正确的为（）

A.4EAB.6EAUBC.集合4可能是{1,356}D.（。〃）U

QB）={124,6}

12.（2026•湖南天壹名校联盟・5月模拟）（多选）若U={%|%V10,%€N},An

（QB）={1,9},（GM）n（QB）={4,6,7},4nB={3},则下列命题为真命题的是（）

A.0Gi4B.4的真子集个数为7

C.{9}CAD.6cCu（AUB）

13.（2026•浙江温州・二极）（填空）card（A）表示有限集合4中亓素的个数，已知

card（AuB）=25,card。）=22,card（B）=20,则card（4nB）=.

考法3：已知集合运算结果逆求参数

14.（2026•江苏南京盐城•一模）（单选）设全集U={123,4},集合/={1,。一2},

0/71={3,4},则。=（）

A.4B.5C.7D.9

15.（2025•河北衡水中学•综合素质评价）（单选）设集合M={1,3,Q+2},N={1,Q2},

若MnN={1,4},则a=（）

A.-2B.0C.2D.±2

16.（2026•湖南长沙师大附中•一模）（单选）已知QKER,集合4={1,寻，B={a,b},

若/C9={2},则人=（）

A.1B.2C.2或1D.g

考点二：集合间的关系与参数求解

考法4：解不等式或方程求集合并计算子集个数

17.（2025•深圳中学•一阶测试）（单选）己知集合人={%€2|，一2%—3<0},则集

合4的子集个数为（）

A.3B.4C.8D.16

18.（2026•山东名校联盟・5月核心素养评估）（单选）已知集合4={xWZ|-l<xW

2）,则集合A的子集个数为（）

A.2B.4C.6D.8

19.（2026•广东广州-一模）（单选）集合力=口WZid-2xW0}的子集个数为（）

A.3B.4C.7D.8

20.（2026•安徽淮南・二模）（单选）已知集合/=1%eZ||<2x<8）,B94,则符合

条件的集合B的个数为（）

A.5B.6C.7D.8

21.（2025•河北保定•二极）（单选）已知集合4={（x,y）ly=（x—l）（x—5））,B=

{（Xy）iy2=4x}，则4nB的真子集个数为（）

A.3B.4C.7D.15

22.（2026•山东师大附中・3月阶段检测）（单选）已知集合4={xWZ||x|V4},B=

{x\y=V27^T},则4nB的子集个数为（）

A.2B.4C.8D.16

23.（2025•山东名校考试联盟•二模）（单选）已知集合4={（x,y）ly=eX,x€R},B=

{（x,y）ly=x+a,x67?）,4nB有且只有2个子集，则实数Q=（）

A.-6B.-1C.1D.e

24.（2024•江西吉安六校协作体・5月联考）（填空）设集合4={1,234},B=[x\^<

X<4},则集合力nB的子集个数为.

考法5：判断集合关系或根据包含关系求参数

25.（2026•蚌埠・二模）（单选）已知集合力={2,5,8},B={a-1,2},则“a=6"是

“An8=B”的（）

A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D,既不充分也

不必要条件

26.（2026•山东德州•二模）（单选）已知集合4={划-1WxW3},B={x|（z+

1）（%-3）>0},则（）

A.ACiB=0B.AU8=RC.AQBD.BQA

2

27.（2026•山东烟台•二模）（单选）已知集合/=j?={l,3,m},若/UB,则

实数m的值为（）

人.0或一1B,0或1C.0或3D.1或3

28.（2026•山东荷泽•一模）（单选）己知集合4={1,2},B={l,3,log2m）,若4G8,

则小的值为（）

A.1B.2C.4D.8

29.（单选）设M=klx=g,kwz},N=[x\x=k+^kez],则（）

A・M£NB.N£MC.M=ND.MnN=0

30.（单选）已知集合4={刈利&1},B={x\2x-a<0},若4。B,则实数a的取值范

围是（）

A.（2,4-oo）B.[2,4-co）C.（—oo,2）D.（—co,2]

31.（多选）若非空集合M,N,P满足：MCN=N,MUP=P,则（）

A.P£MB.MnP=M

C.NUP=PD.MCCpN=0

32.（2024•江西上饶六校联盟・5月模拟）（多选）设集合4={%|3/—2%—1=0},

B={x|ax-1=0},若力UB=4则Q的值可以为（）

A.1B.0

C.-D.-3

考法&利用集合相等与互异性求参数

33.（2025•河南金科新未来・5月联考）（单选）设集合4={l』na},B={0,a},若A=

B,则a=（）

A.-1B.0C.1D.e

34.（2026•湖北楚天协作体•二模）（单选）如果集合4={灯。"2一4、一1=0}只有一个

元素，则实数a的值是（）

A.0或4B.4C.0或一4D.0

35.（2025•广东衡水金卷・3月联考）（填空）设集合4={a,b},B={2a,2a2],若4=

B,则ab=.

2

36.（2026•山东德州•一模）（填空）设集合A={l,a,b},B=[afatab],若力=B,则

a3+b3=.

考点三：集合的新定义与综合探究

考法7：理解集合新运算求元素或集合

37.（单选）对于两个非空实数集合A和B,我们把集合{X|工=。+匕,。64匕68}记作4*8

若集合4={0,1},8={0,-1},则4*B中元素的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

38.（单选）定义集合4+8={x+y|xWA且yW8}.已知集合A={2,4,6},B={-1,1},

则A+8中元素的个数为（）

A.6B.5C.4D.7

39.（单选）对于集合4B,定义4—8={%比€4且若4={x|x=2/c+l,kEN},

B=[x\x=3k+lfkGN},将集合4—B中的元素从小到大排列得到数列{即},贝1与+

%0=（）

A.55B.76C.110D.113

40.(2026•广东东莞•一模)(填空)己知集合/={(x,y)|%2+y24i,%,yz},B=

{(x,y)||x|<2,\y\<l,x,y6Z},定义集合4㊉B={(小+如、1+%)1(%1，%)W

4(x2,y2)eB},则4©B中元素的个数为.

考法8：基于集合新定义判断性质或求参数

41.(2026•福建厦门•适应性测试)(单选)己知为,力2,…Mn，…均为有限实数集，记4

中的最大元素为工VnEN1，An+1=An\J{a+xn\aG4n},若4={-2,3},则()

A.4={-2,136}B.x7=384C.心中所有元素的平均数为191

D.。中所有元素的和为3008

42.(2025•福建福九联盟・5月联考)(多选)若非空实数集X中存在最大元素M和最小

元素血，则定义△(X)=M-7n.据此，下列命题中不正确的是()

儿若万={-1,1},丫={0/},且A(X)=A(K),则b=2

B,若X={%!/(%)>g(x)fxG[-1,1]},A(X)=2,则对任意%G[-1,1],都有/(%)>

9(%)

心若乂=[Q,Q+2],Y={yly=/,%EX},则存在实数Q,使得A")V1

D.若X=[a,a+2],y=g,b+3],则对任意的实数a,总存在实数6使得A(Xu

y)=3

43.(多选)由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年，德国数学家戴德

金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数

理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续

2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非

空的子集M与N,日满足MuN=Q,MnN=0,M中的每一个亓素都小干N中的每一个

元素，则称（M,N）为戴德金分割.试判断下列选项中，可能成立的是（）

A.M={x\x<0},N={x\x>0}是一个戴德金分割

B.M没有■最大元素，N有一个最小元素

C.M有一个最大元素，N有一个最小元素

D.M没有最大元素，N也没有最小元素

考法9：结合计数原理与新定义求集合个数或最值

44.（单选）设集合乂={即,电，的，。4}之川・，定义：集合V={七+%EX,ij€

N”,i手八,集合S={x,y|x,y€工y},集合T={/,ye匕X工y},分别用表示

集合S,7中元素的个数，则下列结论可能成立的是（）