2026年下半年精算师职业资格考试中国精算师练习题库及答案

2026年下半年精算师职业资格考试[中国精算师]练习题库及答案一、单项选择题（每题2分，共40分）1.一笔资金按利息力δ=A.12800.00元B.13000.00元C.13498.59元D.14000.00元答案：C解析：连续复利终值公式为A=Pe2.某基金每半年结算一次利息，半年名义利率为4%A.1094.97元B.1022.00元C.1104.49元D.1080.00元答案：A解析：每期利率i=4%3.假设某生命表中lx=1000A.0.1000B.0.1667C.0.2000D.0.2500答案：B解析：​104.某险种每年理赔次数服从参数为λ=A.500000B.1000000C.250000D.2000000答案：B解析：复合泊松模型中总损失方差为Var(S)=λ5.某险种单次索赔金额X服从参数μ=3、σ=0.5的对数正态分布（即A.18.32B.22.76C.20.09D.25.79答案：B解析：对数正态分布期望为E(6.某面值1000元、票面利率5%、每年付息一次的3年期债券，到期收益率为6%，其麦考利久期最接近（）。A.2.73年B.2.86年C.2.91年D.3.00年答案：B解析：现金流为50、50、1050，按6%折现得价格约为973.27元。久期公式D=7.关于标准布朗运动BtA.BB.VarC.BtD.Bt答案：C解析：布朗运动样本轨道处处连续但处处不可微。8.某损失金额服从帕累托分布，分布函数为F(x)=1A.33.33B.50.00C.66.67D.100.00答案：B解析：帕累托分布的期望为θα−1（要求α9.我国第二代偿付能力监管体系的中文全称是（）。A.偿付能力监管体系IB.中国风险导向偿付能力监管体系C.欧盟偿付能力体系D.美国风险资本制度答案：B解析：即C-ROSS（ChinaRisk-OrientedSolvencySystem）。10.某保险公司自留额为10万元，采用溢额再保险合同，合同线数为5线，则该合同的总承保容量为（）。A.40万元B.50万元C.60万元D.70万元答案：C解析：总容量=自留额×（1+线数）=10×11.某险种年损失总额S的期望为5000元，保险公司按期望值保费原理收取保费，安全附加系数为20%A.5000元B.6000元C.7000元D.5500元答案：B解析：期望值保费原理下，保费为(112.精算符号AxA.x岁的人投保终身寿险的趸缴纯保费B.x岁的人的终身年金现值C.x岁的人在未来一年内死亡的概率D.x岁的人的完全期望剩余寿命答案：A解析：Ax13.下列方法中，不属于非寿险未到期责任准备金评估常用方法的是（）。A.1/B.比例法C.逐单法D.净保费准备金法答案：D解析：净保费准备金法是寿险准备金评估方法；非寿险未到期责任准备金常用1/14.在Black-Scholes期权定价模型中，若其他条件不变，无风险利率上升，则欧式看涨期权的价值会（）。A.上升B.下降C.不变D.无法判断答案：A解析：无风险利率上升使标的资产预期收益率提高，执行价的现值下降，看涨期权价值上升。15.两状态马尔可夫链转移矩阵为P=A.(B.(C.(D.(答案：A解析：由πP=π且π16.在95%置信水平下，某投资组合一年期VaR为500万元，其含义是（）。A.未来一年内损失超过500万元的概率不超过5%B.未来一年内损失超过500万元的概率为95%C.未来一年内平均损失为500万元D.未来一年内最大可能损失为500万元答案：A解析：VaR是指在给定置信水平下，一定时期内的最大可能损失；95%VaR对应损失分布的95%分位数。17.若理赔频率与单次理赔金额相互独立，则纯保费等于（）。A.期望理赔频率×期望单次理赔金额B.期望理赔频率+期望单次理赔金额C.期望理赔频率÷期望单次理赔金额D.期望理赔频率×期望单次理赔金额的平方答案：A解析：E(18.在资产现金流匹配法中，资产组合的现金流安排应满足（）。A.与负债现金流在金额和时间上完全匹配B.资产的麦考利久期等于负债的麦考利久期C.资产的凸性大于负债的凸性D.资产的到期收益率高于负债成本答案：A解析：现金流匹配是资产负债管理中最为严格的方法，要求资产现金流入能够覆盖每一时点的负债现金流出。19.下列各项中，通常不属于精算假设的是（）。A.死亡率B.利率C.费用率D.公司利润分配方案答案：D解析：精算假设通常包括死亡率、利率、费用率、退保率等；利润分配方案属于公司治理与财务管理范畴。20.设资产价格服从几何布朗运动dSt=A.正态分布B.对数正态分布C.泊松分布D.均匀分布答案：A解析：由伊藤引理可知ln(St二、多项选择题（每题2分，共20分；每题有2个或2个以上正确选项，多选、少选、错选均不得分）1.关于生命表函数，下列说法正确的有（）。A.qB.pC.​D.e答案：ABC解析：完全期望寿命应为ex=k2.非寿险未决赔款准备金的评估方法包括（）。A.链梯法B.预算编制法C.案均赔付法D.Bornhuetter-Ferguson法答案：ACD解析：预算编制法属于公司预算管理方法，不属于准备金评估方法。3.关于泊松过程，下列说法正确的有（）。A.时间区间上的事件数服从泊松分布B.相邻两次事件之间的等待时间服从指数分布C.事件的发生强度为常数时，泊松过程具有平稳增量D.泊松过程的样本轨道是连续的答案：ABC解析：泊松过程为纯跳跃过程，样本轨道不连续，D错误。4.我国第二代偿付能力监管体系中，可资本化风险包括（）。A.保险风险B.市场风险C.信用风险D.操作风险答案：ABC解析：操作风险主要通过定性监管与管理评估加以管控，不计提可资本化最低资本。5.关于Black-Scholes期权定价模型的假设，正确的有（）。A.无风险利率为常数B.标的资产价格服从几何布朗运动C.市场上存在无风险套利机会D.市场无摩擦，无交易费用和税收答案：ABD解析：Black-Scholes模型假设市场无套利机会，因此C错误。6.下列属于资产负债管理常用技术的有（）。A.免疫策略B.现金流匹配C.情景分析D.监管资本套利答案：ABC解析：监管资本套利属于资本管理行为，不属于资产负债管理技术。7.下列分布中，通常被认为具有厚尾特征的有（）。A.对数正态分布B.帕累托分布C.正态分布D.形状参数小于1的威布尔分布答案：ABD解析：正态分布尾部衰减较快，不属于厚尾分布。8.非寿险未决赔款准备金评估中，关键的精算假设包括（）。A.折现率B.赔付发展模式C.理赔费用率D.未来的利润分配方案答案：ABC解析：赔付发展模式是链梯法等方法的核心假设；折现率影响折现准备金；理赔费用率影响理赔费用准备金。利润分配方案与准备金评估无直接关系。9.关于再保险方式，下列说法正确的有（）。A.比例再保险包括成数再保险和溢额再保险B.成数再保险中，分出公司按约定比例支付分保费并摊回赔款C.溢额再保险的自留额通常固定D.非比例再保险以保费收入为触发条件答案：ABC解析：非比例再保险以赔款金额或损失程度为触发条件，D错误。10.风险厌恶型决策者的效用特征包括（）。A.效用函数为凹函数B.边际效用递减C.对风险要求正的风险溢价D.确定性等价值高于期望值答案：ABC解析：风险厌恶者通常要求风险补偿，其确定性等价值低于期望值，D错误。三、计算题（每题10分，共30分）1.一笔20万元贷款，年利率5%，分10年还清，每年年末等额还款一次。要求：(1)计算每次还款额；(2)计算第5年末的贷款余额；(3)计算第6次还款中的利息部分和本金部分。答案：(1)设每次还款额为R，由等额还款现值公式：R其中P=200000，i=R(2)第5年末贷款余额等于剩余5次还款的现值：B(3)第6次还款的利息为本期期初余额与利率的乘积：I本金部分为：P解析：等额还款法下，每期还款额相同，但利息与本金构成逐期变化。第5年末余额采用“剩余还款折现法”计算，这是准备金评估中常用思路。2.某保险公司已发生赔款流量三角形如下表所示（单位：万元）：事故年进展年0进展年1进展年2进展年320191000160018001850202012001900210020211300200020221400采用链梯法（加权平均因子法）预测最终赔款。要求：(1)计算各进展因子；(2)计算各事故年的预测最终赔款；(3)计算未决赔款准备金总额。答案：(1)进展因子按相邻列汇总比计算：fff(2)预测最终赔款：2019年：1850万元（已发展至最末进展年，预测即为最终赔款）2020年：21002021年：20002022年：1400(3)未决赔款准备金总额：事故年预测最终赔款已发生赔款未决赔款20191850.0018500.0020202175.95210075.9520212290.482000290.4820222519.5214001119.52未决赔款准备金总额解析：链梯法的核心假设是各事故年具有相同的赔付发展模式。加权平均因子法以相邻进展年的累计赔款总额之比作为发展因子，能够平滑个别事故年的随机波动。3.某30岁男性投保终身寿险，保额100万元，保费在每年年初缴纳直至被保险人身故（终身缴费）。已知：A30=0.2450，a30=(1)计算年缴净保费；(2)计算投保10年后（40岁时）的净保费责任准备金。答案：(1)设1万元保额对应的年缴净保费为P′P保额100万元对应的年缴净保费为P即年缴净保费约为14981元。(2)保额100万元、按1万元保额计的40岁时净保费准备金为V代入数值：V即10年末净保费责任准备金约为227067元。解析：本题采用未来法计算净保费责任准备金。40岁时仍需承担终身寿险未来给付责任，同时未来每年还需缴纳保费；两者现值之差即为当年末应提存的责任准备金。四、综合分析题（10分）某寿险公司简化的资产负债信息如下：-资产的市场价值：1亿元，加权平均久期为5年；-负债的市场价值：0.9亿元，加权平均久期为4年。要求：(1)计算公司权益的市场价值和权益久期；(2)若市场利率上升100个基点，利用久期近似方法估计资产市值、负债市值和权益市值的变化量；(3)采用久期免疫策略，提出使公司权益免受利率变动影响的调整建议。答案：(1)权益市场价值：E权益久期公式：D权益久期为14年。(2)利率上升100个基点，即Δi资产市值变化：Δ即资产市值约减少500万元。负债市值变化：Δ即负债市值约减少360万元。权益市值变化：Δ即权益市值约减少140万元。利率上升后，新权益市值约为