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高级中学名校试卷PAGEPAGE1江苏宿迁市2025-2026学年高二第二学期期中质量监测数学试卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则（）A.5 B.6 C.7 D.82.若展开式中的常数项为90，则常数的值为（）A.4 B.2 C.8 D.63.已知三点，，，满足，则实数的值为（）A. B.1 C. D.4.的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则（）A.4 B.5 C.6 D.75.在三棱锥中，点、分别是棱、的中点，若，则（）A. B. C.2 D.36.战争对百姓伤害极大，现有五个居民区受到战争波及，甲､乙､丙､丁四位医生全部参加救助，每位医生至多负责两个居民区，每个居民区只能有一位医生负责，每个居民区都要有医生负责，则不同的安排方案种数共有（）A.240 B.360 C.600 D.3207.已知，则（）A.10 B.8 C.6 D.58.在正方体中，点为线段的中点.点在线段上，直线与平面所成的角为，则的最小值是（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分.9.下列正确的是（）A. B.C. D.10.下列正确的是（）A.由数字1，2，3，4能够组成24个没有重复数字的三位数B.由数字1，2，3，4，能够组成16个没有重复数字的三位偶数C.由数字1，2，3，4能够组成64个三位密码D.由数字1，2，3，4能够组成28个比320大的三位数11.如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（）A.在棱上不存在点M，使平面B.异面直线与所成的角为C.二面角的大小为D.平面三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，，若，则与的夹角为______.13.在展开式中的系数______.14.编号为的5个小球放入编号为的3个盒子，要求每个盒子都要放球同时小球的编号与盒子的编号不相同，则不同的放法共有______.四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.有8辆不同品牌的新能源汽车，其中有5辆车合格，3辆车不合格，现车辆检测中心每次抽一辆车进行检测，直到3辆不合格车全部检测出为止.（1）求前3次检测恰好都是不合格车辆的不同检测情形种数；（2）求最后1辆不合格车正好在第6次检测时被发现的不同检测情形种数；（3）若前2次检测都是不合格车辆，求最多有多少种不同的检测情形种数.16.在的展开式中，前3项的系数依次成等差数列.（1）求展开式中的系数；（2）求展开式中所有的有理项.17.如图，在正四棱锥中，底面正方形的对角线交于点，.求：（1）直线与平面所成角的大小；（2）点到平面的距离.18.在直三棱柱中，，，，点M在线段上，．（1）若为锐角，求实数的取

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