2026-2027学年初中数学七年级下册（新教材）苏科版（新教材）11.5 用一元一次不等式解决问题课时巩固卷

2026-2027学年初中数学七年级下册（新教材）苏科版（新教材）11.5用一元一次不等式解决问题课时巩固卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某数x的3倍大于5，用不等式表示正确的是（）。A.3x>5B.3x≥5C.3x<5D.3x≤52.不等式2x-5>1的解集是（）。A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-33.若关于x的不等式mx+1>0的解集是x<2，则m的值是（）。A.2B.-2C.1/2D.-1/24.不等式x+4≤7的解集在数轴上表示正确的是（）。（此处为文字描述，无图形）该解集表示从-3点开始，向左延伸的数轴部分，用实心圆点标记-3，不包括-3右侧的数。5.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件x元，要求利润不低于总成本的30%。则下列不等式正确的是（）。A.x-50≥0.3xB.x-50≥0.3(50)C.x≥50+0.3xD.x≥50(1+0.3)6.某次数学考试，满分100分，某同学得分至少要达到85分才算合格，设该同学得分是y分，则用不等式表示合格标准正确的是（）。A.y≥85B.y≤85C.y>85D.y<857.已知不等式3x+1<7的解集是x<2，则下列不等式解集也为x<2的是（）。A.6x+2<10B.9x+3≤15C.-2x+1>-3D.-x/3+1<08.小明骑自行车从家去学校，骑车的速度不低于12千米/小时，他家到学校的距离是15千米，他要在半小时内到校，则他骑车全程所需时间t（小时）应满足的不等式是（）。A.12t≥15B.12t≤15C.t≥15/12D.t≤15/129.某班购买甲、乙两种奖品共花费了300元，其中甲种奖品每件50元，乙种奖品每件30元，且购买甲种奖品的数量不多于5件，设购买甲种奖品m件，则关于m的不等式组正确的是（）。A.50m+30(300/m)≤300且m≤5B.50m+30(15-m)≤300且m≤5C.50m+30(15-m)≤300且m>5D.50m+30(300-m)≤300且m≤510.已知x满足-1<x<2，则不等式|x-1|<3的解集是（）。A.0<x<4B.-2<x<4C.0<x<3D.-2<x<3二、多选题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。所有符合题目要求的选项均须选择，若只选择一部分或未选择均不得分）11.下列说法中，正确的是（）。A.若a>b，则a+c>b+c（c为任意实数）B.若a>b，则a-c<b-c（c为任意实数）C.若a>b，c<0，则ac<bcD.若a>b，c>0，则ac>bc12.关于x的不等式2(x-1)+3≥x+1的解集是（）。A.x≥2B.x>2C.x≥-2D.x>-213.某公司出租会议室，每天的固定租金为200元，另加每平方米10元的清洁费。如果某团体租用该会议室，其费用总额不超过500元，设租用的面积是x平方米，则x应满足的不等式是（）。A.10x+200≤500B.200x+10≤500C.10x≤500D.200x≤50014.若关于x的不等式(k-1)x+2>x的解集为x<2，则实数k的取值范围是（）。A.k<1B.k=1C.k<3D.k=315.小华准备用自己节省的100元钱购买一些单价为6元的笔记本和单价为8元的钢笔，他至少要购买4支钢笔，设购买笔记本的数量为y本，则y应满足的不等式是（）。A.6y+8(4)≤100B.6y+8y≤100C.6y≤100-8(4)D.6y≤100-8y三、解答题（本大题共6小题，共50分。请将解答过程写在答题纸上对应位置）16.（6分）解不等式4-3x≥5x-6，并在数轴上表示它的解集。17.（7分）解不等式组：{2x+1>x+4{3x-1≤2x+518.（8分）某农场计划用不超过8000元的资金购买化肥和农药，已知每吨化肥的价格是200元，每桶农药的价格是150元。农场计划购买的化肥数量不少于4吨，且购买的农药数量不能超过10桶。设购买化肥x吨，购买农药y桶。（1）请列出关于x的不等式组；（2）若农场计划购买化肥和农药共15桶，请列出关于x的不等式组，并求x的取值范围。19.（9分）学校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，若每辆客车坐45人，则有10人没有座位；若每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载，但至少有15个座位空着。（1）设租用的客车有m辆，请列出关于m的不等式组；（2）解这个不等式组，求出m的取值范围。20.（9分）某商品原价每件a元，因促销活动，降价10%后，再打八折出售，此时售价不低于75元。设该商品原价a元，请列出关于a的不等式，并求出该商品原价的可能范围。21.（10分）某班计划用一部分班费购买篮球和足球，已知每个篮球的价格是80元，每个足球的价格是60元。他们计划购买的总数量不超过10个，且购买篮球的数量不少于2个。（1）设购买篮球m个，请列出关于m的不等式组；（2）若班费总额为600元，请列出关于m的不等式组，并求出m的取值范围。（3）在班费总额为600元的条件下，他们最多能购买多少个足球？试卷答案一、选择题1.A解析：关键词“3倍大于5”，直接翻译为3x>5。2.A解析：移项得2x>6，系数化为1得x>3。3.B解析：mx+1>0可化为mx>-1。若解集为x<2，则m必须小于0。由mx>-1得x>-1/m。由x<2得-1/m>2，解得m<-1/2。结合m<0，取m=-2。4.A解析：x+4≤7移项得x≤3。数轴上表示从-3点开始，向左延伸，-3用实心圆点标记。5.B解析：成本为50元，利润不低于总成本的30%，即利润≥50*30%=15元。利润=售价-成本=x-50。所以x-50≥15。6.A解析：关键词“至少要达到85分才算合格”，表示得分y不低于85分，即y≥85。7.C解析：3x+1<7的解集是x<2。选项A：6x+2<10化简为x<1，不满足。选项B：9x+3≤15化简为x≤4/3，不满足。选项C：-2x+1>-3化简为-2x>-4即x<2，满足。选项D：-x/3+1<0化简为x>3，不满足。8.D解析：速度v≥12千米/小时，距离s=15千米，时间t=s/v。要求t≤0.5小时。所以15/v≤0.5，解得v≥15/0.5=30。但题目条件是v≥12，符合v≥30。t=15/v≤15/12=5/4=1.25小时。所以t≤15/12。若v=12，t=15/12=5/4。9.B解析：设购买甲种奖品m件，则购买乙种奖品(15-m)件。费用为50m+30(15-m)≤300。且甲种奖品不多于5件，即m≤5。10.D解析：由-1<x<2得x的取值范围是(-1,2)。不等式|x-1|<3表示x-1的绝对值小于3。即-3<x-1<3。解得-2<x<4。结合(-1,2)与(-2,4)的交集，得到-2<x<2。二、多选题11.A,C解析：A.根据不等式性质1，正确。B.根据不等式性质1，应为a-c>b-c，错误。C.根据不等式性质3，当c<0时，不等号方向改变，正确。D.根据不等式性质3，当c>0时，不等号方向不变，应为ac>bc，错误。12.A,C解析：2(x-1)+3≥x+1化简为2x-2+3≥x+1，即2x+1≥x+1。移项得x≥0。所以解集是x≥0。即x≥0=-2。x>2显然错误。-2<x<2即x<2，与x≥0矛盾。13.A,C解析：设租用面积x平方米。清洁费10x元，固定租金200元，总费用10x+200。不超过500元，即10x+200≤500。解得10x≤300，即x≤30。x≤30与10x≤500是等价的。所以10x≤500也是正确的。14.A,C解析：(k-1)x+2>x化简为(k-1-1)x>-2，即(k-2)x>-2。解集为x<2。因为k-2<0（否则解集为x>-2），所以不等式两边同时除以负数k-2，不等号方向改变，得x>-2/(k-2)。要使解集x<2，必须有-2/(k-2)≥2。解得k-2≤-1，即k≤1。同时，若k-2=0即k=2，则不等式变为2>x，解集为x<2，也满足。所以k≤1或k=2。即k<3。15.A,C,D解析：设购买笔记本y本，钢笔至少4支即不少于4支，记为≥4。费用总额为100元。单价分别为6元和8元。费用为6y+8*4≤100，即6y+32≤100，化简为6y≤68，即y≤68/6=34/3≈11.33。因为y为整数，所以y≤11。选项A正确。选项B：6y+8y≤100即14y≤100，即y≤50/7≈7.14。y≤7，但若y=7，则钢笔数为(100-6*7)/8=62/8=30.5，不是整数，不满足≥4。所以y≤6。选项B错误。选项C：6y≤100-8*4即6y≤28，即y≤28/6=14/3≈4.67。y≤4。选项C正确。选项D：6y≤100-8y即14y≤100，即y≤50/7≈7.14。同选项B分析，y≤6。选项D正确。综合A、C、D。三、解答题16.解：4-3x≥5x-6移项，得-3x-5x≥-6-4合并同类项，得-8x≥-10系数化为1，得x≤10/8，即x≤5/4。数轴表示：在数轴上找到5/4（即1.25）的位置，画一个实心圆点，向左画箭头。17.解不等式组：{2x+1>x+4①{3x-1≤2x+5②由①，得x>3由②，得x≤6所以，不等式组的解集是3<x≤6。18.解：（1）设购买化肥x吨，购买农药y桶。根据题意，得：{200x+150y≤8000（资金不超过8000元）{x≥4（化肥数量不少于4吨）{y≤10（农药数量不能超过10桶）所以，关于x的不等式组为：{200x+150y≤8000{x≥4{y≤10（2）若农场计划购买化肥和农药共15桶，即x+y=15。此时，关于x的不等式组为：{200x+150(15-x)≤8000{x≥4解第一个不等式：200x+2250-150x≤800050x+2250≤800050x≤5750x≤115结合x≥4，得x的取值范围是4≤x≤115。但需要满足x+y=15，所以x≤15。因此，x的取值范围是4≤x≤15。19.解：（1）设租用的客车有m辆。每辆坐45人，有10人没座位，则总人数为45m+10。每辆坐40人，有一辆车不满载但至少有15个座位空着，则总人数为40(m-1)+15=40m-40+15=40m-25。所以，得不等式组：{45m+10≥40m-25{45m+10<40m+40（不满载即座位数小于总座位数40m）解第一个不等式：45m+10≥40m-255m≥-35m≥-7解第二个不等式：45m+10<40m+405m<30m<6所以，不等式组为：{m≥-7{m<6（2）解不等式组，得-7≤m<6。因为m表示客车数量，应为正整数，所以m=1,2,3,4,5。即m的取值范围是m=1,2,3,4,5。20.解：设该商品原价a元。降价10%后价格为a(1-10%)=0.9a。再打