八年级数学上册期中测试卷北师大版含答案完整版可编辑 初二学生期中考试复习备考练习题

—2027学年第一学期八年级数学上册期中测试卷满分：120分考试时间：120分钟考试范围：

北师大版八年级上册第1章—第4章：勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意。1.

下列各数中，属于无理数的是

A.

0.333

B.

√9

C.

π/2

D.

222.

下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是

A.

1，2，3

B.

6，8，10

C.

7，24，26

D.

4，5，63.

使式子

√(x-3)

有意义的

x

的取值范围是

A.

x<3

B.

x≤3

C.

x≥3

D.

x>34.

在平面直角坐标系中，点

P(-2,3)

关于

x

轴对称的点的坐标是

A.

(2,3)

B.

(-2,-3)

C.

(2,-3)

D.

(-3,2)5.

已知一次函数

y=-2x+1，下列说法正确的是

A.图象经过第一、二、三象限

B.

y

随

x

的增大而增大

C.图象与

y

轴交于点

(0,1)

D.图象与

x

轴交于点

(1,0)6.

下列计算正确的是

A.

√2+√3=√5

B.

√8-√2=√6

C.

√12÷√3=2

D.

√(-3)²=-37.

一个直角三角形的两条直角边长分别为

6

和

8，则斜边上的高为

A.

4.8

B.

5

C.

10

D.

2.48.

将直线

y=3x-2

向上平移

4

个单位长度后，所得直线的解析式为

A.

y=3x+2

B.

y=3x-6

C.

y=7x-2

D.

y=-x+29.

如图，圆柱的底面周长为

10cm，高为

5cm，一只蚂蚁从底面圆周上的点

A

出发，沿圆柱表面爬到顶面圆周上与

A

正对的点

B，则蚂蚁爬行的最短距离为

A.

12cm

B.

13cm

C.

17cm

D.

10cm10.在正方形网格中，点A，B，C的位置如图所示，建立适当的直角坐标系后，点B，C的坐标分别是(－3，1)，(－2，－1)，则点A在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题本大题共6小题，每小题3分，共18分。11.

16

的平方根是________。12.

在平面直角坐标系中，点

A(3,-4)

到

x

轴的距离是________。13.

比较大小：√5

________

2.2（填">""<"或"="）。14.

已知一次函数

y=kx+b

的图象经过点

(1,3)

和

(2,5)

，则该函数的解析式为________。15.

若

√(a-2)+|b+3|=0，则

a+b=

________。16.如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(－2，－1).(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标：A1_________，B1__________，C1_________.三、解答题本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程。17（8分）.

计算：（1）.

√27-√12+√3（2）.

(√5+√3)(√5-√3)+(√2)²18（8分）.

求下列各式中

x

的值：（1）.

(x-1)²=16（2）.

8(x+2)³=-2719（10分）.

如图，在

Rt△ABC

中，∠C=90°，AC=6，BC=8，CD⊥AB

于点

D。（1）.

求

AB

的长；（2）.

求

CD

的长；（3）.

求

△ABC

的面积。20（8分）.

已知点

A(a-1,2a+3)。（1）.

若点

A

在

x

轴上，求

a

的值及点

A

的坐标；（2）.

若点

A

到

y

轴的距离为

3，求

a

的值。21（10分）.

某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费：每月用水量不超过

10吨（含

10吨）时，每吨收费

2元；超过

10吨

的部分，每吨收费

3元。设某户居民每月用水量为

x

吨（x≥0），应缴水费为

y

元。（1）.

分别写出

0≤x≤10

和

x>10

时，y

与

x

之间的函数关系式；（2）.

若某户居民某月用水

15吨，应缴水费多少元？（3）.

若某户居民某月缴水费

35元，则该月用水多少吨？22（10分）.

阅读材料：我们在学习二次根式时，常用"分母有理化"来化简。类似地，也可以进行"分子有理化"，即分子和分母同时乘以分子的有理化因式，从而消去分子中的根式。例如：

5利用上述方法解决下列问题：（1）.

比较

√6-√5

与

√5-√4

的大小；（2）

求式子

√(x+1)-√x（x≥0）的最大值。23（12分）.如图，已知直线：，与x轴相交于点A，同时经过点B（2，3），另一条直线经过点B，且于x轴相交于点P（m，0）.求的解析式；若，求P的坐标.24（12分）.

如图，将一张长方形纸片

ABCD

沿

AE

折叠，使点

B

落在

CD

边上的点

F

处。已知

AB=10cm，AD=8cm。（1）.

求

CF

的长；（2）.

求

CE

的长；（3）.

求折痕

AE

的长。25（14分）.

某快递公司需要运输一批货物，现有甲、乙两种货车可供选择：甲种货车每辆可装货

4吨，运费为

400元/辆；乙种货车每辆可装货

2吨，运费为

250元/辆。现需运输

20吨

货物，要求每辆货车都装满。（1）

设租用甲种货车

x

辆，乙种货车

y

辆，写出

x

与

y

之间的关系式；（2）.

若总运费为

W

元，写出

W

与

x

之间的函数关系式，并写出自变量

x

的取值范围；（3）.

如何安排租车方案，才能使总运费最少？最少运费是多少？参考答案一、选择题题号答案1C2B3C4B5C6C7A8A9B10B二、填空题11.

±412.

4（点到x轴的距离为纵坐标的绝对值）2,513.

>（√5≈2.236>2.2）14.

y=2x+1（斜率k=(5-3)/(2-1)=2，代入得b=1）2,415.

-1（由√(a-2)=0得a=2，由|b+3|=0得b=-3，a+b=-1）16.

（1）（2）(－1，2)；(－3，1)；(2，－1)三、解答题17.（1）.

解：√27-√12+√3=3√3-2√3+√3=

2√3（2）.

解：(√5+√3)(√5-√3)+(√2)²=(5-3)+2=

43,618.（1）.

解：x-1=±4，所以x=

5

或x=

-3（2）.

解：(x+2)³=-278，x+2=-32，所以x=

19.（1）.

解：AB=√(AC²+BC²)=√(36+64)=

10（2）.

解：由面积相等，12×AC×BC=12×AB×CD，即12×6×8=（3）.

解：S=12×6×8=

20.（1）.

解：点A在x轴上，则2a+3=0，a=

-32，点A坐标为

(-52（2）.

解：点A到y轴距离为|a-1|=3，所以a-1=3或a-1=-3，得a=

4

或a=

-221（1）.

解：当0≤x≤10时，y=2x；当x>10时，y=20+3(x-10)=3x-10（2）.

解：x=15>10，y=3×15-10=

35元（3）.

解：35>20，说明用水量超过10吨，3x-10=35，x=

15吨22.（1）.

解：√6-√5=1/(√6+√5)，√5-√4=1/(√5+2)。因为√6+√5>√5+2，所以

√6-√5<√5-√4（2）.

解：√(x+1)-√x=1/(√(x+1)+√x)。当x=0时分母最小为1，所以最大值为

1（1）L1的解析式：y=x+1（2）P（-3，0）24.（1）.

解：CF=CD-DF=10-6=4cm（2）.

解：设CE=x，则EF=BE=8-x。在Rt△CEF中，CF²+CE²=EF²，即16+x²=(8-x)²，16+x²=64-16x+x²，16x=48，x=3cm（3）.

解：在Rt△ABE中，AE=√(AB²+BE²)=√(100+25)=5√5cm25.（1）.

解：4x+2y=20，即

y=10-2x（2）.

解：W=400x+250y=400x+250(10-2x)=400x+2500-500x=

-100x