2025-2026学年山东省东营市初中数学九年级期末上册自测进阶提升题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图和左视图都相同的个数为（

）

A．1B．2C．3D．4

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、已知，是关于的方程的两根，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．，

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、用一个3倍放大镜照一个，下面说法中错误的是（

）A．放到最大时，是原来的3倍B．放到最大时，各边长是原来的3倍C．放到最大时，周长是原来的3倍D．放到最大时，面积是原来的9倍

6、一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为（）A．2B．3C．5D．7

7、如图，在中，，，，是的内心，作于，则的长为（

）

A．2B．4C．5D．6

8、零陵古城，亦称永州古城，是历经两千年营建而成的古城．零陵是一座山水江河交融的城市，一座充满生机活力的城市，一座文化底蕴深厚的城市，是中国山水诗的发祥地之一．一座具有两千多年历史的文明古城，是湖南四大历史文化名城之一．据有关统计，2018年零陵区接待国内外游客约为640万人，预计2020年接待国内外游客约为810万人，则这两年游客的年平均增长率为（

）A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，连接，则扇形的面积为（

）

A．B．C．D．

10、如图，边长为的正方形绕点顺时针旋转到正方形，则图中阴影部分的面积为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若，则_________．

12、若点P为线段的黄金分割点，且，，则________．

13、下列四个函数：①y=x；②y=﹣x+3；③y=﹣（x＜0）；④y=﹣x2+2x+3（x＞1），其中y的值随x值增大而增大的函数个数______．

14、如图，在矩形中，，对角线的垂直平分线分别交、于点，连接，则的面积为_____．

15、已知m是方程的一个根，则代数式的值为________．

16、已知一个三角形的两边长为3和8，第三边长是偶数，则周长为________．

17、如图，在矩形中，，点分别是边上的两点，连接，以为直径的半圆分别与矩形的另外两边相切，则图中阴影部分的周长为_______（结果保留）

三、综合题

18、指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？

①若a、b、c都是实数，则a（bc）=（ab）c；

②没有空气，动物也能生存下去；

③在标准大气压下，水在90℃时沸腾；

④直线y=k（x+1）过定点（-1，0）；

⑤某一天内电话收到的呼叫次数为0；

⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球．

19、如图，为的直径，C为上一点，D为延长线一点，且，于点E．与交于点F，的延长线与交于点P．

(1)求证：直线为的切线；

(2)填空：（填：“＝”或“＞”或“＜”）；

(3)若，，求的半径．

20、如图，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点．一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，连接；

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求的面积

(3)直接写出时，的取值范围；

(4)在轴上是否存在点，使为直角三角形，若存在请求出点坐标，若不存在，请说明理由．

21、如图，在矩形中，，，动点P从点A开始沿边以的速度运动，动点Q从点C开始沿边以的速度运动．点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设动点的运动时间为．

(1)用含t的代数式表示

；

(2)若四边形为矩形，求t的值；

(3)是否存在t值，使线段的长为？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由．

22、保定市的西大街是具有民国风貌特色的历史文化街区，现在已成为网红打卡地．据统计，今年十一小长假第一天西大街游客人数为6000人次，第三天游客人数达到7260人次．

(1)求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率；

(2)景区内某商店推出了特色木质团扇，每把扇子的成本为7元．根据销售经验，每把扇子定价为25元时，平均每天可售出300把．若每把扇子的售价每降低1元，平均每天可多售出30把．设每把扇子降价x元．请解答以下问题：

①填空：每天可售出扇子___________把（用含x的代数式表示）；

②若该商店想通过售出这批扇子每天获得5760元的利润，又想尽可能地减少库存，每把扇子应降价多少元？

23、如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数行，其中第一行有个点，第二行有个点……第行有个点……．设前行的和为，

则

．

(1)甲同学说，能取；而乙同学说，也能取．甲、乙的说法对吗？若对，求出；若不对，请试用一元二次方程说明理由．

(2)如果把图的三角点阵中各行的点数一次换为，，，……，……

①此时前行的点数的和是

；

②这