齿轮机构及其设计课件

齒輪機構及其設計1.特點1、適用的圓周速度和功率範圍廣；2、效率較高；3、傳動比穩定；4、壽命較長；5、工作可靠性高；6、可實現平行軸、任意角相交軸和任意角交錯軸之間的傳動。優點：缺點：1、要求較高的製造和安裝精度、成本較高；2、不適於遠距離兩軸之間的傳動。§4-1

齒輪機構的特點和類型2.1根據其傳動比（i12=ω1/ω2）是否恒定分：定傳動比（i12=

常數）傳動的齒輪機構

——圓形齒輪機構。變傳動比（i12按一定的規律變化）傳動的齒輪機構

——非圓形齒輪機構。2.分類2.2在定傳動比中兩嚙合齒輪的相對運動是平面運動還是空間運動分

直齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動人字齒輪傳動2.2.1

平面齒輪機構（圓柱齒輪傳動）2.2.2

空間齒輪機構

圓錐齒輪傳動（傘齒輪傳動）交錯軸斜齒輪傳動蝸杆傳動§4-2

齒輪的輪廓曲線

上式表明:互相嚙合的一對齒輪，在任一位置時的傳動比，都與其連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸點處的公法線所分成的兩段成反比。這一定律稱為：齒廓嚙合的基本定律。

要使兩齒輪作定傳傳動，則兩齒廓必須滿足的條件是：不論兩齒廓在何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線必須與兩齒輪的連心線相交於一定點。節點節圓節圓作純滾動1.漸開線的形成2.漸開線的特性§4-3漸開線齒廓基圓展角2）切點B是點K的曲率中心，而線段BK是漸開線在點K的曲率半徑。漸開線上任一點的法線恒與基圓相切。1）3）4）漸開線的形狀取決於基圓大小。5）基圓內沒有漸開線。3.漸開線齒廓嚙合特性3.2漸開線齒廓間的正壓力方向不變3.3漸開線齒廓傳動具有可分性3.1漸開線齒廓能保證定傳動比傳動嚙合線§4-4各部分名稱

和尺寸漸開線標準齒輪1.

外齒輪1.1

各部分的名稱和符號1、齒數：用z表示。1.2基本參數3）分度圓壓力角：用α表示。2、模數：用m表示。5）頂隙係數：用c*表示。4）齒頂高係數：用ha*表示。1.3

各部分尺寸的計算公式1）分度圓直徑d=mz

2）齒頂高

ha=h*am

3）齒根高hf=（h*a+c*）m

4）齒全高h=ha+hf=（2h*a+c*）m

5）齒頂圓直徑da=d+2ha=（z+2h*a）m

6）齒根圓直徑df=d－

2hf=mz－2（h*a+c*）m

=（z－2h*a

－2c*）m7）基圓直徑db=dcosα=mzcosα8）齒距p=πm9）基圓上的齒距∵

任意圓周長=zpk=πdk

∴

任意圓周上的齒距pk=πdk/z

故pb=πdb

/z=πmcosα=pcosα

10）法向齒距pn=pb標準齒輪：齒頂高、齒根高均為標準值，且s=e的齒輪。2.齒條1）齒輪的各圓均變為直線，如：分度線，齒根線，齒頂線；2）齒條齒廓上各點的壓力角都相同，大小等於齒形角；3）各線上的齒距相等，即：

p=πm4）基本尺寸齒條的齒頂高ha=h*am

齒條的齒根高hf=(h*a+c*)m

齒條的齒厚s=πm/2

齒條的齒槽寬e=πm/2

3.

內齒輪1）內齒輪的齒廓是內凹的；2）

df

＞d＞da3）基本尺寸

齒頂圓直徑:

da=d-2ha=（z-2h*a）m

齒根圓直徑:

df=d+2hf

=mz+2（h*a+c*）m=（z+2h*a

-

2c*

）m

1.一對漸開線齒廓正確嚙合條件m1=m2=m,α1=α2=α

漸開線直齒輪正確嚙合的條件是：兩輪的模數和壓力角應分別相等。§4-5漸開線標準齒輪的嚙合要使齒輪能正確嚙合，必須有：

pn1=pn2

所以：pb1=pb2

又因：pb=πmcosα所以：πm1cosα1=πm2cosα2

故：m1cosα1=m2cosα2

要滿足上式，則應：因為：

pn=pb2.1.1

齒輪正確安裝的條件：1、齒側間隙為零

要使齒側間隙為零，必須使其分度圓與節圓重合。2、具有標準頂隙c=c

*m2.1

外嚙合傳動2.齒輪傳動的中心距和嚙合角

在兩輪的非工作齒側應留的微小間隙2.1.2

標準中心距

標準齒輪正確安裝的中心距稱為標準中心距。2.1.3

嚙合線、嚙合角嚙合角——兩輪傳動時其節點P的圓周速度方向與嚙合線N1N2之間所夾的銳角，其值等於節圓壓力角。a=r1+r2=m(z1+z2)/2嚙合角α'嚙合線——兩輪傳動時其齒廓接觸點的軌跡。漸開線齒輪的嚙合線是直線。嚙合線2.2

齒輪與齒條嚙合傳動a=r2-r1=m(z2-z1)/2α'≡αr'

≡r2.3

內齒輪嚙合傳動3．一對齒輪的嚙合過程實際嚙合線：B1B2理論嚙合線：N1N2嚙合極限點：N1和N24.漸開線齒輪連續傳動條件4.1

連續傳動條件重合度設計時要求：

重合度是衡量齒輪傳動品質的指標。許用重合度

重合度的多少表示同時齧合輪齒對數的多少，如：1.齒廓切制基本原理1.1

仿形法

§4-6漸開線齒廓的切制原理指狀銑刀加工盤狀銑刀加工仿形法加工的特點：效率低，精度低，成本低，適應於單件小批生產。同一把刀具只能加工若干個齒數的齒輪。1.2

範成法

齒輪插刀範成運動範成運動進給運動切削運動

齒條插刀

蝸杆滾刀範成法加工的特點：

連續切削效率高，精度高，需專門的機器成本高，適應於大批生產。同一把刀具可加工不同齒數的齒輪。2.

用標準齒條刀具加工標準齒輪2.1

標準齒條形刀具標準齒條標準齒條形刀具刀頂線齒頂線中線標準齒條特點：

各分度線上的齒距相等，壓力角相等，模數相等。2.2

用標準齒條刀具加工標準齒輪

用標準齒條刀具加工標準齒輪必須使刀具的分度線與被加工齒輪的分度圓相切並作純滾動。1、漸開線齒廓的根切

用範成法加工齒輪時，有時刀具的頂部過多地切入了輪齒的根部，因而將齒根的漸開線齒廓切去一部分。這種現象稱為輪齒的根切。2、產生根切的原因

在用範成法切齒時，如果刀具的齒頂線超過了嚙合線與輪坯基圓的切點，則被切齒輪必將發生根切現象。證明next

§4-7根切、最少齒數及變位齒輪一、根切和最少齒數證明：next3、漸開線標準齒輪不產生根切時的最少齒數不產生根切的最少齒數為：4、避免產生根切現象的方法1、減少h*a2、增大α3、變位修正——變位齒輪1、標準齒輪的不足1）z≮zmax。2）不適用於a'≠a=m（z1+z2）/23）小齒輪齒根較薄，嚙合次數較多，而滑動係數又較大。所以，較容易壞。2、變位齒輪的主要參數1）xm

——

變位量。2）x——

變位係數二、變位齒輪及其齒厚的確定3、變位齒輪的幾何尺寸1）它們的分度圓、基圓直徑及齒距是相同的2）它們的齒厚及齒槽寬是不同的正變位齒輪的齒厚為：齒槽寬為：正變位齒：厚增大負變位齒：厚減小3）變位齒輪和標準齒輪的齒頂高及齒根高也是不同的1、正變位齒輪：hf=h*am+c*m-xm齒根高：正變位：齒頂高增大、齒根高減小負變位：齒頂高減小、齒根高增大齒頂高：ha=h*am+xm

=(h*a+x)m齒頂圓半徑：ra=r+ha=r+(h*a+x)m齒根圓半徑：rf=r-hf=r-(h*a+c*-x)m1.斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點§4-8平行軸的斜齒齒輪機構1.1

斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成

發生面上的直線KK與基圓柱軸線的夾角稱為基圓柱上的螺旋角，用βb表示；而其與分度圓柱軸線的夾角稱為分度柱上的螺旋角，簡稱為螺旋角，用β表示。齒輪螺旋角有左、右旋之分。1.2

斜齒圓柱齒輪的嚙合特點2.1

法面模數mn

端面模數mtpn=ptcosβ

2.斜齒輪的基本參數mn=mtcosβ2.2

法面壓力角αn

端面壓力角αt3.

斜齒輪傳動的幾何尺寸3.1

齒頂高ha和齒根高hfha=h*anmn

hf=(h*an+cn*)mn

式中：h*an——法面齒頂高係數，為標準值，h*an=1。

c*n——法面頂隙係數，為標準值，c*n=0.25。d=zmt=zmn/cosβ3.2

分度圓直徑3.3

中心距

a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2

cos

β3.4

刀具移動距離Δr4.

一對斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件5.斜齒輪傳動的重合度端面重合度軸面重合度6.

斜齒圓柱齒輪的當量齒數

斜齒圓柱齒輪不產生根切的最少齒數為:1、嚙合性能好；2、重合度大；3、結構緊湊；4、斜齒輪的主要缺點是運轉時產生附加軸向推力。7.

斜齒輪傳動的主要特點Fa=Fttanβ

例題分析已知：z1=26、i12=5、m=3mm、ha*=1、c*=0.25、α=20o、

β≤20°、ε≥3，在其他條件不變的情況下，將直齒輪改為斜齒輪。求：該斜齒輪的z1´、z2´、mn、B。

解：1、確定中心距

a

2、改為斜齒輪，a不變，則：z1´