2025-2026学年河南省汝州市初中数学九年级期末上册模考绝密预测题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面四个几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、抛物线与轴的交点数是（）A．没有交点B．有两个交点C．只有一个交点D．交点数不能确定

4、若，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长等于（

）A．6B．8C．10D．12

5、已知，其中，，，则相似比为（

）A．B．C．D．

6、已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其他都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的可能性是，则袋中球的总个数是（）A．2B．4C．6D．8

7、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，以点O为顶点的正方形OEGF的两边OE，OF分别交正方形ABCD的两边AB，BC于点M，N，记的面积为，的面积为，若正方形的边长，，则的大小为（

）

A．6B．7C．8D．9

8、某一芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由81元降为64元．若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A．B．C．D．

9、如图，为圆O一条弦，交于N，交劣弧于点D，在圆上取一点C，连接交于M，连接，若，M平分，且，则（

）

A．B．C．D．

10、如图，矩形的对角线相交于点O，F是上的一点，连接，将沿翻折，点C恰好与点O重合，延长交于点E，连接．则下列结论：①是等边三角形；②；③四边形是菱形；④，其中正确结论的个数是（

）

A．4B．3C．2D．1二、填空题

11、请你写出一个符合条件的一元二次方程：一个实数根为2，另一个实数根为，则这个一元二次方程可以是__________．（任意写一个符合条件的即可）．

12、线段长是10，点是线段的黄金分割点，较长线段长是________

13、反比例函数，当时，y的取值范围为__________．

14、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E，AB=8，则BD+CD=______．

15、一元二次方程有一个根为2，则__．

16、已知为一元二次方程的根，则以、、为三边边长的三角形的周长为_________．

17、如图，是的直径，为圆上一点，且，的半径为，为圆上一动点，为的中点，则长度的最大值是______．

三、综合题

18、如图，现有A、B两转盘分别被均分4等份和3等分，A转盘分别标有2、4、6、8这四个数字，B转盘分别标有1、3、转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：

(1)转动转盘A，转到数字1是_______；转到数字6是________；（从“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”选一个填入）；转出的数字大于4的概率是_______．

(2)现有一张写有7的卡片，分别随机转动A、B转盘，转盘停止分别记下转出的数字，与卡片上的数字分别作为三条线段的长度．请用画树状图或列表的方法，求出这三条线段能构成三角形的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，已知，点P为线段外一动点，且．点B为x轴上一点，现在以B为旋转中心，将顺时针旋转至，连接．

(1)①

；

②求证：为等边三角形；

(2)当轴，B（，0）时，求的长；

(3)当点B的坐标为时，求线段的最大值（直接写出结果即可）．

20、（1）解方程：；

（2）如图所示的曲线表示温度与时间之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支，过点，求该曲线对应的函数解析式．

21、民以食为天．我们常见的炒菜锅可近似的看作抛物线面，锅盖可近似的看作圆形面．经过锅心和盖心的纵断面是一段拋物线和圆弧线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为，锅深为，锅盖高为（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立平面直角坐标系如图1所示（单位：），如果把锅纵断面的抛物线的记为，把锅盖纵断面所在的圆记作．

(1)求抛物线解析式和弧所在的半径；

(2)锅中原有水的最大深度为（如图2），由于加工食物的需要，又重新加入一定量的水，水位升高，求此时的水面宽度；

(3)如果将底面直径，高度为的圆柱形蒸笼若干个叠加起来（如图3）放入锅中蒸食物（不考虑叠加缝隙），为了让锅盖能够盖上，那么最多可以放入这种规格的圆柱形蒸笼多少个？

22、某玩具店以每个8元的成本价购进了一批陀螺，如果以每个14元的价格出售，那么每天可销售40个．经调查发现，若每个陀螺的售价每上涨1元，则每天的销售量就减少2个．

(1)如果玩具店要使每天获得的利润为320元，又要让顾客得到实惠，每个陀螺应涨价多少元？

(2)每个陀螺涨价多少元时，玩具店每天获得的利润最大？最