新苏教版六上数学第4单元第1课《比的意义（1）》教案

第(四)单元比和比例第(1)课时比的意义（1）授课时间月日教学内容苏教版六年级上册第45～46页例1、“练一练”“你知道吗？”和练习七第1～4题。教学目标1．学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称；会根据要求写出两个数量的比；经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。2．学生在探索并理解比的意义的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力，进一步培养学生的数感、推理意识和应用意识。3．学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点理解比的意义及与分数、除法的关系。教学难点理解比表示两个数量之间的倍数关系。教学准备课件教学过程师生活动二次备课情境导入1.出示例1情境图。谈话：饮品店的工作人员正在制作一种橙汁饮料，他在3杯纯橙汁里加入2杯水，再加入一些蜂蜜，就能做出这种橙汁饮料。提问：这种橙汁饮料中，纯橙汁与水的杯数有什么关系？鼓励学生用多种方式表达，如：纯橙汁有3份，水有2份，纯橙汁的杯数是水的，水的杯数是纯橙汁的等。提问：纯橙汁的杯数是水的，这一关系是怎样得到的？水的杯数是纯橙汁的呢？根据学生的回答，板书：3÷2=，2÷3=。2.引出课题：其实，纯橙汁和水之间的倍数关系除了可以用上面的方式表示，还可以用比来表示。今天这节课，我们就一起来认识“比”。（板书课题）学习探究1．认识比的读法、写法与各部分名称。指出：上面的例子中，这种橙汁饮料，纯橙汁与水的杯数关系还可以说成，纯橙汁与水杯数的比是3比2,3比2记作3:2；或者水与纯橙汁杯数的比是2比3，2比3记作2:3。结合上面的两个比，介绍比的写法、比号和比的各部分名称。“：”是比号，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。2．理解比的倍数含义。提问：谁来说说这两个比各表示什么意思？通过交流，引导学生理解：纯橙汁与水杯数的比是3:2，表示纯橙汁有3份，水有这样的2份，纯橙汁的杯数是水的（或者1.5倍）；水与纯橙汁杯数的比是2:3，表示水有2份，纯橙汁有这样的3份，也就是水的杯数是纯橙汁的。提问；都表示纯橙汁与水这两种数量的比，为什么写出的比不一样？说明：用比表示的两个数量之间的关系是有顺序的，“纯橙汁与水杯数的比是3:2”和“水与纯橙汁杯数的比是2:3”是两个不同的比。3.出示新生儿头长与身长比以及我国总人口男、女性别比，提问：你知道这些比表示的含义吗？通过交流，引导学生理解：“新生儿头长与身长的比是1:4”，表示可以把新生儿的头长看作1份，身长是这样的4份；1÷4=，新生儿头长占身长的;4÷1=4，身长是头长的4倍。“我国总人口男、女性别比为105.07:100”,105.07÷100=1.0507，所以我国男性人数是女性人数的1.0507倍。提问：仔细观察上面的这些比，想一想，两个数的比表示两个数量之间的什么关系？小结：日常生活中经常用比表示两个数量之间的倍数关系。4．探索比与分数、除法的关系。谈话：既然比可以表示两个数量之间的倍数关系，那么它和我们之前学过的分数、除法有什么关系呢？出示等式，让学生完成填空。根据学生回答，得出：3:2=(3)÷（2）=提问：观察写出的等式，想一想，比的前项、后项分别相当于除法算式或分数中的什么？根据学生的回答，完成下面的表格：比前项：（比号）后项除法被除数÷（除号）除数分数分子一（分数线）分母提问：你能用含有字母的式子表示比与除法、分数的关系吗？引导学生得出：a：b=a÷b=追问：想一想，比的后项可以是0吗？为什么？补充板书：(b≠0)除数和分母都不能是0，所以比的后项也不能是0。说明：根据比和分数、除法之间的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如，新生儿头长与身长的比是1:4,1:4也可以写作，仍然读作1比4。巩固练习1．完成“练一练”。出示信息：做馒头时，面粉与水质量的比是2:1。出示第（1）题，提问：这里的2:1表示什么意思？先让同桌交流，再解释题中2:1的含义。出示第（2）题，学生独立完成填空。全班校对填空结果，并请学生说说是怎么思考的。2．完成练习七第1题。出示第1题，同桌互相读一读、说一说。集体交流，提问：谁来说说这两个比分别表示什么意思？追问：根据“药液与水质量的比是1:150”，你还能想到哪些比？（启发学生进一步想到：药液与药水总量的比，水与药水总量的比。）3．完成练习七第2题。学生独立完成填空。集体校对，汇报结果。提问：为什么小正方形与大正方形的面积比是1:4？你是怎么想的？追问：这两小题在填空时要注意些什么？4．完成练习七第3题。出示题目，学生独立完成。提问：爸爸与小群身高的比是多少？小群与爸爸身高的比呢？你是怎么想的？写这两个比的时候要注意些什么？提醒学生要注意单位的统一以及前项、后项的顺序。5．完成练习七第4题。出示题目，学生独立填表。指名说说是怎么填的，交流思考的过程并校对填表结果。提问：观察表格，你有什么发现？引导学生发现：虽然海水的质量与盐的质量在变化，但盐与海水质量的比没有变，都是35:1000。6.文化链接。出示第46页“你知道吗？”，学生独立阅读。提问：你能说说这个药方中不同药材的质量比吗？学生介绍中医方剂中的质量比，感受比在传统文化中的应用。课堂作业1.完成练习七第3题。本课总结提问：今天这节课，我们学习了什么内容？比表示什么？比与除法、分数有什么关系？板书设计教学反思课时作业优化设计建议第(四)单元比和比例第(1)课时比的意义（1）教学内容第45~46页例1、“练一练”“你知道吗？”和练习七第1～4题。作业设计各班根据学情合理自选（鼓励创编）课堂作业（5-10分钟）类型内容基础练习1.P49页练习七第3题。综合练习甲数除以乙数的商是0.7，那么乙数与甲数的比是（）；被减数与减数的比是13：9，那么减数与差的比是（）。甲、乙两人都从A地到B地，甲走了1小时，乙走了50分钟。甲与乙的速度比是（）。钟面上，分针与秒针的转动速度的比是（）。课后作业（10-20分钟）