新苏教版六上数学第5单元第5课《圆的面积》教案

第(五)单元圆第(5)课时圆的面积授课时间月日教学内容苏教版六年级上册P79-81页例5、例6、练一练、练习十一4-5题。教学目标经历猜想、验证、推理和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。在探究圆的面积公式的过程中，进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，增强空间观念，发展数学思维。在探究与合作学习中，逐步培养模型意识、推理意识，体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。教学重点理解和掌握圆的面积计算公式，会用面积计算公式解决生活中的实际问题。教学难点圆的面积计算公式的推导。教学准备课件，教科书119页的3个圆等。教学过程师生活动二次备课谈话导入1.谈话引入，揭示课题谈话：同学们，我们已经认识了圆，并学会了计算圆的周长。关于圆你还想研究它的什么知识呢？预设：圆的面积结合学生的回答，引出课题并板书2.明确概念，引发猜想出示例5中的圆。提问：这个圆的面积指的是什么？你能涂色表示出来吗？明确：圆所占平面的大小就是圆的面积。提问：根据你的学习经验，你觉得圆的面积大小可能与什么有关？预设：半径(直径）学习探究初步探究，感受关联提问：要研究圆的面积，我们可以从熟悉的图形和度量方法入手。观察这个正方形，它的边长与圆的半径有什么关系？明确：正方形的边长等于圆的半径，它的面积是r²。要求：用这样的正方形作为面积单位来测量圆的面积，你能发现什么？教师引导发现，用4个这样的正方形可以完全盖住圆，因此圆的面积小于4个面积单位；同时，可以看出图中4个小三角形的面积等于2个正方形的面积，说明圆的面积大于两个面积单位。小结：圆的面积应该在2r²和4r²之间。提问：圆的面积与r²究竟有没有确定的倍数关系呢？可以怎样研究？引导学生联系圆的周长的经验，猜想圆的面积可能也会和r²存在一个固定的倍数关系。师：我们可以把刚才的面积单位再细分，用更小的格子去度量。请同学们在提供的方格图上数一数，算一算，圆的面积大约是r²的多少倍。预设：3.1到3.2倍之间。师生设想，随着格子变小，数出的圆的面积与r²的比值越来越接近一个固定的数，大约是3.14。操作转化，推导公式通过测量、计算，你能验证猜想吗？联系多边形面积计算公式的推导过程，想一想：还可以怎样做？小组合作：1.拼一拼：将所给的三个圆等份剪开，交错拼接，看看能拼成什么图形？1.拼一拼：将所给的三个圆等份剪开，交错拼接，看看能拼成什么图形？2.比一比：平均分成8份、16份、32份，拼出的图形有什么变化？有什么不变？3.说一说：拼出的长方形的长和宽分别相当于圆的什么？你能试着推导出圆的面积公式吗？明确：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。拼成的长方形与原来的圆有什么关系？明确：长方形的面积等于圆的面积，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的长相当于圆周长的一半，也就是πr。提问：根据长方形的面积计算方法，怎样计算圆的面积？教师在交流中板书，并记录公式S=πr²。提问：圆的面积S是r²的多少倍？（明确：π倍）应用公式，解决问题出示例6的问题，提问：“最远喷水距离”是什么意思？旋转一周形成的是什么图形？

明确：就是求半径为6米的圆的面积。巩固练习1.完成练一练：明确已知直径，要先求出半径，再计算面积。2.完成练习十一第4题：交流算法和结果，讨论第三小题，说明也可以列成(0.8÷2)²π，得出结果0.16π。3.完成练习十一第5题：指出要注意单位换算，强调解题步骤的完整性和规范性。课堂作业1.完成练习十一4-5题。2.补充习题P60-61页1-6题。本课总结通过今天这节课的学习，你有什么收获？板书设计教学反思课时作业优化设计建议第(五)单元圆第(4)课时圆的周长教学内容苏教版六年级上册P79-81页例5、例6、练一练、练习十一4-5题。作业设计各班根据学情合理自选（鼓励创编）课堂作业（5-10分钟）类型内容基础练习完成补充习题P60-61页1-5题。综合练习补充习题P61页第6题。在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸中剪下一个尽可能大的圆，剩下面积是多少平方厘米？课后作业（10-20分钟）类型内容基础练习完成练习与测试P72-73页1-3题。综合练习完成练习与测试P73页4-7题。拓展练习（含个性化）1.如下