数据的收集 预习自测-2026-2027学年北师大版七年级数学上册（含答案）

6.2数据的收集预习自测2026-2027学年北师大版

七年级数学上册

一、单选题

1.要调查下列问题，适合采用全面调查的是（）

A.即将发射的气象卫星的重要零部件质量

B.南宁市中学生视力情况统计

C.中央电视台《开学第一课》的收视率

D.某品牌新能源汽车的最大续航里程

2.以下调查不适合抽样调查的是（）

A.了解某公园的平均日客流量

B.了解某校七年级学生的身高

C.了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况

D.旅客上飞机前的安全检查

3.为了解全校2000名学生的视力情况，随机抽取200名学生进行检测，本次调查的样本是

（）

A.2000名学生B.200名学生

C.200名学生的视力情况D.2000名学生的视力情况

4.近期有300人参加了某地举办的非遗传承项目一传佬族印染的培训活动，活动结束，每

位学员必须提交一件用所学技法制作的印染作品.组织方从中抽查的30名学员作品通过专

家组评判，不合格率仅为2%.根据抽杳结果可以预测，这300名学员作品合格率是（）

A.20%B.80%C.2%D.98%

5.为了调查某市初中学生人数，小明同学对自己所在城区的初中生人数做了调查，发现每

120000人口中,大约有初中生4000人.若该市人口数约为240万,据此小明推断出该市中

生的人数是（）

A.12万B.8万C.10万D.80万

6.某异地扶贫搬迁学生定点学校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，从中

抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理.若数据在4.8~5.1这一小组的频率为0.3,

则可估计该校七年级学生视力在4.8~5.1范围内的人数有（）

A.600人B.300人C.150人D.3（）人

7.为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（）

A.从初三每个班级中任意抽取10人做调查

B.从每个班中任意拍取5人做调查

C.对每个班学号为1,11,21,31,41的学生做调查

D.查阅全校所有学生的体检表

8.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为下列抽样方法中比较合理的是（）

A.调查全体女生B.调查全体男生

C.调查九年级全体女生D.调查七、八、九年级各100名学生

9.某校关注学生的用眼健康，从九年级800名学生中随机抽取了30名进行视力检查，发现

有12名学生近视，据此估计这800名学生中，近视的学生人数约是（）

A.280B.320C.360D.400

10.为了解某校七年级62。名学牛参加课外劳动的时间，从中抽取100名学牛参加课外劳动

的时间进行分析，在此次调查中，下列说法：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总

体；②每个学生是个体；③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本；④样本容量是

200名.其中正确的有（）

A.①④B.®@C,③®D.②④

二、填空题

11.神舟二十三号载人航天飞船发射前，为调查其零部件的质量，采用最合适的调查方式为

.（填“全面调查”或“抽样调查”）

12.为了检验学生对防溺水“七不两会”的掌握情况，某学校从全校3000名学生中随机抽

取200名学生进行调查，该问题中样本容量是.

13.四名同学分别从编号为1〜50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中

个体编号分别为：①1,2：3,4,5,6,7,8：②43,44,45,46,47,48,49,50：③1,

3,5,7,9,11,13,15：④43,25,2,17,35,9,24,19.你认为样本（填序号）

具有随机性.

14.某住宅小区有居民6（X）户，从中随机抽取100户，调查是否购买家用小轿车，调查结果

有40户购买了家用小轿车，则该小区已购买了家用小轿车的户数估计为户.

15.为了解游客在桂林、柳州和北海这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个

收集数据的方案.方案一：在桂林调查1000名游客；方案二：在柳州调查1000名游客；方

案二：在北海调查1000名游客：方案四：在二个城巾各调查1。00名游客.具中最合理的是

方案.

三、解答题

16.在以下调查中，哪些适宜用全面调查，哪些适宜用抽样调查？

(1)了解全班同学的身高情况；

(2)调查超市仕:卖的草莓农药残留是否超标；

(3)选出学校短跑最快的学生参加全市比赛；

(4)调查某批次汽车的抗撞击能力.

17.某校为学生定制了一批校服，该校为确定厂家生产的校服质量是否合格，在发放前对这

批校服进行了抽样调查.已知运来的校服一共有10包，每包有10打，每打有12套，要求

样本容量为100.请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本.

18.某校八年级学生参加“汉字听写大赛”，成绩分为优秀、良好•、合格、不合格四个等级，

随机抽取部分学牛的成绩统计如下表：

等级优秀良好合格不合格

人数15251()5

(1)求本次抽取的学生人数；

(2)求“良好”等级的人数所占的百分比，精确到0.1%.

19.某报纸上刊登了一则新闻，“3品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题:

(1)这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格？请说明理由.

(2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？

⑶如果此次检查了两种产品，数据如表所示，有人由此认为4'A品牌的不合格率比B品牌低，

更让人放心”你同意这种说法吗？为什么？

品牌AB

被检测数7010

不合格数2I

20.国际上常用身体质量指数(BMI)来衡量人体胖瘦程度，计算公式为(机表示

体重，单位：千克；力表示身高，单位：米).其中BMI与胖瘦程度见下表.

18.5<BMI24.0<BMI

BMI的范围BMI<18.5BMI>28.0

<24.0<28.0

健康类型体重过低正常超重肥胖

某数学学习小组为了解本校八年级学生的健康情况，开展了相关调查活动.

(1)该数学学习小组应选取(填“普查”或“抽样调查”)；

(2)有下列选取样本的方式：①随机调查全校的60名同学的身高体重；②随机调查该校60

名八年级女同学的身高体重；③随机调查该校60名八年汲同学的身高体重.其中最合理的

方式是(填序号).

参考答案

题号12345678910

答案AI)CDBBB1)BB

1.【答案】A

【知识点】判断全面调查与抽样调杳

【分析】全面调食适用于精确度高、范围小或重要的调食；抽样调食适用于范围大、破坏性

或成本高的调查.

本题考查了调查的方式，熟练掌握调查的方式是解题的关键.

【详解】解：

,:A选项涉及卫星零部件质鼠，必须确保每个零件合格，

・••适合全面调查；

VB选项涉及全市中学生，范围大，

・•・适合抽样调查；

VC选项收视率调查通常抽样，

・•・适合抽样调查；

.：D选项续航里程测试有破坏性，

・••适合抽样调查.

故选:A.

2.【答案】D

【知识点】判断全面调查与抽样调查

【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用场景判断，关键是明确：当调查范围广、不易

全面调查或调查无破坏性时适合抽样调查；当调查事关重大、精确度要求极高或范围较小时

适合全面调查.

答案第5页，共8页

【详解】解：A选项：了解某公园的平均日客流量，由于公园客流量较大，全面统计难度高，

适合采用抽样调查；

B选项：了解某校七年级学生的身高，既可以抽样调查也可以全面调查，不属于不适合抽样

调杳的情况；

C选项：了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，小区居民数量较多，全面调查耗时费力，

适合抽样调查；

D选项：旅客上飞机前的安全检查，航空安全事关重大，必须对每一位旅客进行全面检查,

绝对不能采用抽样调查，因此该调查不适合抽样调查.

故选：D.

3.【答案】C

【知识点】总体、个体、样本、样本容量

【分析】本题考杳了统计调杳中样本的定义，解题的关键是明确样本是指被抽取的调杳对象

的某项指标，而非对象本身.

根据题意，调查目的是了解学生的视力情况，因此样本是被抽取的200名学生的视力情况,

而不是200名学生本身.

【详解】解：A、2000名学生是考察对象的全体，不是样本，此选项不符合题意；

B、200名学生是被抽取的调查对象，不是样本，此选项不符合题意；

C、200名学生的视力情况是从总体中抽取的一部分个体的观测值，是本次调杳的样本，此

选项符合题意；

D、2000名学生的视力情况是调杳的总体，不是样本，此选项不符合题意.

故选：CC.

4.【答案】D

【知识点】用样本的某种“率”估计总体相应的“率”

【分析】本题考查了用样本估计总体，解题的关键是计算样本的合格率，然后用样本估计总

体.

【详解】解：•・•组织方从中抽查的30名学员作品通过专家组评判，不合格率仅为2%,

，合格率为1-2%=98%,

，估计300名学员作品合格率是98%.

故选：D.

答案第6页，共8页

5.【答案】B

【知识点】用样本的频数估计总体的频数

【分析】根据样本中初中生的比例可求出该市人口中，初中生的人数.

【详解】解：该市中生的人数是上万人，

由题意得：4000:120000=%:240,

/.X=8,

・•・该市中生的人数是8万人，

故选：B.

【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信

息来估计总体的信息.

6.【答案】B

【知识点】由样本所在的频率区间估计点、体的数最

【分析】由数据在4.8〜5.1这一小组的频率为0.3,则利用总体的总量1000乘以这个频率即

可得到答案.

【详解】解：•••数据在4.8~5.1这一小组的频率为0.3,

.•・可估计该校七年级学生视力在4.8~5.1范围内的人数有：1000x0.3=300（人），

故选:B.

【点暗】本题考查的是利用样本估计总体，频率的含义，利用样本的某种占比估计总体相应

小组的总量是解题的关键.

7.【答案】B

【知识点】判断是否是简单随机抽样

【分析】根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会.

本题主要考查了随机抽样，解答此题要明确：简单随机抽样要保证每个人都有被抽到的概率.

【详解】解：A、忽略了初一、初二的存在，不符合题意；

B、每个人都有被抽到的可能性，是简单随机抽样，符合题意；

C、抽样过程存在固定间隔，是系统抽样，不符合题意；

D、是全面调查，不符合题意；

故选:B.

8.【答案】D

答案第7页，共8页

【知识点】抽样调查的可靠性

【分析［本题考查抽样调查的样本选取原则，需保证样本具有代表性和广泛性，能反映全校

学生的整体情况，据此即可求解.

【详解】解：•••抽样调杳的样本要具有代表性与广泛性，需覆盖全校不同群体的学生.

・•・调查七、八、九年级各10()名学生，

故选：D.

9.【答案】B

【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量

【分析】本题考查用样本估计总体，掌握相关知识是解决问题的关键.根据样本中近视学生

的比例估计总体中近视学生的比例进行计算即可.

【详解】解：•・•样本中近视学生的比例为堇

・•・估计800名学生中近视人数为800x：=320人.

故选：B.

10.【答案】B

【知识点】总体、个体、洋本、样本容量

【分析】本题考查统计知照的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点.总体是指考查

的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而

样本容量则是指样本中个体的数目.

【详解】解：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体，①正确；

②七年级620名学生中的每个学生参加课外劳动的时间是个体，故②错误；

③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本，③王确；

④样本容量是100名，故④错误.

故止确的有：①③，

故选：B.

11.【答案】全面调查

【知识点】判断全面调查与抽样调查

【详解】解：神舟二十三号载人航天飞船发射前，调查零部件的质量，该调查事关发射安全，

意义重大，要求调查结果准确，

因此最合适的调查方式为全面调查.

答案第8页，共8页

12.【答案】200

【知识点】总体、个体、样本、样本容量

【详解】解：根据统计相关概念，样本容量是指样本中包含的个体数量，

•・•从全校3000名学生中随机抽取200名学生进行调杳，

因此样本容量为200.

13.【答案】④

【知识点】判断是否是简单随机抽样

【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，根据抽样调查是随机抽取，每一个个体被抽到的可

能性是相同的，可得答案.

【详解】解：①中的号具规律性，不具随机性，故①没有随机性；

②这些数都比40大，故②没有随机性；

③是8个奇数号,故③没有随机性：

④是随意抽取，故④具有随机性；

故答案为：④.

14.【答案】240

【知识点】用样本的某种“率”估计总体相应的“率”

【分析】本题考查了用样本估计总体，用600乘以样本中购买了家用小轿车的比例即可求解.

【详解】解：600X意=240户.

故答案为：240.

15.【答案】四

【知识点】抽样调查的可靠性

【分析】本题考查了抽样调查中样本的特点，掌握抽样调查时应保证样本具有代表性和广泛

性是解题的关犍.

抽样调查要求样本能代表总体的特征，涵盖总体的各个组成部分，根据抽样调查中“样本

的代表性与广泛性”原则，即可确定出最合理的方案.

【详解】解：方案一、二、三仅针对单个城市调杳，无法反映三个城市游客满意度的整体情

况；而方案四在桂林、柳州、北海三个城市都进行调查，样本具有代表性和广泛性，因此能

更合理地了解这三个城市游客的满意度.

故答案为：四.

答案第9页，共8页

16•【答案】⑴适合全面调查

⑵适合抽样调查

⑶适合全面调查

（4）适合抽样调查

【知识点】判断全面调查与抽样调查

【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查

的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或

价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.根

据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结

果比较近似解答.

（1）从调杳的可操作性以及调杳的范围方面出发分析即可；

（2）从调杳的可操作性以及调杳的范围方面出发分析即可：

（3）从调查的可操作性以及调查的范围方面，调查的意义出发分析即可；

（4）从调查带来破坏性出发分析即可.

【详解】（1）解：了解全班同学的身高情况，适合全面调查：

（2）解：调查超市售卖的草菽农药残留是否超标，适合抽样调查；

（3）解：选出学校短跑最快的学生参加全市比赛；适合全面调查：

（4）解：调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查.

17.【答案】

解：从每一包的每一打中抽取第6套校服（答案不唯一）；

总体是10x10x12=1200（套）校服的质量，

个体是1套校服的质量，

样本是抽取的100套校服的质量.

【知识点】总体、个体、样本、样本容量

【分析】本题的开放性较强，考查总体、个体、样本：①总体：我们把所要考查的对象的全

体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一

部分个体叫做这个总体的一个样本.

结合题意，根据总体、个体、样本的定义，即可作答.

【详解】略

答案第10页，共8页

18.【答案】⑴55；

（2）45.5%.

【知识点】总体、个体、样本、样本容量、由样本所占百分比估计总体的数量

【分析】（1）根据样本容量等于各频数之和计算即可；

（2）用“良好”等级的人数除以样本容量即可.

【详解】（1）解：总人数=15+25+10+5=55（人）.

（2）解：“良好”等级的百分比=